高考数学苏南五校2010届高三第一学期期末调研考试数学试题（附答案）

《高考数学苏南五校2010届高三第一学期期末调研考试数学试题（附答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、苏南五校2010届高三第一学期期末调研考试数学试题第一部分（正题部分）（总分160分，考试时间120分钟）注意事项：答卷前，请考生务必将自己的学校、姓名、考试号等信息填写在答卷密封线内．解答过程应写在答题卷的相应位置上，在其它地方答题无效．一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.不需写出解答过程．请把答案直接填写在答案卷上.1、已知命题的_____▲______条件。（填条件类型）开始结束A1,S1A≤HS2S+1AA+1S1输出SNY（第3题图）2、的值是_____▲______．3、按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数H的值是▲．4、如果复数

2、是实数，则实数_____▲______．5、等比数列的前n项和为，已知S1，2S2，3S3成等差数列，则的公比为_____▲______．6、某工厂生产A．B．C三种不同型号的产品，产品的数量之比依次为3：4：7，现在用分层抽样的方法抽出容量为n的样本，样本中A型产品有15件，那么样本容量n为_____▲______．7、函数在上取最大值时，的值是_____▲______．8、已知

3、

4、=3，

5、

6、=4，(+)×(+3)=33，则与的夹角为_____▲______．x12345f(x)34521（第10题图）9、已知集合A=，在集合A中任取一个元素，则事件“”的概率是_____▲____

7、__．10、函数由右表定义：若，则的值为_____▲______．11、己知由不等式启发我们可以推广结论：，则m＝_____▲______．12、已知、、，在所在的平面区域内，若使目标函数（）取得最大值的最优解有无穷多个，则的值为_____▲______．13、椭圆的左、右焦点分别为，P为椭圆M上任一点，且的最大值的取值范围是，其中，则椭圆m的离心率e的取值范围是_____▲______．14、设且满足，，求的最大值为_____▲______．二、解答题：（本大题共6道题，计90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤,并请将答案写在答题纸相应的位置上.）15、（本题满分14

8、分）设函数，其中向量，，，且的图象经过点．（1）求实数的值；（2）求的最小正周期．（3）求在[0，]上的单调增区间.16、（本题满分14分）如图，平行四边形中，，正方形所在的平面和平面垂直，是的中点，是的交点.（1）求证：平面；（2）求证：平面.17、（本题满分14分）已知圆C：x2＋y2＋2x－4y＋3=0（1）若C的切线在x轴，y轴上的截距的绝对值相等，求此切线方程；（2）从圆C外一点P（x1,y1)向圆引一条切线，切点为M，O为原点，且有

9、PM

10、=

11、PO

12、，求使

13、PM

14、最小的P点的坐标．18、（本题满分16分）设无穷等差数列{an}的前n项和为Sn.（1）若首项，公差，求满足的

15、正整数k；（2）求所有的无穷等差数列{an}，使得对于一切正整数k都有成立.19、（本题满分16分）江苏某地区要建造一条防洪堤，其横断面为等腰梯形，腰与底边成角为（如图），考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素，设计其横断面要求面积为平方米，且高度不低于米．记防洪堤横断面的腰长为（米），外周长（梯形的上底线段与两腰长的和）为（米）.⑴求关于的函数关系式，并指出其定义域；⑵要使防洪堤横断面的外周长不超过米，则其腰长应在什么范围内？⑶当防洪堤的腰长为多少米时，堤的上面与两侧面的水泥用料最省（即断面的外周长最小）？求此时外周长的值.20、（本题满分16分）已知函数，，，其中，且.⑴当时，求函数

16、的最大值；⑵求函数的单调区间；⑶设函数若对任意给定的非零实数，存在非零实数（），使得成立，求实数的取值范围.苏南五校2010届高三第一学期期末调研考试数学试题第二部分（加试部分）（总分40分，加试时间30分钟）注意事项：答卷前，请考生务必将自己的学校、姓名、考试号等信息填写在答卷密封线内．解答过程应写在答题卷的相应位置上，在其它地方答题无效．1、（本题满分10分）已知在一个二阶矩阵对应变换的作用下，点变成了点，点变成了点，求矩阵．2、（本题满分10分）已知曲线，直线．⑴将直线的极坐标方程化为直角坐标方程；⑵设点在曲线上，求点到直线距离的最小值．3、（本题满分10分）如图，三棱锥中，底

17、面于，，点分别是的中点，求二面角的余弦值．4、（本题满分10分）已知，（其中）⑴求及；⑵试比较与的大小，并说明理由．苏南五校2010届高三第一学期期末调研考试数学试题参考答案及评分标准正题部分1、必要不充分2、3、54、－15、　6、707、8、120°9、10、311、12、13、14、15、解：（1），………………3分∵图象经过点，∴，解得．………………5分（2）当时，，………………7分∴………………9分（3）,,∴………………11分由,得………………