2017届湖南省益阳市箴言中学高三上学期第二次模拟考试文科数学试题及答案

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1、益阳市箴言中学2015届高三第二次模拟考试数学（文科）试题满分：150分时量：120分钟第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题（本大题包括10小题，每小题5分，共50分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）1．已知集合M＝｛xx＜3，N＝｛x｝，则M∩N＝（）.A．B．｛x0＜x＜3C．｛x1＜x＜3D．｛x2＜x＜32．复数等于（）.A．B.C.D.3．在△ABC中，，则B等于（）.A．45°或135°B．135°C．45°D．以上答案都不对4．条件甲“a＞1”是条件乙“a＞”成立的（）.A．既不充分也不必要条件B．充要条件C．

2、充分不必要条件D．必要不充分条件5．已知向量的夹角为，且则向量与的夹角为（）.A.B.C.D.6．定义在R上的函数f(x)满足f(x)=，则f（3）的值为().A.-1B.-2C.1D.2f(x)7、已知函数（其中）的图象如下面右图所示，则函的图象是().ABCD8．已知函数则是（）.A．周期为的奇函数B．周期为的偶函数C．周期为的奇函数D．周期为的非奇非偶函数9．已知，，则a、b、c的大小关系是（）.A.c

3、Ⅱ卷非选择题（共100分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）11.若a＞0，b＞0，且函数在x＝1处有极值，则ab的最大值等于.12、点在内部且满足，则的面积与凹四边形的面积之比为.13.设函数f(x)=x-,对任意x恒成立，则实数m的取值范围是________.14、已知则的值为__________.15、对于函数与函数有下列命题：①函数的图像关于对称；②函数有且只有一个零点；③函数和函数图像上存在平行的切线；④若函数在点P处的切线平行于函数在点Q处的切线，则直线PQ的斜率为其中正确的命题是。（将所有正确命题的序号都填上）。三、解答题：(本大题共6小

4、题，共75分)16．(12分）已知集合E＝{xx－1≥m}，F＝{x>1}．(1)若m＝3，求E∩F；(2)若E∪F＝R，求实数m的取值范围．17.（12分）已知ΔABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量，，.（1）若//，求证：ΔABC为等腰三角形；（2）若⊥，边长c=2，角C=，求ΔABC的面积.18.（12分）已知函数（I）求函数的最小正周期。(II)求函数的最大值及取最大值时x的集合。19(13分）已知定义域为的函数是奇函数.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围.20（13分）2014年青奥会在南京召开，某商场预计2014年从1

5、月起前x个月顾客对某种青奥商品的需求总量P(x)件与月份x的近似关系是：≤12且（Ⅰ）写出第x月的需求量的表达式；（Ⅱ）若第x月的销售量（单位：件），每件利润元与月份x的近似关系为：，求该商场销售该商品，预计第几月的月利润达到最大值？月利润最大值是多少？21.（13分）已知函数在[1，＋∞）上为增函数，且，（1）求的值；（2）若在[1，＋∞）上为单调函数，求实数的取值范围；（3）若在上至少存在一个，使得成立，求实数的取值范围．数学（文科）参考答案一、选择题DCCBDBADBB二、填空题11.912．5:413.14．15.②③④9．解答题：（本大题共6个小题，总分75分

6、）16.解：(1)当m＝3时，E＝{xx－1≥3}＝{xx≤－2或x≥4}，。。。。。。2分F＝{x>1}＝{x<0}＝{x－60时，E＝{xx≤1－m或x≥1＋m}，由E∪F＝R，F＝{x－6

7、最大值为……………11分，因此函数取的最大值时x的集合为……………12分19.解：（Ⅰ）是定义域为R的奇函数，，-----4分（Ⅱ）因为是在R上的单调递减函数--8分而----------10分所以，即而故---------------13分20（1）当时，；当时，；∴........6分（2），；∵当时，，∴在上单调递增，∴当且时，；∵当时，，当时，，∴当且时，；综上，预计第6个月的月利润达到最大，最大月利润为3000元........13分21.（1）在上恒成立，即．∵θ∈（0，π），∴．故在上恒成立只须，即，又只有，得．…………4分