2002年高考数学试题(北京文)及答案-2002年高考数学试题

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1、2002年普通高等学校招生全国统一考试数学（文史类）（北京卷）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至9页。共150分。考试时间120分钟。正棱台、圆台的侧面积公式其中、c分别表示上、下底面周长，l表示斜高或母线长球体的体积公式其中R分别表示球的半径第Ⅰ卷（选择题共60分）参考公式：三角函数的积化和差公式一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．满足条件M∪{1}={1，2，3}的集合M的个数是A．4B．3C．

2、2D．12．在平面直角坐标系中，已知两点则

3、AB

4、的值是A．B．C．D．13．下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间（）上为减函数的是A．B．C．D．ACDBCABDACDBACBD4．在下列四个正方体中，能得出AB⊥CD的是ABCD5．64个直径都为的球，记它们的体积之和为V甲，表面积之和为S甲；一个直径为a的球，记其体积为V乙，表面积为S乙，则A．V甲＞V乙且S甲＞S乙B．V甲＜V乙且S甲＜S乙C．V甲＝V乙且S甲＞S乙D．V甲＝V乙且S甲＝S乙6．若直线与直线的交点位于第一象限，则直线l的倾斜角的取值范围

5、A．B．C．D．7．（1+i）8等于A．16iB．－16iC．－16D．168．若，则的值为A．B．－C．D．－9．5本不同的书，全部分给四个学生，每个学生至少1本，不同分法的种数为A．480B．240C．120D．9610．已知椭圆和双曲线有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程是beconsistentwithinthesamedisk.Alternateunifiedcorerequirementsplacedontheterminalstripterminals,onlineidentityandensuret

6、hecoppercoreisnotexposed.6.4.6enclosurewithinthesametothecablecoreprovidesbindingintoacircle,harnesstiespacingisgenerally100mm;branchofficesshallbebindingonbothends,eachcoreA．B．C．D．11．已知的定义在（0，3）上的函数，的图象如图所示，那么不等式的解集是A．（0，1）∪（2，3）B．C．D．12．如图所示，是定义在[0，1]上的四个函数，

7、其中满足性质：“对[0，1]中任意的x1和x2，恒成立”的只有A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.13．从小到大的顺序是.14．等差数列{an}中，a1=2，公差不为零，且a1，a3，a11恰好是某等比数列的前三项，那么该等比数列公比的值等于.15．关于直角AOB在定平面α内的射影有如下判断：①可能是0°的角；②可能是锐角；③可能是直角；④可能是钝角；⑤可能是180°的角.其中正确判断的序号是（注：把你认为是正确判断的序号都填上）.16．圆的

8、动点Q到直线距离的最小值为.三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）解不等式.18．（本小题满分12分）如图，在多面体ABCD—A1B1C1D1中，上、下底面平行且均为矩形，相对的侧面与同一底面所成的二面角大小相等，上、下底面矩形的长、宽分别为c，d与a，b且a＞c，b＞d，两底面间的距离为h..ABCDA1C1B1D1abcd（Ⅰ）求侧面ABB1A1与底面ABCD所成二面角正切值；（Ⅱ）在估测该多面体的体积时，经常运用近似公式V估=S中截面·h来计算

9、.已知它的体积公式是（S上底面+4S中截面+S下底面），试判断V估与V的大小关系，并加以证明.（注：与两个底面平行，且到两个底面距离相等的截面称为该多面体的中截面.）19．（本小题满分12分）数列{xn}由下列条件确定：（Ⅰ）证明：对n≥2，总有；（Ⅱ）证明：对n≥2，总有；20．（本小题满分12分）在研究并行计算的基本算法时，有以下简单模型问题：beconsistentwithinthesamedisk.Alternateunifiedcorerequirementsplacedontheterminalstri

10、pterminals,onlineidentityandensurethecoppercoreisnotexposed.6.4.6enclosurewithinthesametothecablecoreprovidesbindingintoacircle,harnesstiespacingisgenerally100mm;branchofficesshall