2012届浙江省宁波市高三数学文科模拟试卷含答案

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1、浙江宁波市2012届高三4月高考模拟试题数学（文）本试题卷分选择题和非选择题两部分．全卷共4页，选择题部分I至2页，非选择题部分2至4负．满分150分，考试时间120分钟．请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上．第I卷（选择题）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分．（I）已知复数为纯虚数，其中i虚数单位，则实数x的值为（A）－　　（B）　（C）2　　（D）1（2）已知，则“ab＝1”是的（A）充分而不必要条件　　(B)必要而不充分条件（C）充要条件　　　　　　(D)既不充分也不必要条件（3）已知函数f

2、（x）＝，则则f(0)＝（A)0　(B）2　（C）4（　D）8（4）在右图的程序框图，如果输入的n＝9，那么输出的S＝（A）81　（B）53　（C）45　（D)41（5）函数图象的一个对称中心是（6）下面四个命题，正确的是(A)己知直线a,b平面α，直线c平面β，若c⊥a,c⊥b，则平面α⊥平面β（B）若直线a平行平面α内的无数条直线，则直线a／／乎面α；(C)若直线a垂直直线b在平面a内的射影，则直线a⊥b（D）若直线a,b.c两两成异面直线，则一定存在直线与a,b,c都相交（7）已知集合M，N，P为全集I的子集

3、，满足，则下列结论不正确的是（8）将一个骰子连续抛掷三次，依次得到三个点数既不成等差数列也不成等比数列的概率为（9）已知双曲线M：和双曲线：，其中b＞a＞0，且双曲线M与N的交点在两坐标轴上的射影恰好是两双曲线的焦点，则双曲线M的离心率为(10)从1开始的自然数按如图所示的规则排列，现有一个三角形框架在图中上下或左右移动，使每次恰有九个数在此三角形内，则这九个数的和可以为(A)2097　　　（B)2111(C）2012　　（D)2090非选择题部分（共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．（1

4、1）函数f（x）＝的定义域为＿＿＿＿＿．（12）已知圆C：x2＋y2－4x＋2y＝0，则圆心C到直线y＝x的距离为＿＿＿＿（13）己知一个正三棱锥的正视图为等腰直角三角形，其尺寸如图所示，则其侧视图的周长为＿＿＿＿＿(14)调查某高中1000名学生的身高情况，得下表，已知从这批学生随机抽取1名学生，抽到偏矮男生的概率为0.12，若用分层抽样的方法，从这批学生随机抽取50名，问应在偏高学生中抽＿＿＿＿名（15）已知x为正实数，且xy＝2x＋2，则的最小值为＿＿＿＿（16）已知向量满足，则向量的夹角的余弦值为＿＿＿＿＿

5、(17)已知三个正数a,b,c满足2b+c≤3a，2c+a≤3b，则的取值范围是＿＿＿＿三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（18）本题满分（14分）已知A为锐角△ABC的一个内角，满足。（I）求角A的大小。（II）若BC边上的中线长为3，求△ABC面积的最大值。（19）本题满分（14分）已知正数数列{an}的前n项和为Sn，满足（I）求数列{an}的通项公式；（II）设，若对任意恒成立，求实数a的取值范围。(20)（本题满分15分）如图，己知平行四边形ABCD中，∠BAD

6、=600，AB＝6,AD＝3，G为CD中点，现将梯形ABCG沿着AG折起到AFEG。（I）求证：平面ABFCE／／平面CGE；（II）若平面AGEF⊥平面ABCD，求二面B一EF一A的平面角的余弦值．(21)（本题满分15分）已知函数，满足f（x）与g（x）的图象在x＝x0处有相同的切线l。（I）若a＝，求切线l的方程；（II）已知记切线l的方程为：y＝k（x），当总有则称f（x）与g（x）在区间(m，n)上“内切”，若f（x）与g（x）在区间（－3,5）上“内切”，求实数a的取值范围。(22)（本题满分15分）己

7、知点F为抛物线C：y2＝x的焦点，斜率为1的直线l交抛物线于不同两点P,Q．以F为圆心，以FP,FQ为半径作圆，分别交x轴负半轴于M,N，直线PM,QN交于点T．（I）判断直线PM与抛物线C的位置关系，并说明理由；（II）连接FT，FQ，FP，记设直线l在y轴上的截距为m，当m何值时，取得最小值，并求出取到最小值时直线l的方程。