2002 全国ⅱ高考数学试题(文)

《2002 全国ⅱ高考数学试题(文)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、2002年普通高等数学招生全国统一考试（全国Ⅱ）文科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．参考公式：三角函数的积化和差公式：正棱台、圆台的侧面积公式其中、分别表示上、下底面周长，表示斜高或母线长．球的体积公式：，其中表示球的半径．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若直线与圆相切，则的值为A．1，－1B．2，－2C．1D．－12．复数的值是A．B．C．D．13．不等式的解集是A．B．C．D．4．函数在上的最大值与最小值和为3，则＝A．B．2C．

2、4D．5．在内，使成立的的取值范围是A．B．第9页(共9页)e20aed5171539fdab9094a788910e390.docC．D．6．设集合，，则A．B．C．D．7．椭圆的一个焦点是，那么＝A．－1B．1C．D．8．一个圆锥和一个半球有公共底面，如果圆锥的恰好与半球的体积相等，那么，这个圆锥轴截面顶角的余弦值是A．B．C．D．9．已知，则有A．B．C．D．10．函数是单调函数的充要条件是A．B．C．D．11．设，则二次曲线的离心率的取值范围为A．B．C．D．12．从正方体的6个面中选取3个面，其中有2个面不相邻的选法共有A．8种B．12种C．16

3、种D．20种第9页(共9页)e20aed5171539fdab9094a788910e390.doc第Ⅱ卷（非选择题共90分）注意事项：用钢笔或圆珠笔直接答在答题卡上．二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上．年份2000年1995年1990年1985年15.020.025.0面积/m213．据新华社2002年3月12日电，1985年到2000年间，我国农村人均居住面积如图所示，其中，从年到年的五年间增长最快．14．函数的图像与其反函数的图像的交点坐标为．15．的展开式中的系数是．16．对于顶点在原点的抛物线，给出下列条件：①

4、焦点在轴上；②焦点在轴上；③抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6；④抛物线的通径的长为5；⑤由原点向焦点的某条直线作垂线，垂足坐标为．能使这抛物线方程为的条件是．（要求填写合适条件的序号）68101214x时间/hy温度/℃O102030三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）如图，某地一天从6时至14时的温度变化曲线近似满足函数．（1）求这段时间的最大温差；（2）写出这段曲线的函数解析式．18．（本小题满分12分）甲、乙两物体分别从相距70的两处同时相向运动．甲第1分钟走2，以后每分钟比

5、前1分钟多走1，乙每分钟走5．（1）甲、乙开始运动后几分钟相遇？（2）如果甲、乙到达对方起点立即折返，甲继续每分钟比前1分钟多走1，乙继续每分钟走5第9页(共9页)e20aed5171539fdab9094a788910e390.doc，那么开始运动几分钟后第二次相遇？19．（本小题满分12分）四棱锥的底面是边长为的正方形，面．PABCD（1）若面与面所成的二面角为60°，求这个四棱锥的体积；（2）证明无论四棱锥的高怎样变化，面与面所成的二面角恒大于90°．20．（本小题满分12分）函数，．（1）判断函数的奇偶性；（2）求函数的最小值．21．（本小题满分1

6、2分）设点到两个定点，的距离的比为，点到直线的距离为1，求直线的方程．22．（本小题满分12分，附加题满分4分）（1）给出两块相同的正三角形纸片（如图1，图2），要求用其中一块剪拼成一个正三棱锥模型，另一块剪拼成一个正三棱柱模型，使它们的全面积都与原三角形的面积相等，请设计一种剪拼方法，分别用虚线标示在图1、图2中，并作简要说明：（2）试比较你剪拼的正三棱锥与正三棱柱的体积的大小；（3）（本小题为附加题，如果解答正确，加4分，但全卷总分不超过150分．）如果给出的是一块任意三角形的纸片（如图3），要求剪拼成一个直三棱柱模型，使它的全面积与给出的三角形面积相

7、等，请设计一种剪拼方法，用虚线标示在图3中，并作简要说明．图1图2图3第9页(共9页)e20aed5171539fdab9094a788910e390.doc数学试题参考答案一、选择题，本题考查基础知识，基本概念和基本运算能力题号１23456789101112答案二、填空题．本题考查基础知识,基本概念和基本运算技巧13．14．15．16．三、解答题17．数学试题（文史类）参考解答及评分标准说明：一、本解答指出了每题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则.二、对

8、计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答末改变该