2007mba联考备考--逻辑推理基础知识（三）

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1、2007MBA联考备考——逻辑推理基础知识第二章演绎推理第一节直言判断推理及三段论　　基本理论　　一、直言命题及其类型　　从其形式上而言，直言命题是主谓式命题，它断定了某个数量的对象具有或者不具有某种性质，直言命题也叫性质命题或者直言判断，是断定思维对象具有或者不具有某种性质的简单判断。直言命题由主项、谓项、量项和联项四部分组成。如果主项是普通词项，通常用大写字母S表示；如果主项是单称词项，即专名和摹状词，则用小写字母a表示。谓项用大写字母P表示。例1．　　所有的学生都是优秀的。　　有的马不是黄色的。　　上面两句话都是直言命题。

2、　　根据所含联项和量项的不同，可以把直言命题分为六种类型：　　1．全称肯定命题：所有S都是P，记为SAP，缩写为A。　　2．全称否定命题：所有S都不是P，记为SEP，缩写为E。　　3．特称肯定命题：有的S是P，记为SIP，缩写为I。　　4．特称否定命题：有的S不是P，记为SOP，缩写为O。　　5．单称肯定命题：a(或某个S)是P。　　6．单称否定命题：a(或某个S)不是P。例2．　　A.所有的鸟都是珍贵的。　　E.所有的迷信都不是科学。　　I.有的学生是从西藏来的。　　O.有的散打运动员不是大学生。　　单称肯定：刘小霞是班上最优

3、秀的学生。　　单称否定：欧阳克不是功夫最好的武林高手。　　二、直言命题中词项的周延性　　直言命题中的词项是指直言命题的主项和谓项。在直言命题中，如果断定了一个词项的全部外延，则称它是周延的，否则就是不周延的。因此，只有在直言命题中出现的词项，才有周延与否的问题；并且，词项是否周延，只取决于某个直言命题对其外延的断定，也就是取决于该命题本身的形式。　　关于词项周延性，有如下结论：　　(1)全称命题的主项都是周延的；　　(2)特称命题的主项都是不周延的；　　(3)肯定命题的谓项都是不周延的；　　(4)否定命题的谓项都是周延的。　　把

4、这四条结论应用于A、E、I、O四种命题上，得到表21。表21　　命题类型主项谓项SAP周延不周延SEP周延周延SIP不周延不周延SOP不周延周延演绎推理是一种必然性推理，它的结论是从前提中抽引出来的，因而结论所断定的不能超出前提所断定的。这一点在直言命题推理中的表现，就是要求“在前提中不周延的项在结论中不得周延”，否则推理的有效性就得不到保证，会犯各种逻辑错误。例如，从“所有的人都是动物”就得不出“所有的动物都是人”，因为在前一命题中，“动物”是肯定命题的谓项，不周延；而在结论中它是全称命题的主项，是周延的，所以不能从前一命

5、题推出后一命题。　　三、直言命题之间的对当关系　　直言命题的主项和谓项在语言学上都是语词，都表达着概念，而概念都有内涵和外延。直言命题之间的对当关系是指有相同素材(即有相同主项和谓项)的直言命题间的真假关系。如果没有相同的主谓项，则无法比较它们的真假。可以把A、E、I、O之间的真假关系概括为四类，即矛盾关系、差等关系、反对关系和下反对关系。　　(一)反对关系　　指A与E的关系，它们之间不能同真，但可以同假。于是，若一个为真，则另一个必为假；若一个为假，则另一个真假不定。例如，已知“所有的动物都能行走”为真，可以推出“所有的动物都

6、不能行走”为假；但是，我们从“我们中所有的人都是北方人”为假，却不能推出“我们中所有的人都不是北方人”的真假来。　　(二)差等关系　　亦称“从属关系”，指A与I、E与O之间的关系。这种关系存在于同质(同为肯定或否定)的全称命题和特称命题之间，我们可以把它概括为：如果全称命题为真，则相应的特称命题为真；如果特称命题为假，则相应的全称命题为假；如果全称命题为假，则相应的特称命题真假不定；如果特称命题为真，则相应的全称命题真假不定。例如，“如果有的书没有价值”为真，那么从逻辑上不能知道“所有的书都没有价值”的真假；但是如果前一个命题为

7、假，那么后一个命题必为假。　　指A与O、E与I的关系，它们之间既不能同真，也不能同假，因而必有一真，也必有一假。于是，由一个为真，就可以推出另一个为假；由一个为假，就可以推出另一个为真。例如，由“所有金子都是闪光的”为真，可以逻辑地推出“有些金子不闪光”为假；由“有的哺乳动物是卵生的”为真，可以逻辑地推出“所有哺乳动物都不是卵生的”为假。　　有时我们也撇开真假概念，用否定词、等值把矛盾关系表述如下：　　(1)“SAP”等值于“并非SOP”；　　(2)“SEP”等值于“并非SIP”；　　(3)“SIP”等值于“并非SEP”；　　(

8、4)“SOP”等值于“并非SAP”。　　这里所说的两个命题等值是指：两个命题的形式可能不同，但表达的逻辑内容是相同的，即它们恒取相同的真假值。　　(四)下反对关系　　指I与O的关系，它们之间可以同真，但不能同假。于是，由一个为假，可以逻辑地推出另一个为真；但从一