2018届浙江省温州市高三教学测试（二）理科数学试题及答案

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1、2014年温州市高三第二次适应性测试数学（理科）试题2014.4本试题卷分选择题和非选择题两部分.全卷共4页，选择题部分1至2页，非选择题部分3至4页.满分150分，考试时间120分钟.请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上.参考公式：如果事件互斥，那么棱柱的体积公式如果事件相互独立，那么其中表示棱柱的底面积，表示棱柱的高棱锥的体积公式如果事件在一次试验中发生的概率是，那么次独立重复试验中事件恰好发生次的概率其中表示棱锥的底面积，表示棱锥的高棱台的体积公式球的表面积公式数学（理科）试题第21页（共4页）其中、分别表示棱

2、台的上、下底面积，球的体积公式表示棱台的高其中表示球的半径选择题部分（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1．已知集合，，则（▲）A．B．C．D．2．已知，，则“”是“”的（▲）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的直观图是（▲）（第3题图）ABCD数学（理科）试题第21页（共4页）4．已知函数，则有（▲）A．函数的图像关于直线对称B．函数的图像关关于点对称C．函数的最小正周期为

3、D．函数在区间内单调递减5．已知实数满足不等式组则的取值范围是（▲）A．B．C．D．数学（理科）试题第21页（共4页）6．在中，若，则有（▲）A．B．C．D．7．已知等比数列的各项均为正数，对，，，则（▲）A．B．C．D．8．已知，若，则下面式子一定成立的是（▲）A．B．C．D．9．已知双曲线的左、右焦点分别为、，过作圆的切线分别交双曲线的左、右两支于点、，且，则双曲线的渐近线方程为（▲）A．B．C．D．10．已知函数，若对任意的，关于的方程都有3个不同的根，则等于（▲）A．1B．2C．3D．4数学（理科）试题第21页（共4页）

4、非选择题部分（共100分）（第13题图）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.11．已知（其中是虚数单位），则▲．12．的展开式中除去常数项的所有项的系数和等于▲．13．某程序框图如图所示，若输出的，则输入的▲．14．有11个座位，现安排2人就座，规定中间的1个座位不能坐，并且这两个人不相邻，那么不同坐法的种数是▲．15．已知公差不为的等差数列的前项和为，且，则▲．16．若对任意的，关于的方程组都有两组不同的解，则实数的值是▲．数学（理科）试题第21页（共4页）（第17题图）17．如图，在四面体ABCD中，E，F分别

5、为AB，CD的中点，过EF任作一个平面分别与直线BC，AD相交于点G，H，则下列结论正确的是▲．①对于任意的平面，都有直线GF，EH，BD相交于同一点；②存在一个平面，使得点在线段BC上，点H在线段AD的延长线上；③对于任意的平面，都有；④对于任意的平面，当G，H在线段BC，AD上时，几何体AC-EGFH的体积是一个定值．（第18题图）三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18．（本题满分14分）如图，点是函数（其中)的图像与轴的交点，点数学（理科）试题第21页（共4页）是它与轴的一个交点

6、，点是它的一个最低点．（I）求的值；（II）若，求的值．19．（本题满分14分）小明早上从家里出发到学校上课，如图所示，有两条路线可走，且走哪条路线的可能性是相同的，图中A、B、C、D处都有红绿灯，小明在每个红绿灯处遇到红灯的概率都是，且各个红绿灯处遇到红灯的事件是相互独立的，每次遇到红灯都需等候10秒．（第19题图）（I）求小明没有遇到红灯的概率；（II）记小明等候的总时间为，求的分布列并求数学数学（理科）试题第21页（共4页）期望．（第20题图）20．（本题满分14分）如图，在四棱锥中，平面，四边形为平行四边形，，，，点在上

7、，．（I）证明：平面⊥平面；（II）若二面角的大小为，求的大小．21．（本题满分15分）已知椭圆，其长轴长为，直线与只有一个公共点，直线与只有一个公共点．数学（理科）试题第21页（共4页）（第21题图）（I）求椭圆的方程；（II）设是上(除外)的动点，连结交椭圆于另外一点，连结交椭圆于两点(在的下方)，直线分别交直线于点，若成等差数列，求点的坐标．22．（本题满分15分）设函数，．（I）判断函数在内的单调性，并说明理由；（II）求最大的整数，使得对所有的及都成立．（注：.）数学（理科）试题第21页（共4页）2014年温州市高三第

8、二次适应性测试数学（理科）试题参考答案2014.4一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.题号12345678910答案BAABCDBBCC二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.11．12．-213．514．7415．0或16．-217．