2018届西安市第一中学高三上学期期中考试文科数学试题及答案

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1、西安市第一中学2013-2014学年度第一学期期中高三数学（文科）试题一、选择题：（本题共10小题，每小题5分，共计50分。每小题只有一个选项符合题意）1、已知，，则（）（A）（B）（C）（D）2、在等比数列中，已知，则等于（）.（A）（B）（C）（D）3、在中，则“”是“”的（）（A）充要条件（B）充分不必要条件（C）必要不充分条件（D）既不充分又不必要条件4、为了得到函数的图像，只需将函数的图像（）（A）向右平移个单位（B）向右平移个单位（C）向左平移个单位（D）向左平移个单位5、分段函数则满足的值为（）（A）（B）（C）（D）6、已知函数为奇函数，且当时，，则（）（A）（

2、B）（C）（D）7、已知关于的方程有一解，则的取值范围为（）（A）（B）（C）（D）8、函数的定义域为（）.（A）（B）（C）（D）·10·9、函数的零点个数为（）（A）（B）（C）（D）10、曲线在点处的切线方程为（）（A）（B）（C）（D）二、填空题：（本题共5小题，每小题5分，共计25分）11、函数的导函数为12、命题的否定为__________13、在平行四边形中，，，，则14、方程 的解集为15、函数的最小正周期为三、解答题：（本题共6小题，要求写出必要的文字说明或推理过程）16、（本题12分）在等差数列中，，（1）求数列的通项公式；（2）若数列的前项和，求的值.·1

3、0·17、（本题12分）已知点在的边所在的直线上，，求证：.18、（本题12分）已知函数的定义域为区间.（1）求函数的极大值与极小值；（2）求函数的最大值与最小值.19、（本题12分）已知函数.（1）求的最小正周期及最大值；（2）若,且，求的值.·10·20、（本题13分）在中，角，，对应的边分别是，已知.（1）求角的大小；（2）若的面积，求的值.21、（本题14分）已知函数在上单调递减且满足.（1）求的取值范围.（2）设，求在上的最大值和最小值.西安市第一中学2013-2014学年度第一学期期中高三数学（文科）试题答案命题人：张平乐审题人：张平乐一、选择题：（本题共10小题，

4、每小题5分，共计50分。）题号12345678910答案CBADCDABBA二、填空题：（本题共5小题，每小题5分，共计25分）11、·10·12、13、14、15、三、解答题：（本题共6小题，共计75分。要求写出必要的文字说明或推理过程）16、(本小题共12分)解（1）设等差数列的公差为，则.由，可得，解得.从而，.（2）由（1）可知，所以，.由，可得，即，解得又，故.17、(本小题共12分)已知点在的边所在的直线上，，求证：.解：因为点在的边所在的直线上，所以，，而，所以，，因为，所以，可设，即，向量不共线，所以，消去，化简得：.18、(本小题共12分)解：（1），解得：.

5、通过计算并列表：·10·增加极大值减少极小值增加所以，函数的极大值为，极小值为.（2）由（1）知，当，在上取最大值.当，在上取最小值.19、(本小题共12分)已知函数.（1）求的最小正周期及最大值；（2）若,且，求的值.解：（1）因为.即所以，的最小正周期为，最大值为.（2）因为，所以，.因为所以，所以，故.20、(本小题共13分)在中，角，，对应的边分别是，已知.（1）求角的大小；（2）若的面积，求的值.解:（1）由，得，即.解得·10·因为.所以.（2）由，得：，又，所以.由余弦定理得，所以.从而由正弦定理得.21、(本小题共14分)已知函数在上单调递减且满足.（1）求的取

6、值范围.（2）设，求在上的最大值和最小值.解:（1）由得：则，依题意需对于任意.有.当时，因为二次函数的图像开口向上，而，所以需，即；当时，对任意有，符合条件；当时，对任意有，符合条件；当时，因为，不符合条件.故的取值范围为.（2）因，，当时，，在取得最小值，在上取得最大值.当时，对任意有，在取得最大值·10·，在时取得最小值.当时，由，得.①若，即时，在上单调递增，在时取得最小值，在时取得最大值.②若，即时，在时取得最大值，在时取得最小值，而，.则当时，在时取得最小值；当时，在时取得最小值.说明：解答题的其他解法，相应给分。内部资料仅供参考9JWKffwvG#tYM*Jg&6

7、a*CZ7H$dq8KqqfHVZFedswSyXTy#&QA9wkxFyeQ^!djs#XuyUP2kNXp6X4NGpP$vSTT#UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuWFA5ux^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuW