2016届重庆一中高三下学期第一次月考理科数学试题及答案

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1、秘密★启用前2015年重庆一中高2015级高三下期第一次月考数学试题卷(理科)2015.3一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知全集为R,集合,则等于()A.B.C.{-1,0}D.{1,2}2.设随机变量服从正态分布,若,则实数等于()A.B.C.5D.33.设函数的周期是,则()A.的图象过点B.在上是减函数C.的一个对称中心是D.将的图象向右平移个单位得到函数的图象4.二项展开式中的常数项为()A.56B.112C.56D.1125.已知函数,则“”是“”成立的()A.充分不必要条件B.必要不充

2、分条件!C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()A.B.2C.D.7.在正方体中,设点在线段上,直线与平面所成的角为,则的取值范围是()A.B.C.D.8.设是按先后顺序排列的一列向量,若,且,则其中模最小的一个向量的序号()A.2015B.2014C.1007或1008D.1001或10029.对于函数,若存在实数,使得的解集为,则实数的取值范围是()A.B.C.D.10.已知双曲线,过点的直线交双曲线于点!(点不为双曲线顶点),若中点在直线上,点为双曲线上异于的任意一点且不为双曲线的顶点,直线分别交直线于两点,则的值为(

3、)A.B.C.D.-8二、填空题本大题共6小题,考生作答5小题,每小题5分,共25分,把答案填在答题卡相应位置上。11.已知的虚部为-1,则实数a为_______.12.运行如图的程序框图,输出的结果是______.13.要组成一个五位数,需从中选3个不同的数作为这个五位数的前三位数字,再从中选2个不同的数作为这个五位数的后两位数字,且0与5不能相邻,那么满足要求的五位数有______个.OAEBFCD考生注意:14、15、16三题为选做题,请从中任选两题作答,若三题全做,则按前两题给分.14.如图,是⊙的直径,是⊙上的两点,⊥,过点作⊙的切线FD交的延长线于点.连结交于点

4、,,则=_____.15.在极坐标系中,已知直线l的极坐标方程为!,圆C的极坐标方程,直线l被圆C所截得的弦长为_______.16.已知(a是常数,a∈R)恰有两个不同的零点,则a的取值范围为_______.三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算过程17.(本小题13分)已知在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若,.(1)求的值;(2)求函数的值域.18.(本题满分13分)设集合,从的所有非空子集中,等可能地取出一个。(I)设,若,则,就称子集满足性质,求所取出的非空子集满足性质的概率;(II)所取出的非空子集的最大元素为

5、,求的分布列和数学期望。!19.(本题满分13分)如图,四棱锥中,,,,为等边三角形.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)求二面角的平面角的余弦值.20.(本题满分12分)已知函数,且(1)求证:为等比数列,并求其通项公式;(2)设,,求证:.21.(本题满分12分)已知点为椭圆C:的两焦点,P为该椭圆C上的任意一点,的面积的最大值为,且椭圆C过点.(I)求椭圆C的方程;(II)点A为椭圆C的右顶点,过点作直线与椭圆C相交于E,F两点,直线AE,AF与直线分别交于不同的两点M,N,求的取值范围.!22.(本小题满分12分)设函数,。(1)若,是否存在实数,使得,?若存在,求出的值,若不存在

6、,说明理由;(2)设有两个零点,且成等差数列,是的导数,求证:!!!!!内部资料仅供参考9JWKffwvG#tYM*Jg&6a*CZ7H$dq8KqqfHVZFedswSyXTy#&QA9wkxFyeQ^!djs#XuyUP2kNXp6X4NGpP$vSTT#UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuWFA5ux^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z8

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