郑州四中2011-2012学年第一学期第一次月考九年级数学试卷

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1、郑州四中2011-2012学年第一学期第一次月考九年级数学试卷（满分120分，时间90分钟）温馨提示：答案必须写在答题卡上，写在试卷上无效，要对号答题。一．选择题（每小题3分，共18分）1．方程的各项系数之和是（）A．－4B．1C．12D．2[来源:学科网]2．方程的解是（）．A、=2B、C、D、3．列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A．1，2，3B．2，3，4C．3，4，5D．4，5，64．一元二次方程的两根分别是x1,x2,则x1+x2等于（）A．5B．6C．-5D．-65．如图，在周长为20cm的□ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，

2、则△ABE的周长为（　　）A．4cmB．6cmC．8cmD．10cm[来源:Zxxk.Com]6．如图△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于D，DE//AB交BC于点E，EF//BD交CD于F，则图中共有等腰三角形（）A．5个B．6个C．7个D．8个[来源:Zxxk.Com]二．填空题（每题3分，共27分）7．方程x+1＝2的解是8．已知关于x的一元二次方程（a－1）x2－x+a2－1=0的一个根x=0，那么a=9．已知关于x的一元二次方程的一个根是2则m=10．一元二次方程的负数根介于连续的两个整数___________之间．11．如图，在Rt△ABC

3、中，∠ACB=90°，∠A<∠B，CM是斜边AB的中线，将△ACM沿直线CM折叠，点A落在点D处。如果CD恰好与AB垂直，那么∠A等于度12．一种药品经过两次降价后，每盒的价格由原来的60元降至48．6元，那么平均每次降价的百分率是13．已知三角形的两边长分别是1和2，第三边的数值是方程2x2－5x+3=0的根，那么这个三角形的周长为．14．在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC．请再添加一个条件，使四边形ABCD是矩形．你添加的条件是．(写出一种即可)15．已知：如图，在正方形外取一点，连接，，．过点作的垂线交于点．若，．下列结论：①△≌△；②点到直线的距离为；③；④；⑤

4、．其中正确结论有__________________(填序号）[来源:学

5、科

6、网]三．解答题（本题共计75分）[来源:学+科+网Z+X+X+K]16．解方程（每题5分，计20分）（1）（用因式分解法）．　　　（2）（用配方法）．（3）3x2－6x=-1（4）17．（本题8分）已知一元二次方程．（1）若方程有两个实数根，求m的范围；（2）若方程的两个实数根为，，且+3=3，求m的值．18．（本题8分）如图，在□ABCD中，点E．F在BD上，且BF＝DE．⑴求证：ΔADE≌ΔCBF；⑵延长AE交BC的延长线于G，延长CF交DA的延长线于H(请补全图形)，证明四边形AGCH是平行四边

7、形。19．（本题9分）如图，是上海世博园内的一个矩形花园，花园的长为100米，宽为50米，在它的四角各建一个同样大小的正方形观光休息亭，四周建有与观光休息亭等宽的观光大道，其余部分（图内阴影部分）种植的是不同花草．已知种植花草部分的面积为3600米2，那么花园各角处的正方形观光休息亭的周长为多少米？20．（9分）如图，在中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交BC的延长线于点M，若．（1）求的度数；（2）如果将（1）中的度数改为，其余条件不变，再求的度数；（3）你发现有什么样的规律性，试证明之；21．（本题9分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40

8、元．为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存．商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？22．（本题12分）如图，直线和x轴、y轴的交点分别为B、C，点A的坐标（-2，0）．（1）求B、C两点的坐标（2）试说明△ABC是等腰三角形；（3）动点M从A出发沿x轴向点B运动，同时动点N从点B出发沿线段BC向点C运动，运动的速度均为每秒1个单位长度．当其中一个动点到达终点时，他们都停止运动．设M运动t秒时，△MON的面积为S．请问在线段OB上是否存在的情形？若存在，求出对应的t值；若不存在

9、请说明理由；（4）在运动过程中，当t为何值时△MON为直角三角形？请直接写出t的取值．