《相交线与平行线》知识点和考点要求

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1、www.czsx.com.cn《相交线与平行线》知识点和考点要求黑龙江王国仁考点一：识别邻补角、对顶角，灵活运用其性质进行计算例1.如图1，AB、CD交于O点，如果，那么________度，_________度.图1解：因为∠AOD+∠BOD=1800（邻补角定义），∠AOD=3∠BOD所以3∠BOD∠BOD=1800，所以∠AOD=450，所以∠BOC=1350考点二：垂线的定义和性质及其应用例2.如图2，，，垂足为D，则下面的结论中，正确的个数为（）图2①AC与BC互相垂直，②CD和BC互相垂直，③点B到AC的垂线段是线段CA，

2、④点C-7-www.czsx.com.cn到AB的距离是线段CD，⑤线段AC的长度是点A到BC的距离.A.2个B.3个C.4个D.5个答案：A分析：①正确②CD与BC夹角非，故错.③点B到AC的垂线段是线段BC，故错.④点C到AB的距离为CD的长度，故错.⑤正确例3.如图3，直线AB和CD交于O点，OD平分∠BOF，OE⊥CD于点O，∠AOC=400，则∠EOF=____.图3解：因为AB、CD相交于点O所以∠AOC=∠BOD=400因为OE⊥CD所以∠BOD=900因为OD平分所以∠BOD=∠DOF=400-7-www.czsx.

3、com.cn所以∠EOF=∠EOD+∠DOF=1300考点三：两直线平行的条件例4.如图4，已知：AB⊥BE于B，CD⊥DF于D，要使AB∥CD，还需补充什么条件?请你填上所需条件．析解：要使AB∥CD，只要使∠1=∠2，因AB⊥BE于B，从而∠l=900，故只需∠2=900；考虑到CD⊥DF于D，故∠3=900，　　　　　　　　　　　　　　　　图4从而∠2=∠3即可；又由∠2=∠3可知BE∥DF.故可在∠2=∠3，或BE∥DF中任选一个条件即可．分析：利用平行线的判定.考点四：运用平行线的性质进行计算或说理例5.如图5，AB//C

4、D，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分交CD于点G，，求的度数.图5解：因为AB∥CD，∠1=500所以∠1+∠BEF=1800（两直线平行，同旁内角互补）所以∠BEF=1300因为EG平分-7-www.czsx.com.cn所以∠BEG=∠BEF=×1300=650（角平分线定义）因为AB∥CD所以∠2=∠BEG=650考点五：利用相交线、平行线的有关知识解决实际问题例6.为实现我市城市建设的大发展，我市先后对郭守敬大街、中兴路、新华南路、冶金路进行了改造.假设有一路段AB如图7（呈直线），从A处测得公路的走向是北偏东，

5、如果从A、B两处同时开工，在B处应按_________走向进行施工，才能使公路准确接通.图7解：应按从B点出发南偏西或北偏东方向方可对接考点六：平移的定义及性质例7.将图8方格中的图形向右平移4格，再向上平移2格，在方格内画出平移后的图形.-7-www.czsx.com.cn图8解：神州五号的平移，即五边形ABCDE的平移，五边形ABCDE的平移即直线AB、BC、CD、DE、EA的平移.图9如图9，五边形FGHIJ即为所求作的图形.例8.如图10所示，线段EF是线段AD沿AE方向平移得到的，线段BC是线段EF沿EB方向平移得到的，请

6、你根据平移的性质，回答图6中，(1)有哪些相等的线段?(2)有哪些互相平行的线段?简析：根据平移变换的性质“新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行且相等”可知：(1)图6中有AD=EF=BC.AE=DF．BE=CF，AB=DC；（2)AD∥EF∥BC，AE∥BF，EB∥FC，AB∥DC．图10-7-www.czsx.com.cn考点七：直线平行的条件和性质的综合运用例9.如图10，已知∠ADB=∠B，∠1=∠2，那么CD//FG吗？并说明理由.图10解：CD∥FG.理由如下：

7、因为∠ADE=∠B所以DE∥BC（同位角相等，两直线平行）所以∠1=∠DCB（两直线平行，内错角相等）因为∠1=∠2所以∠2=∠DCB（等量代换）所以CD∥FG（同位角相等，两直线平行）考点八：中考题中的创新题例10.如图11，斜折一页书的一角，使点A落在同一书页内的F处，DE为折痕，作DG平分，试猜想等于多少度，并说明理由.-7-www.czsx.com.cn图11答案：解：因为A、D、B三点共线所以∠ADB=1800因为DE为折痕所以∠FDE=∠EDA因为GD平分所以∠FDG=∠GDB所以2∠FDE+2∠FDG=1800所以∠F

8、DE+∠FDG=900即-7-