列方程解应用题的几种常见的思想方法

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1、列方程解应用题的方法在小学阶段解答应用题时，大多数使用的是算术解法，但是这种解法只限于对已知数之间进行计算，不允许未知数参加计算。而用列方程的解法，未知数与已知数同样都是运算的对象（也就是把未知数看作已知数），再找出“未知”与“已知”之间的等量关系（也就是列出方程），从而得到问题的解。所以对于应用题，列方程的方法往往比算术解法易于思考、易于解答。对于参加竞赛的同学，只有简易方程的知识是不够的，还必须补习一些一元一次方程的内容。列方程解应用题的一般步骤是：（1）理解题意，找出一个（或几个）适当的未知数，用一个（或几个）英文字母来表示；（2）找出应

2、用题中数量间的等量关系；（3）根据等量关系列出方程；（4）解方程并检验、验算，写出答案。其中布列方程是关键的一步，其实质是将同一个量用两种方式表示出来写成等量关系，而这等量关系的建立必须对题目作细致的分析，灵活运用基本的数量关系式，列出正确的方程。列方程解应用题的关键是要确定一个未知量为x。一般来说，设未知数x通常有直接设法和间接设法两种，而小学阶段主要采用直接设未知数的方法。1.设所求数为x。当题目中只要求一个量时，可直接设所求问题为x列方程解应用题的几种常见的思想方法一、以总量为等量关系建立方程例题  两列火车同时从距离536千米的两地相向

3、而行，4小时相遇，慢车每小时行60千米，快车每小时行多少小时？解法一：快车4小时行的+慢车4小时行的=总路程        解设：快车小时行X千米4X+60×4=536  4X+240=536      4X=296      X=74解法二：(X+60)×4=536X+60=536÷4  X=134一60  X=74答：快车每小时行驶74千米。练一练  ①降落伞以每秒10米的速度从18000米高空下落，与此同时有一热汽球从地面升起，20分钟后伞球在空中相遇，热汽球每秒上升多少米？②甲、乙两个进水管往一个可装8吨水的池里注水，甲管每分钟注水40

4、0千克，要想在8分钟注满水池，乙管每分钟注水多少千克？③两城相距600千米，客货两车同时从两地相向而行，客车每小时行70千米，货车每小时行80千米，几小时两车相遇？④两地相距249千米，一列火车从甲地开往乙地，每小时行55。5千米，行了多少小时还离乙地有27千米？⑤买5个本子和3支铅笔一共用去10.4元，已知铅笔每支0.9元，每本子多少元？(15)⑥服装厂要做984套衣服，已经做了120套，剩下的要在12天内完成平均每天做多少套？⑦某生产小组9个工人要生产1926个零件，每人每小时可生产20个，工作5.5小时后，要求剩下的任务必须在4小时内完成

5、，每人每小时必须生产多少？⑧电机厂计划生产1980台电动机，已经生产了4天，每天生产45台，由于改进了技术，以后每天比原来增产15台，实际完成任务需几天？二、以总量为等量关系建立方程例题  甲、乙两个粮仓一共有粮6800包，甲是乙的3倍，两仓各有多少包？解设：乙仓有粮X包，那么甲仓有粮3X包甲粮仓的包数+乙粮仓的包数=总共的包数X+3X=6800  4X=6800  X=1700  3X=3×1700=5100检验：1700+5100=6800包(甲乙两仓总共的包数)或5100÷1700=3(甲仓是乙仓的3倍)答：甲原有粮5100包，乙原有粮1

6、700包。练一练①学校买来乒乓球和蓝球一共135个，买来的乒乓球是蓝球的8倍，两种球各多少个？②有一个上下两层的书架一共放了240书，上层放的书是下层的2倍，两层书架各放书多少本？③图书馆买来文艺科技书共235本，文艺书的本数比科技书的2倍多25本，两种书各买了多少本？④甲、乙、丙三人为灾区捐款共270元，甲捐的是乙捐的3倍，乙是丙的两倍，三人各捐多少元？⑤A、B两个码头相距379.4千米，甲船比乙船每小时快3.6千米，两船同时在这两个码头相向而行，出发后经过三小时两船还相距48.2千米，求两船的速度各是多少？三、以相差数为等量关系建立方程例题

7、：化肥厂三月份用水420吨，四月份用水380吨，四月份比三月份节约水费60元，这两个月各付水费多少元？解设：每吨水费X元三月份的水费一四月份的水费=节约的水费420X一380X=6040X=60X=1.5三月份付水费1.5×420=630(元)四月份付水费1.5×380=570(元)答：三月份付水费630元，四月份付水费570元。                (16)练一练：①新华书店发售甲种书90包，乙种书68包，甲种书比乙种快餐我1100本，每包有多少本？②一篮苹果比一篮梨子重30千克，苹果的千克数是梨子的2.5倍，求苹果和梨子各多少千克

8、？③两块正方形的地，第一块地的边长比第二块地的边长的2倍多2米，而它们的周长相差56厘米，两块地边长是多少？④小亮购买每支0.5元和每支1.2元的笔共