2016届重庆一中高三下学期第一次月考理科数学试题及答案

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1、秘密★启用前2015年重庆一中高2015级高三下期第一次月考数学试题卷（理科）2015.3一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知全集为R，集合，则等于（）A．B．C．{－1,0}D．{1，2}2.设随机变量服从正态分布，若，则实数等于（）A．B．C．5D．33.设函数的周期是，则（）A.的图象过点B.在上是减函数C.的一个对称中心是D.将的图象向右平移个单位得到函数的图象4.二项展开式中的常数项为()A．56B.112C.56D.1125．已知函数，则“”是“”成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充

2、分条件！C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．2C．D．7．在正方体中，设点在线段上，直线与平面所成的角为，则的取值范围是（）A．B.C.D.8.设是按先后顺序排列的一列向量，若，且，则其中模最小的一个向量的序号（）A．2015B．2014C．1007或1008D．1001或10029.对于函数，若存在实数，使得的解集为，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.10.已知双曲线,过点的直线交双曲线于点！(点不为双曲线顶点),若中点在直线上，点为双曲线上异于的任意一点且不为双曲线的顶点，直线分别交直线于两点,则的值为（

3、）A．B．C．D．-8二、填空题本大题共6小题，考生作答5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡相应位置上。11.已知的虚部为-1，则实数a为_______．12.运行如图的程序框图,输出的结果是______.13.要组成一个五位数，需从中选3个不同的数作为这个五位数的前三位数字，再从中选2个不同的数作为这个五位数的后两位数字，且0与5不能相邻，那么满足要求的五位数有______个.OAEBFCD考生注意：14、15、16三题为选做题，请从中任选两题作答，若三题全做，则按前两题给分.14.如图，是⊙的直径，是⊙上的两点，⊥，过点作⊙的切线FD交的延长线于点．连结交于点

4、，，则=_____．15.在极坐标系中，已知直线l的极坐标方程为！，圆C的极坐标方程，直线l被圆C所截得的弦长为_______．16．已知（a是常数,a∈R）恰有两个不同的零点,则a的取值范围为_______．三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算过程17.（本小题13分）已知在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若，．（1）求的值；（2）求函数的值域．18.（本题满分13分）设集合，从的所有非空子集中，等可能地取出一个。（I）设，若，则，就称子集满足性质，求所取出的非空子集满足性质的概率；（II）所取出的非空子集的最大元素为

5、，求的分布列和数学期望。！19.（本题满分13分）如图,四棱锥中，,，，为等边三角形．（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值．20.（本题满分12分）已知函数,且（1）求证:为等比数列,并求其通项公式;（2）设,,求证:.21.（本题满分12分）已知点为椭圆C：的两焦点，P为该椭圆C上的任意一点，的面积的最大值为，且椭圆C过点.（I）求椭圆C的方程；（II）点A为椭圆C的右顶点，过点作直线与椭圆C相交于E，F两点，直线AE,AF与直线分别交于不同的两点M,N，求的取值范围.！22.（本小题满分12分）设函数，。（1）若，是否存在实数，使得，？若存在，求出的值，若不存在

6、，说明理由；（2）设有两个零点，且成等差数列，是的导数，求证：！！！！！内部资料仅供参考9JWKffwvG#tYM*Jg&6a*CZ7H$dq8KqqfHVZFedswSyXTy#&QA9wkxFyeQ^!djs#XuyUP2kNXp6X4NGpP$vSTT#UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuWFA5ux^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z8

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