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《2018届江西省九校高三联考文科数学试卷及答案解析》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、数学试卷(文科)本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分•满分150分.考试时间为120分钟.第I卷(选择题共60分》一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分•在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知加,必R,集合A={2,log7m},集合B=(m,/?},若AHB={1},则m+()A.12.已知Q是实数,B.2空是实数,1-11B.——2C.47则cos—a7i的值为(D.8D迺23.在矩形ABCD中,AB=^AD=2,若向该矩形内随机投一点P,那么使得ABP与MDP的面积都不小
2、于2的概率为(A.1B.1844.下列语句中正确的个数是(1A.-2C.0)A.B.5<8C.5<9D.^<96.一个空间儿何体的三视图及尺寸如图所示,则该儿何体的体积是()A.-+2^3B.-+V333兀―2n07.已知实数满足:3、x-2y-l
4、的最大值()A・8B.7C.6D.5①R,函数f(%)=sin(2x+0)都不是偶函数②命题“若x=y则sinx=siny”的否命题是真命题③若0或q为真则#,非q均为真④“方•&>o”的充分不必要条件是“:与/夹角为锐角”A.0B
5、.1C.2D.35.阅读如下程序框图,如果输lllz=5,那么空白的判断框中应填入的条件是(jr8.将函数/(兀)=(l-2sin2x)cos(p+cos(2x+―)sin(p的图象向右平移则。的取值可能为(71彳个单位后,所得图象关于y轴对称,717175D-——6310.已知定义在/?上的函数.f(x)是奇函数,且满足/(
6、-x)=/(x),/(-2)=-2,数列{%}满足q=—l,且区=2生+1(冷“为仏讣的前兀项和),则/(n5)=()nnA.-3B.-2C.3D.211.在正方体ABCD-MCQ中边长为2,点P是上底面
7、ABS内一动点,若三棱锥41/TP-ABC的外接球表面积恰为一,则此时点P构成的图形面积为()4A.712541B.—71C.—71161612.若函数y=f(x),xeM对于给定的非零实数a,总存在非零常数7使得定义域M内的任意实数x,都有af(x)=恒成立,此时T为/(兀)的假周期,函数y=/(x)是M上的。级假周期函数,若函数y=f(x)是定义在区间[0,+oo)内的3级假周期且7=2,当氏[0,2),22兀(0S51)函数&(乂)=—2]^+丄兀2+卄加/(2-x)(l8、(兀])50成立,则实数加的取值范围是(/13.,A.(-°°巧]B.(-ooJ2]C.(—39]D.[129+oo)第II卷(非选择题共90分〉二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.已知向ft«=(cos<7-1,sin<7+S){aeR),b=(4,1)则a+b的最小值为:曲线y=F在点P(l,l)处的切线与直线/平行且距离为石,则直线/的方程为.,
9、BC
10、cosB-1G41cosA=11AB
11、则tan(A-B)的最大值为t14.15.在AABC中16.己知椭圆—+-=1的右焦点为F,P是椭圆上一点,点A(
12、0,2爺),当点P在椭圆上5运动时,AAPF的周长的最大值为三、解答题:共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。第17〜21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。(一)必考题:共60分。17.(本小题满分12分)数列{%}的前〃项和5n=
13、n2+^,数列他}满足色=31og2bn-1(/7g/V*)(1)求数列{〜},{仇}的通项公式;(2)求{an-bn}的前项和血.18.(本小题满分12分)如图,已知多面体PABCDE的底面ABCD是边长为2的菱形,P4丄底面ABCD,
14、EDUPA,且PA=2ED=2・(1)证明:平面P4C丄平面PCE;(2)若ZABC=60°,求点P到平面ACE的距离.19.(本小题满分12分)进入高三,同学们的学习越來越紧张,学生休息和锻炼的时间也减少了。学校为了提高学生的学习效率,鼓励学生加强体育锻炼。某中学高三(3)班有学生50人。现调查该班学生每周平均体育锻炼时间的情况,得到如下频率分布直方图。其屮数据的分组区间为:[0,2],(2,4],(4,6],(6,8],(8,10],(10,12](1)求学生周平均体育锻炼时间的中位数(保留3位有效数字);(2)从每周平均体
15、育锻炼时间在[0,4]的学生中,随机抽取2人进行调查,求此2人的每周平均体育锻炼时间都超过2小时的概率;(3)现全班学生屮有40%是女生,其屮3个女生的每周平均体育锻炼时间不超过4小时。若每周平均体育锻炼时间超过4小时称为经常锻炼,问:有没有90%的把握说明,经