2017届安徽省合肥市高三第二次教学质量检测文科数学试题及答案

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1、安徽省合肥市2014届高三第二次质量检测数学文试题（考试时间：120分钟，满分150分）第I卷（共50分）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、若（为虚数单位），则的共轭复数为（）A.B.C.D.2.若全集，且，则集合的真子集共有（）A.3个B.4个C.7个D.8个3.抛物线的焦点坐标为（）A.B.C.D.4.某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A.B.C.D.·15·5.已知圆与圆相外切，则的最大值为（）A.B.

2、C.D.6.从2名男生和2名女生中，任意选择两人在星期六、星期日参加某公益活动，每天一人，则星期六安排一名男生、星期日安排一名女生的概率为（）A.B.C.D.5.函数的图像经过下列平移，可以得到偶函数图像的是（）A.向右平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向左平移个单位8.已知函数，则（）A.2014B.C.2015D.9.若实数满足，且使关于的方程与·15·均有实数根，则有（）A.最小值2B.最小值3C.最大值D.最大值10.设，，则在上的投影的取值范围是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（共

3、100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.命题对，都有，则是____________________.12.函数的定义域是_____________.13.设直线的倾斜角为，则___________.14.执行如图所示的程序框图，输出的所有值之和为_____________.·15·15.对于两个图形，我们将图形上的任意一点与图形上的任意一点间的距离中的最小值，叫做图形与图形的距离.若两个函数图像的距离小于1，陈这两个函数互为“可及函数”.给出下列几对函数，其中互为“可及函数”

4、的是_________.（写出所有正确命题的编号）①；②，；③，；④，；⑤，.·15·三、解答题（75分）16、（本小题满分12分）如图，（I）求函数f（x）的解析式；（II）求函数f（x）在上的值域。17.（本小题满分12分）合肥市环保总站对2013年11月合肥市空气质量指数发布如下趋势图：（I）请根据以上趋势图，完成表1并根据表1画出频率分布直方图，（II）试根据频率分布直方图估计合肥市11月份AQI指数的平均值．·15·18.（本小题满分12分）已知正项数列的前n项和Sn满足：（I）求证：Sn＝

5、n2＋2n；（II）求数列的前n项和Tn.19.（本小题满分13分）如图，三棱台ABC-DEF中，CF⊥平面DEF,AB⊥BC.（I）设平面AEC∩平面DEF=a，求证DF//a;（II）若EF=CF=2BC,试同在线段BE上是杏存在点G,使得平面DFG⊥平面CDE，若存在，请确定G点的位置；若不存在，说明理由．·15·20.（本小题满分13分）已知（I）求函数f(x)的单调区间；〔II）当m=时，对于任意,总存在，使得成立求实数a的取值范围．21.（本小题满分13分）已知椭圆C：的右焦点为F（1，0

6、)，设左顶点为A，上顶点为B，且，如图所示．（I）求椭圆C的方程；　　(II）已知M，N为椭圆C上两动点，且MN的中点H在圆x2＋y2=1上，求原点O到直线MN距离的最小值。·15··15··15··15··15··15··15·9JWKffwvG#tYM*Jg&6a*CZ7H$dq8KqqfHVZFedswSyXTy#&QA9wkxFyeQ^!djs#XuyUP2kNXpRWXmA&UE9aQ@Gn8xp$R#͑Gx^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum

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8、8!z89AmYWpazadNu##KN&MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmUE9aQ@Gn8xp$R#͑Gx^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89A