2016届湖南省益阳市箴言中学高三上学期第二次模拟考试理科数学试题及答案

《2016届湖南省益阳市箴言中学高三上学期第二次模拟考试理科数学试题及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、益阳市箴言中学2016届高三第二次模拟考试理科数学试题总分:150分钟时量:120分钟一、选择题(每小题5分，共60分〉1.A.命题"3x()g(0,+oo),2r°Xc.V%g(0,+oo),2X>x2D・(0,+oo),2X>X2x<—,贝lj"兀sin?兀vl"是"xsinxvl"的2A.充分不必要条件2.设ovB.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3、数列％的前n项和为Sti=2n2-3n(ne/?-q=5,贝J勺-

2、勺A.10B.15D.204、一^几何体的三视图如图所示,C.则该几何体的体积是A.23C.13B.1D.丄35.已知ae(0,兀),且cosa+sina=——2则cosa-sina的值为A.-a/2B'-Ty>1,6.已知实数兀,y满足y<2x-l,如果目标函数*—y的最小值为7则兀+y1；②a+b=2；③a+b>2；+b2>2；⑤ab>1•其中能推出:%,b中至少有一个大于1"的条件是A.②③B.①②③C.③D.③④⑤8・若方程x2-

3、(m+l)x4-4=0在(0⑶上有两个不相等的实数根，贝％的取值范围为A.(3,罟)B.[3,¥)C.[3,£]D.(3,罟]9.已知函数/(x)=m-9A-3v,若存在非零实数兀°,使得/(-x0)=/(x0)成立，则实数加的取值范围是()A.吨B.心C.05<2D.0<.<

4、10、设函数y=/(兀)在区间(讪上的导函数/(x),/,(x)在区间(讪上的导函数为,r(x),若在区间(a,b)上厂(对<0恒成立，则称函数/(X)在区间@劝上为“凸函数”；已知=在(1,3)上为“凸函数S则实数m的取值范12o2围是a1aiA・

5、（-00,石）B・[-,5]C・（一00,—2）D.[2,+00）1仁若/（x）为奇函数，且X。是｝y的一个零点，则-勺一定是下列哪个函数的零点（）C・y=f（x）ex-1D・y=/（_%）"+112.已知函数,'=〃）是定义在R上的增函数，函数,=/（.-!）的图象关于点（1,0）对称，若任意的R,不等式f（x2-6x+21）+f（y2一8y）<0恒成立，则当兀>3时,%2+r的取值范围是A・（3,7）B.（9,25）C・（13,49）D.（9,49）二、填空题（每小题5分，共20分）13.计算匸丁一（兀+2）?力二・14

6、.已知a>0,b>0若a+b=29则亠+二的最小值为1+a1+b15.计算4sin40一tan40"—16、在直角梯形ABCD中，AB丄AB,DC/7AB,AD=DC=1,AB二2,E,F分别为AB,BC的中点,点P在以A为圆心，AD为半径的圆弧皿上变动（如图所示）。若乔"丽+“乔，其中入R,则22-〃的取值范围是・三、解答题（本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤・)"17.《本小题满分10分〉已知函数f(x)=2朽sinx+~cosx+~-sin(2x+”).(D求/⑷的最小正周期和单调递减区间

7、；(2)若将/⑴的图像向右平移彳个单位，得到函数g⑴的图像，求函数gg在区间［o,可上的最大值和最小值.18.(本小题满分10分)已知数列｛色｝的前网i和是s”,且s“+*“=igM).(

8、)求数列血｝的通项公式；(II)设^=10g3(l-5/j+1)(HE^),求适合方程斗+斗+…+不^=

9、

10、的正恥2b2b.b扎、51整数〃的值。19v（本小题满分12分）如图，在三棱柱abc-mc中，四边形aagc是边长为2的菱形，平面ABC丄平面Ai4

11、C]C

12、ZA1AC=60ZBCA=90(1)求证：A/丄；(2)已知点E是AB

13、的中点，bc=ac,求直线EC.与平面ABB^所成的角的正弦值。20、（本小题满分12分）某地开发了一个旅游景点，第1年的游客约为100万人，第2年的游客约为120万人.某数学兴趣小组综合各种因素预测：①该景点每年的游客人数会逐年增加；②该景点每年的游客都达不到130万人.该兴趣小组想找一个函数）=〃）来拟合该景点对外开放的第无（宀1）年与当年的游客人数y（单位：万人》之间的关系."）根据上述两点预测，请用数学语言攢述函数）=0所具有的性质；（2）若/⑴巳+“试确定心的值，并考察该函数是否符合上述两点预测;⑶若/⑴二讥+（0

14、>0以1）,欲使得该函数符合上述两点预测,试确定b的取值范围.21・(本小题满分13分)已知函数/(x)=x2+2x・CD若xe[-2,a]f求/⑴的值域；(2)若存在实数t,当xg\,irijf(x+t)<3x恒成立，求实数m的取值范围.22・(本小题〉两分13分)已知函数/(x)=