第12届全国“华罗庚金杯”数学邀请赛决赛(六年级)试题试卷

《第12届全国“华罗庚金杯”数学邀请赛决赛(六年级)试题试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、∶∶∶∶∶∶∶∶∶装∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶订∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶线∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶线亲订学校姓名考号学号第十二届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛决赛试卷（六年级组）（时间2007年4月21日10：00～11：30）一、填空（每题10分，共80分）1、“华”、“杯”、“赛”三个字的四角号码分别是“2440”、“4199”和“3088”，将“华杯赛”的编码取为244041993088。如果这个编码从左起的奇数位的数码不变，偶数位的数码改变为关于9的补码，例如：0变9，1变8等，那么“华杯

2、赛”新的编码是。2、计算：=。3、如图1所示，两个正方形ABCD和DEFG的边长都是整数厘米。点E在线段CD上，且CE

3、有数的和的2倍，则第六个数等于，从这列数的第个数开始，每个都大于2007。7、一个自然数，它的最大的约数和次大的约数的和是111，这个自然数是。8、用一些棱长是1的小正方体码放成一个立体，从上向下看这个立体，如图3，从正面看这个立体，如图4，则这个立体的表面积最多是。图3（从上向下看）图4（从正面看）二、简答下列各题（每题10分，共40分，要求写出简要过程）9、如图5，在三角形ABC中，点D在BC上，且，，，求的度数；并且回答：图中哪些三角形是锐角三角形。10、李云靠窗坐在一列时速60千米的火车里，看到一辆有30节车厢的货车迎面驶来，

4、当货车车头经过窗口时，他开始记时，直到最后一节车厢驶过窗口时，所记的时间是18秒。已知货车每节车厢长15.8米，车厢间距1.2米，货车车头长10米。问货车行驶的速度是多少？11、图6是一个9×9的方格图，由粗线隔为9个横竖各有3个格子的“小九宫”格，其中，有一些小方格填有1至9的数字。小青在第4列的空格中各填入了一个1至9中的自然数，使每行、每列和每个“小九宫”格内的数字都不重复，然后小青将第4列的数字从上向下写成一个9位数。请写出这个9位数，并且简单说明理由。12、某班一次数学考试，所有成绩得优的同学的平均分数是95分，没有得优的同

5、学的平均分数是80分。已知全班同学的平均成绩不少于90分，问得优的同学占全班同学的比例至少是多少？三、详答下列各题（每题15分，共30分，要求写出详细过程）13、如图7，连接一个正六边形的各顶点，问图中共有多少个等腰三角形（包括等边三角形）？14、圆周上放置有7个空盒子，按顺时针方向依次编号为1，2，3，4，5，6，7。小明首先将第1枚白色棋子放入1号盒子，然后将第2枚白色棋子放入3号盒子，再将第3枚白色棋子放入6号盒子……放置了第k-1枚白色棋子后，小明依顺时针方向向前数了k-1个盒子，并将第k枚白色棋子放在下一个盒子中，小明按照这

6、个规则共放置了200枚白色棋子。随后，小青从1号盒子开始，按照逆时针方向和同样的规则在这些盒子中放入了300枚红色棋子。请回答：每个盒子各有多少枚白色棋子？每个盒子各有多少枚棋子？