《相交线与平行线》知识点梳理

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1、为了确保“教学点数字教育资源全覆盖”项目设备正常使用，我校做到安装、教师培训同步进行。设备安装到位后，中心校组织各学点管理人员统一到县教师进修学校进行培训，熟悉系统的使用和维护。《相交线与平行线》知识点梳理　　一、邻补角与对顶角知识点　　两直线相交所成的四个角中存在几种不同关系的角，它们的概念及性质如下表：　　注意点：对顶角是成对出现的，对顶角是具有特殊位置关系的两个角；如果∠α与∠β是对顶角，那么一定有∠α=∠β；反之，如果∠α=∠β，那么∠α与∠β不一定是对顶角；如果∠α与∠β互为邻补角，则一定有∠α+∠β=180°；反之，如果

2、∠α+∠β=180°，则∠α与∠β不一定是邻补角；两直线相交形成的四个角中，每一个角的邻补角有两个，而对顶角只有一个.　　【典型例题】　　如图1，已知直线AB和CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠BOE=50°，则∠AOC=　　先根据角平分线的定义，求出∠BOC的度数，再根据邻补角的和等于180°求解即可　　解析：∵OE平分∠BOC，∠BOE=50°，　　∴∠BOC=2∠BOE=2×50°=100°，　　∴∠AOC=180°-∠BOC=180°-100°=80°.　　故答案为80°.　　二、垂线知识点　　1.为了充分发挥“教学点数字

3、教育资源全覆盖”项目设备的作用，我们不仅把资源运用于课堂教学，还利用系统的特色栏目开展课外活动，对学生进行安全教育、健康教育、反邪教教育等丰富学生的课余文化生活。为了确保“教学点数字教育资源全覆盖”项目设备正常使用，我校做到安装、教师培训同步进行。设备安装到位后，中心校组织各学点管理人员统一到县教师进修学校进行培训，熟悉系统的使用和维护。定义：如果两条直线相交所成的四个角中的任意一个角等于90°，那么这两条直线垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足.　　2.性质：①在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线

4、垂直；②连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.　　3.画法：一靠.用三角尺的一条直角边靠在已知直线上；二移.移动三角尺使一点落在它的另一直角边上；三画.沿着这条直角边画线，不要画成给人的印象是线段的线。　　注意点：①画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线；②过一点作线段的垂线，垂足可在线段上，也可以在线段的延长线上.　　4.点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.　　5.如何理解“垂线”“垂线段”“两点间距离”“点到直线的距离”这些相近而又相异的概念.　　①垂线与垂线段.区别：

5、垂线是一条直线，不可度量长度；垂线段是一条线段，可以度量长度.联系：具有垂直于已知直线的共同特征.　　②两点间距离与点到直线的距离.区别：两点间的距离是点与点之间的距离，点到直线的距离是点与直线之间的距离.联系：都是线段的长度；点到直线的距离是特殊的两点间距离.为了充分发挥“教学点数字教育资源全覆盖”项目设备的作用，我们不仅把资源运用于课堂教学，还利用系统的特色栏目开展课外活动，对学生进行安全教育、健康教育、反邪教教育等丰富学生的课余文化生活。为了确保“教学点数字教育资源全覆盖”项目设备正常使用，我校做到安装、教师培训同步进行。设备

6、安装到位后，中心校组织各学点管理人员统一到县教师进修学校进行培训，熟悉系统的使用和维护。　　③线段与距离：距离是线段的长度，是一个量；线段是一种图形，它们之间不能等同.　　【典型例题】　　如图2，∠BAC=90°，AD⊥BC，则下面的结论中，正确的个数是个.　　①点B到AC的垂线段是线段AB；②线段AC是点C到AB的垂线段；③线段AD是点D到BC的垂线段；④线段BD是点B到AD的垂线段.　　A.1B.2C.3D.4　　解析：③是错误的，线段AD应是点A到BC的垂线段，其余均正确，故选C.　　三、三线八角知识点　　1.认识三线八角：两

7、条直线被第三条直线所截形成八个角，它们构成了同位角、内错角与同旁内角.　　如图1，直线a，b被直线l所截.　　①∠1与∠5在截线l的同侧，同在被截直线a，b的上方，叫做同位角.　　②∠5与∠3在截线的两旁，在被截直线a，b之间，叫做内错角.　　③∠5与∠4在截线l的同侧，在被截直线a，b之间，叫做同旁内角.为了充分发挥“教学点数字教育资源全覆盖”项目设备的作用，我们不仅把资源运用于课堂教学，还利用系统的特色栏目开展课外活动，对学生进行安全教育、健康教育、反邪教教育等丰富学生的课余文化生活。为了确保“教学点数字教育资源全覆盖”项目设备

8、正常使用，我校做到安装、教师培训同步进行。设备安装到位后，中心校组织各学点管理人员统一到县教师进修学校进行培训，熟悉系统的使用和维护。　　④三线八角也可以从模型中看出，同位角是“A”型；内错角是“Z”型；同旁内角是“U”型.　　2.如