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《2018 届浙江省东阳中学高三12月月考理科数学试题及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、东阳中学2014届高三12月月考数学（理）试题一.选择题1.设全集Ｕ=Ｒ，集合，则( )Ａ.Ｂ.C.D.2.已知则向量与的夹角是()Ａ.Ｂ.C.D.3.设，是两条不同直线，，是两个不同平面，则下列命题错误的是()A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则4.某四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则该四棱锥的体积等于()A．B．C．D．5.在的展开式中,的系数等于()A．22B．25C．52D．55·12·6.等差数列的前n项和为=()A．18B．20C．21D．227.已知函数,若是函数的零点,且,则的值()Ａ.恒为正值Ｂ.等于0C.恒为负值D.不大于08.命题为假命题是的()Ａ.
2、充要条件Ｂ.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件9.已知,则（）A.B.C.D.10.定义域为的偶函数满足对，有，且当时，，若函数在上至少有三个零点，则的取值范围是（）A．B．C．D．二.填空题11.复数的虚部为_______________.12.在正方体中，与所成角的大小为_________________.13.设定点A(3,0),动点P的坐标满足约束条件,则(O为坐标原点)的最大值为______________.14.从1,2,3,4,5,6这6个数字中,任取2个数字相加,其和为偶数的概率为___________.15.在△ABC中,角A,B,C的对边分别a,b,
3、c,若.则直线被圆所截得的弦长为________________.·12·16.一个盒内有大小相同的2个红球和8个白球,现从盒内一个一个地随机摸取,假设每个球被摸到的可能性都相同,若每次摸出后都不放回,当拿到白球后停止摸取,则摸取次数X的数学期望是___________________.17.已知不等式,若对任意且,该不等式恒成立,则实数的取值范围是_____________.三.解答题18.设锐角三角形的内角的对边分别为，．（1）求的大小；（2）求的取值范围．19.已知数列，，，．(1)求证：为等比数列，并求出通项公式；(2)记数列的前项和为且,求.·12·20.如图，在斜三棱柱中，侧面⊥
4、底面，侧棱与底面成的角，．底面是边长为2的正三角形，其重心为点，是线段上一点，且．（1）求证：//侧面；（2）求平面与底面所成锐二面角的正切值．21.已知椭圆：·12·的左、右焦点和短轴的两个端点构成边长为2的正方形．（1）求椭圆的方程；（2）过点的直线与椭圆相交于，两点．点，记直线的斜率分别为，当最大时，求直线的方程．22.已知函数.（1）求函数在点处的切线方程；（2）求函数的单调递增区间；（3）若存在，使得是自然对数的底数），求实数的取值范围.·12·高三(理)数学12月阶段检测考试试题答案一.选择题1-10BCDBDBAACB二.填空题11.112.13.414.15.16.17.三.
5、解答题18.19.解：（Ⅰ）由题意得，得．…………………1分且，，所以，且，所以为等比数列．…………………3分所以通项公式．…………………5分·12·∴AH=AB+BH=3，∠HAT=30°，∴HT=AH．在Rt△B1HT中，，从而平面B1GE与底面ABC成锐二面角的正切值为．解法2：（1）∵侧面AA1B1B⊥底面ABC，侧棱AA1与底面ABC成60°的角，∴∠A1AB=60°，又AA1=AB=2，取AB的中点O，则AO⊥底面ABC．·12·以O为原点建立空间直角坐标系O—如图，则，，，，，．∵G为△ABC的重心，∴．，∴，∴．又GE侧面AA1B1B，∴GE//侧面AA1B1B．（2）设平面
6、B1GE的法向量为，则由得又，所以椭圆的方程为．…………………5分（2）①当直线的斜率为0时，则；…………………7分②当直线的斜率不为0时，设，，直线的方程为，将代入，整理得．则，．…………………10分又，，·12·22.解:⑴因为函数，所以，，…………………………………………2分又因为，所以函数在点处的切线方程为．…………4分⑵由⑴，．因为当时，总有在上是增函数，又，所以不等式的解集为，故函数的单调增区间为．………………………………………………8分⑶因为存在，使得成立，而当时，，所以只要即可．又因为，，的变化情况如下表所示：·12·减函数极小值增函数所以在上是减函数，在上是增函数，所以当时
7、，的最小值所以，当时，，即，函数在上是增函数，解得；当时，，即，函数在上是减函数，解得．综上可知，所求的取值范围为．。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。12分内部资料，请勿外传！9JWKffwvG#tYM*Jg&6a*CZ7H$dq8KqqfHVZFedswSyXTy#&QA9wkxFyeQ^!djs#XuyUP2kNXpRWXmA&UE9aQ@Gn8xp$R#͑Gx^Gjqv^$UE9wEwZ#
