2013年合肥市高三第二次教学质量检测文科数学试题及答案

《2013年合肥市高三第二次教学质量检测文科数学试题及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、合肥市2013年高三第二次教学质量检测数学试题（文》（考试时间：120分钟满分：150分）第I卷（满分50分〉一、选择题（本大题共10小题,每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的・）1.A.已知i是虚数单位，则复数音二（）B.13——+-22C.D.2・已知集合A={xeR\x>2}yB={xeRx2-x-2<0}且R为实数集，则下列结论正确的是0A・=RB・ARBhQC・ARC』）D.AKCrB）3.右图是一个几何体的三视图，则该几何体的，表面积为（》正越图:侧视图<-2—A.24+4

2、^2B.24-2V2C.26-2V2D.26+2V24.焦点在x轴上的双曲线C的左焦点为F,右顶点为A,若线段FA的中垂线与双曲线C有公共点，则双曲线C的离心率的取值范围是（》A.(1,3)B.(1,3]C.(3,+8)D.[3,+8)5.若tanaA288A.cos2a=()C.导D.169169x+y-l>06.点(x,y)满足-y+ino,若目标函数z=x-2y的最大值为仁x

3、(cos2),c=f(cos3),则ayb,c的大小关系为0A.a

4、本大题共5小题,每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置》11.甲、乙两名同学在5次数学测验中的成绩统计如右面的茎叶图所示，则甲、乙两人5次数学测验的平均成绩依次为•12.将函数y=3sin2x的图像向左平移?个单位后所6得到的函数图像对应的解析式为13•函数"召在x=l处的切线方程是・甲各乙4277958816930ill14-数列⑷的通项公式为5+彳若对任意的nGN*都有则实数b的取值范围是_2+115•下列命题中真命题的编号是•（填上所有正确的编号〉①向量a与向量b共线，则存在实数2使a=②a,b为单位向量，其夹

5、角为0,若

6、a-b

7、>1,则彳<&"；③A、B、C、D是空间不共面的四点，若AB^C=09ACAD=0,ABAD=0则ABCD—定是锐角三角形；④向量AB-^AC.BC满足~AB=AC+BC9则疋与荒同向;⑤若向量a//b,b//c,则a//c.三、解答题（本大题共6小题，共75分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤》16.(本小题满分12分〉在锐角AABC中，角A,B,C所对边分别为a,b,c,且bsinAcosB二(2c-B)SINBCOSA.(I)求角A;(I)已知向量m=(sinB,cosB)rn=(cos2C,s

8、in2C),求

9、m+n

10、的17.(本小题满分12分〉某校在筹办2013年元旦联欢会前，对学生“是喜欢曲艺还是舞蹈节目"作了一次调查，随机抽取了100名学生，相关的数据如下表所示:喜欢曲艺喜欢舞蹈总计男生401858女生152742总计5545100(I)若从喜欢舞蹈节目的45名学生中按性别分层随机抽取5名,则女生应该抽取几名?(II)在(I)中抽取的5名学生中任取2名，求恰有I名男生的概率.18.(本小题满分12分》巳知等比数列｛a」的首项和公比都为乙且a.,a2分别为等差数列｛b」中的第一、第三项.⑴求数列｛aj｛bj的通项

11、公式；⑴)设5二(g：、”，求｛c」的前n项和Sn19.(本小题满分13分》已知抛物线C:y2=2px的焦点为F,抛物线C与直线h：y=-x的—个交点的横坐标为8.(I)求抛物线C方程;(ii)不过原点的直线4与ir垂直，且与抛物线交于不同的两点A、B,锵SAB的中点为P,且］0P

12、二

13、PB

14、,求AFAB的面积.20.(本小题满分13分》如图，在几何体ABCDE中，AB=AD=2,AB丄AD,AD丄平面ABD.M为线段BD的中点，MC//AE,RAE=MC=^2(I)求证:平面BCD丄平面CDE；(II)若N为线段DE:的中点

15、,求证:平面4MN//平面BEC.已知函数f(x)的图像与函数h(x)=x+屮的图像关于点A(0,14.(本小题满分13分〉1)对称.(I)求f(x)的解析式;(ll)^g(x)=x2-[f(x)-a],且g(x)在区间[1,2]上为聲瞰轴妇的合肥市2()13年高三第二次教学