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1、高二数学序号012高二年级8班教师方雄飞学生课题：§2.1数列的概念与简单表示法（1）学习目标:1.理解数列及其有关概念，了解数列和函数之间的关系；2.了解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项；3.对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的个通项公式.重点:数列及其有关概念，通项公式及其应用.难点：根据一些数列的前几项，抽象、归纳出数列的通项公式.学习过程：一、课题导入（学生阅读教材P28）古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数。比如他们研究过三角形数：1，3，6，10，……正方形数：1，4，9，16，25，……二、新课导学数列
2、的概念⒈数列的定义：的一列数叫做数列.反思：如果组成两个数列的数完全相同但排列次序不同，那么它们是相同的数列？ 如数列①：１，２，３，４，５数列②：５，４，３，２，１⒉数列的项：数列中的都叫做这个数列的项.各项依次叫做这个数列的第1项（或首项），第2项，…，第n项，….反思：同一个数在数列中可以重复出现吗？如：１，１，１，２，２，２，３……是数列吗？3.数列的一般形式：，或简记为，其中是数列的第项.注意：数列简记，那数列与集合之间有哪些异同？4.数列的通项公式：如果数列的第n项与n之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式.如：项↓↓↓↓↓通项公式为序号1
3、2345反思：⑴所有数列都能写出其通项公式？⑵一个数列的通项公式是否唯一？如数列：1，0，1，0，1，0，…⑶数列通项公式的作用：①求数列中任意一项；②检验某数是否是该数列中的一项.5.数列与函数的关系数列可以看成以正整数集N*（或它的有限子集{1，2，3，…，n}）为定义域的函数，6．数列的分类：（1）根据数列项数的多少分 数列和 数列；例如:(1)数列1，2，3，4，5，6。(2)数列1，2，3，4，5，6…（2）根据数列中项的大小变化情况分为: 数列， 数列， 数列和 数列.观察：课本P28的六组数列，三.典型例题例1:根据下面数列的通项公式，写出其前五项：
4、（1）（2）小结：已知数列的通项公式，只要将数列中的项代入通项公式，就可以求出项数和项.例2：观察下列数列，写出一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：（1）……(2)0,2,0,2,……；(3)1，，，2……（4)(5) (6)小结：要由数列的若干项写出数列的一个通项公式，只需观察分析数列中的项与它的序号构成的规律，将第n项表示为序号n的函数关系.变式：根据下面数列的前几项的值，写出数列的一个通项公式：(1)3,5,7,9,11,……；(2),,,,,……；(3)0,1,0,1,0,1,……；（4）5,55,555,5555,…….(5)0.4,0.44,0.444,……(6
5、)四、学习小结①对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的一个通项公式；②会用通项公式写出数列的任意一项.五：课堂练习１.．下列说法正确的是（）.A.数列中不能重复出现同一个数B.1，2，3，4与4，3，2，1是同一数列C.1，1，1，1…不是数列D.两个数列的每一项相同，则数列相同２．下列四个数中，哪个是数列中的一项（）.A.380B.392C.321D.2323.下列说法正确的是()A.数列可以表示为B.数列与数列是相同的数列C.数列的第项为D.数列可记为4.设数列的通项公式是;5.已知数列满足,则数列是()A.递增数列B.递减数列C.摆动数列D.常数列6.数列的一个通项公式是____
6、_______.7、已知数列，，，，，…，则5是它的第项８．在横线上填上适当的数：3，8，15，，35，48.９．数列的第4项是.１0．写出数列｛｝的前5项.１1．写出数列，，，的一个通项公式为.六.课后作业：1、已知数列2，，2，…的通项公式为，求这个数列的第四项和第五项.2、数列的前5项分别是以下各数，写出各数列的一个通项公式1）2）3）4)5)6）3选做题、已知数列的通项公式为．（1）求这个数列的第10项；（2）是不是该数列中的项，为什么？
