2012届江西省高三第一次五校联考数学文科试卷及答案

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1、江西省2012届高三第一次五校联考试卷文科数学试卷说明：本试卷分第I卷和第II卷两部分.第I卷50分，第II卷100分，共150分，答题时间120分钟参考公式：锥体体积公式，其中为底面面积，为高。柱体体积公式，其中为底面面积，为高球的表面积、体积公式，，其中为球的半径。第I卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。1．已知集合为（）A．（1，2）B．C．D．2．已知复数z满足，则z等于（）A．B．C．D．3．在等差数列中，已知，则等于（）A．40B．42C．43D．454.一几何体的主视图，左视图与俯视图如图所示，则该几

2、何体的体积等于（）A．2B．C．D．1第4题图5．下面说法正确的是(　　　)A．命题“使得”的否定是“使得”B．C．设p、q为简单命题，若“”为假命题，则“”也为假命题。D．命题“若则”的逆否命题为假命题。6．阅读如图所示的算法框图，输出的结果S的值为（）A．B．第6题图C．0　D．7.P的坐标满足，过点P的直线与圆相交于A、B两点，则的最小值是（）A．B．4C．D．38.设F1，F2是双曲线的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，使（O为坐标原点），且，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．9．设，已知函数的定义域是，值域是，

3、若函数g(x)=2︱x-1︱+m+1有唯一的零点，则（）A．2B．C．1D．010.某大学的信息中心A与大学各部门，各院系B，C，D，E，F，G，H，I之间拟建立信息联网工程，实际测算的费用如图所示（单位：万元）。请观察图形，可以不建部分网线，而使得信息中心与各部门、各院系都能连通（直接或中转），则最少的建网费用是（　　　）A、12万元　　B、13万元　　C、14万元　　　D、16万元第II卷　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分.把答案填在题中横线上）高考

4、资　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　11．已知函数，则的值为。234567…35791113…4710131619…5913172125…61116212631…71319253137……………………12.在集合中任取一个元素，所取元素恰好满足方程的概率是______表113．△ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，，且，则向量在向量方向上的投影为＿＿＿＿＿＿＿。14．表1中数阵称为“森德拉姆筛”，其特点是每行每列都是等差数列，则表中数字206共出现次。15.已知函数的定义域为R，则实数a的取值范围。三、解答题．（本大题共

5、6题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本小题满分12分）已知函数的一系列对应值如表：…0……0100…（1）求的解析式；（2）若在△ABC中，AC=2，BC=3，（A为锐角），求△ABC的面积。17．（本小题满分12分）某高校在2010年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示。（1）求第3、4、5组的频率；（2）为了能选拔出最优秀的学生，该校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面

6、试，求第3、4、5组每组各抽取多少学生进入第二轮面试？（3）在（2）的前提下，学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试，求第4组至少有一名学生被甲考官面试的概率。ABCEFP18.（本小题满分12分）在直三棱柱中，AC=4,CB=2,AA1=2，E、F分别是的中点。（1）证明：平面平面；（2）证明：平面ABE；(3)设P是BE的中点，求三棱锥的体积。19．（本题满分12分）设数列（1）求（2）求证：数列{}是等差数列，并求的表达式．20．（本小题满分13分）设函数（1）若函数在x=1处与直线相切①求实数a，b的值；②求

7、函数上的最大值.（2）当b=0时，若不等式对所有的都成立，求实数m的取值范围.21．（本小题满分14分）已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，若以F2为圆心，b-c为半径作圆F2，过椭圆上一点P作此圆的切线，切点为T，且的最小值不小于。（1）证明：椭圆上的点到F2的最短距离为；（2）求椭圆的离心率e的取值范围；（3）设椭圆的短半轴长为1，圆F2与轴的右交点为Q，过点Q作斜率为的直线与椭圆相交于A、B两点，若OA⊥OB，求直线被圆F2截得的弦长S的最大值。江西省2012届高三第一次五校联考试卷文科数学参考答案一、选择题（50分）题号1

8、2345678910答案ADBCDABDCB二、填空题（25分）11、12、，13、14。4，15．(-,-3][1,+）三、解答题（75分）16．解：（1）………………………………6分（2）∵，且A为锐角∴，在△ABC中，由正弦定理