7.2《平面向量的坐标表示》word教案含教学反思说课稿案例人教版中职数学（基础模块）下册

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1、教案授课教师：课程名称数学课题名称7.3向量的坐标表示及其运算授课班级授课日期教学时数2使用教材上海教育出版社数学第二册2016年1月第1版教学目标知识、技能、态度目标：知识目标：1.理解向量的坐标表示、位置向量的概念.2.理解并掌握平面上两点确定向量的坐标表示，并会求相应的模.3.已知两向量的坐标，会进行数乘、加减法运算.4.理解用向量的方法求两点所确定的线段的中点坐标.5.进一步理解位置向量的意义，会求其单位向量.6.理解两个非零向量平行的概念，掌握?=??的含义.能力目标：1.通过具体问题的学习，坐标平面内点与向量的类比，培养学生类比的思维方式.2.通过对两平行向量坐标运算的

2、推导，培养学生的演译和归纳的能力.态度目标：让学生在探索中体验探究问题的艰辛，体会成功的乐趣，培养学生锲而不舍的学习精神，以及团队合作的精神.教学重点与难点教学重点：平面上两点确定向量的坐标表示，并会求相应的模.两点所确定的线段的中点坐标公式教学难点：已知向量的坐标，会相应的数乘、加减法运算.两向量的平行教学场景设计引导式教学、任务引领相结合教学资源教材、计算机、投影仪教学活动流程教学步骤与内容教学组织形式教学方法达成目标【双基讲解】1.向量的坐标表示：在平面直角坐标系中，以原点为始点，点P为终点的向量叫做点?的位置向量.在平面直角坐标系内，方向与x轴和y轴正方向相同的两个单位向量

3、叫做基本单位向量，分别记为和如图：设点P的坐标为，它在轴上的射影为，在轴上的射影为，，，所以我们把有序实数对叫做向量的坐标，记作【示范例题】例。写出平面直角坐标系中下列各点的位置向量：（1）A(?，−?)；（2）B(?，−?（3）C(−?，?).【双基讲解】在平面直角坐标系内，设点，则向量如何用坐标来表示？如图：教师提问教师讲解集体教学教师讲解谈话法讲授法演示法谈话法通过实例导入问题应用知识领会实践方法由向量的减法，可得：==，即2.向量的模：由于向量的模就是向量的大小，即点之间的距离.所以向量的模为.若?=(?，?)，则【示范例题】例.平面直角坐标系中，已知点?，?的坐标分别为(

4、?，−?)，(?，?)，求向量和的坐标及的模.解..

5、

6、=.【双基讲解】向量的坐标运算：提问：已知?=你能得出的坐标吗？如图设由于，学生回答问答法所以，=即类似地这就是说，两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差.已知和实数，那么这就是说，实数与向量的积的坐标等于这个实数乘以原来向量的相应坐标.【示范例题】例.已知向量，求向量和的坐标【双基讲解】中点坐标公式：如图，点的坐标分别为，点是线段的中点，由以及可得由此可知，线段的中点的坐标为，【示范例题】例.在平面直角坐标系中，已知三角形的三个顶点A(−?，?)，B(?，?)，C(?，?)，边BC的中点为D.求向量的坐标及的

7、模.解设BC的中点D的坐标为则即所以，巩固练习1.写出并作出平面直角坐标系中下列各点的位置向量：2.平面直角坐标系中，已知点A，B两点的坐标，写出它们的位置向量，并求向量的坐标及的模.3.已知向量，求向量和的坐标.【双基讲解】知识回顾1点P的位置向量：在平面直角坐标系中，以原点为始点，点P为终点的向量叫做点?的位置向量.设点P的坐标为则点P的位置向量的坐标为：知识回顾2向量的坐标和模：在平面直角坐标系内，设点则量的坐标为：向量的模为.知识回顾3向量的坐标运算：.已知实数m与则知识回顾4中点坐标公式：点的坐标分别为点是线段的中点，则知识回顾5单位向量：对于任意的非零向量与同方向的单位

8、向量叫做向量的单位向量，记作则【示范例题】例.在平面直角坐标系中，已知点P，Q的坐标分别为(-2，4)，(1，8)，求的单位向量.解，.例.已知向量.巩固知识，调动学生互动学习培养学生反思学习过程的能力求向量?，?的坐标.解由①得.所以.代入②，得.所以【双基讲解】已知?，?为非零向量，且与平行，则根据实数与向量的乘积的概念，两个非零向量?与?平行，必有唯一的非零实数m，使得?=??.即.所以.两式相乘，得.所以.这就是说为非零向量，若则反之亦然.【示范例题】例.已知向量与平行，求实数m的值.解因为//，所以解得.【巩固练习】1.平面直角坐标系中，已知点P，Q的坐标分别为(2，-3

9、)，(7，9)，求的单位向量.2.平面直角坐标系中，已知点A，B两点的坐标分别为(-2，1)，(2，5)，且满足求点的坐标以及.3.已知:向量.求向量的坐标.4.已知:向量平行，求实数k的值.课堂小结1.点P的位置向量：以原点为始点，以点P为终点的向量.若?(?，?)，则点?的位置向量(?，?).2.向量的坐标表示：，则3.向量的模：若，则若，则4.线段的中点坐标公式：点的坐标分别为，点是线段的中点，则的坐标为，已知非零向量?，?:1.若则?为非零实数，反之亦然；已知