高三名校数学理试题分省分项汇编专题02函数

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1、一．基础题组1.【江苏启东中学2014届上学期期中模拟高三数学】设函数是定义在R上的偶函数，当时，，若，则实数的值为　　　　　　2.【江苏启东中学2014届上学期期中模拟高三数学】方程有　　个不同的实数根3.【金陵中学2013－2014学年度第一学期高三期中试卷数学】函数f（x）＝的定义域是．【答案】（0，3］【解析】20试题分析：要使函数解析式有意义需满足，即，故定义域为（0，3］.考点：对数函数.4.【江苏省兴化市安丰高级中学2014届高三】设是周期为2的奇函数，当时，=，则=　　．5.【江苏省兴化市安丰高级中学2014届高三】设　　　　　．6.【江苏省兴化市安丰高级中学2014届

2、高三】函数的零点个数为　　　　　　．7.【江苏省扬州中学2013—2014期中考试模拟】已知函数则20的值是.8.【江苏省扬州中学2013—2014期中考试模拟】若函数在上有意义，则实数的取值范围是____．9.【盐城市2014届高三年级第一学期期中考试】设函数在区间上是增函数，则实数的最小值为.10.【盐城市2014届高三年级第一学期期中考试】设函数是周期为5的奇函数，当时，，则=.考点：函数的周期性和奇偶性.11.【江苏省兴化市2013~2014学年度第一学期期中考试高三】若，，20，则，，的大小关系为　．12.【江苏省兴化市2013~2014学年度第一学期期中考试高三】已知函数是

3、奇函数，且当时，，则当时，的解析式为．13.【江苏省兴化市2013~2014学年度第一学期期中考试高三】已知函数，则函数的值域为　　　．14.【江苏省灌云高级中学2013-2014学年度高三第一学期期中考试】函数的单调递增区间为．【答案】【解析】试题分析：由函数定义域得,解得,令,则,由这两个函数的图象,结合复合函数“同增异减”20的规律,不难得出函数的增区间为.考点：复合函数的单调性二．能力题组1.【金陵中学2013－2014学年度第一学期高三期中试卷数学】已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝x2＋2x，若f(2－a2)>f(a)，则实数a的取值范围是．考点：分段

4、函数、函数的奇偶性、函数单调性.2.【金陵中学2013－2014学年度第一学期高三期中试卷数学】定义在R上的函数f(x)满足f(x)＋f(x＋5)＝16，当x∈(－1，4]时，f(x)＝x2－2x，则函数f(x)在[0，2013]上的零点个数是_____．【答案】604【解析】203.【金陵中学2013－2014学年度第一学期高三期中试卷数学】已知函数f(x)=，若对任意的实数x1,x2,x3,不等式f(x1)+f(x2)>f(x3)恒成立，则实数k的取值范围是．4.【江苏省通州高级中学2013-2014学年度秋学期期中考试高三数学试卷】已知x，y都在区间(0，1]内，且xy＝，若关于

5、x，y的方程＋－t＝0有两组不同的解(x，y)，则实数t的取值范围是_▲__.205.【江苏省徐州市2013-2014第一学期高三期中试题】若不等式对一切恒成立，则实数的取值范围是　　．6.【江苏省扬州中学2013—2014期中考试模拟】若函数的零点有且只有一个，则实数.【答案】【解析】207.【江苏省徐州市2013-2014第一学期高三期中试题】已知函数，若函数有3个零点，则实数的取值范围是　　．8.【江苏省兴化市2013~2014学年度第一学期期中考试高三】已知函数在上为减函数，则实数的取值范围是　　．9.【江苏省兴化市2013~2014学年度第一学期期中考试高三】20已知某公司生

6、产品牌服装的年固定成本为10万元，每生产千件，须另投入2.7万元，设该公司年内共生产品牌服装千件并全部销售完，每千件的销售收入为万元，且．（1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；（2）当年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大？∵，∴当时，，则递增；当时，，则递减；20考点：函数在实际问题中的应用.10.【江苏省兴化市2013~2014学年度第一学期期中考试高三】设函数.（1）当时，证明：函数不是奇函数；（2）设函数是奇函数，求与的值；（3）在（2）条件下，判断并证明函数的单调性，并求不等式的解集.试题解析：（1）当时，由，知函数不是奇函数.（2）

7、由函数是奇函数，得，2011.【江苏省通州高级中学2013-2014学年度秋学期期中考试高三数学试卷】提高大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．一般情况下，大桥上的车流速度v(单位：千米/小时)是车流密度x(单位：辆/千米)的函数．当车流密度不超过50辆/千米时，车流速度为30千米/小时．研究表明：当50＜x≤200时，车流速度v与车流密度x满足．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时．（Ⅰ）当0