浙江省宁波市2010年高三模拟考试卷数学文科2010.4

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1、安徽高中数学http://www.ahgzsx.com浙江省宁波市2010年高三模拟考试卷高三数学(文科)2010.4说明：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分．考试时间120分钟．注意：本卷考试时间120分钟，请考生将所有题目都做在答题卷上．参考公式：如果事件，互斥，那么棱锥的体积公式其中表示棱锥的底面积，表示棱锥的高球的表面积公式棱台的体积公式球的体积公式其中分别表示棱台的上底、下底面积，其中表示球的半径表示棱台的高棱柱的体积公式其中表示棱柱的底面积，表示棱柱的高第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题

2、，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若不等式的解集为，函数的定义域为，则2．若，其中，是虚数单位，则复数3．若曲线在点处的切线与直线平行，则4．已知圆的方程为，过点的直线被圆所截，则截得的最短弦的长度为5．阅读右边的程序框图，若输入的，第9页共9页安徽高中数学http://www.ahgzsx.com则输出的结果是（A）（B）（C）（D）6．已知表示两个互相垂直的平面，表示一对异面直线，则的一个充分条件是7．同时具有性质：“①最小正周期是；②图象关于直线对称；③在上是增函数“的一个函数是8．若两个非零

3、向量满足，则向量与的夹角是（A）　　　（B）（C）　（D）9．若点是以为焦点的椭圆上一点，且，，则此椭圆的离心率10．函数的定义域为，且为奇函数，当时，，则直线与函数图象的所有交点的横坐标之和是第9页共9页安徽高中数学http://www.ahgzsx.com第II卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．11、某校在“五四”青年节到来之前，组织了一次关于“五四运动”的知识竞赛．在参加的同学中随机抽取位同学的回答情况进行统计，答对的题数如下：答对题的有人；答对题的有人；答对题的有人；答对题的有人；答对题的有人；答

4、对题的有人，则可以估计在这次知识竞赛中这所学校的每位学生答对的题数大约为▲题．12．若平面上点的值由掷骰子确定，第一次确定，第二次确定，则点落在方程所表示图形的内部（不包括边界）的概率是▲．13．已知，且，则▲．14．某个几何体的三视图(单位：)如图所示，其中正视图与侧视图是完全相同的图形，则这个几何体的体积为▲．15．已知双曲线的一个顶点到它的一条渐近线的距离为，则▲．16．已知点在由不等式组确定的平面区域内，为坐标原点，，则的最大值为▲．17．在计算“”时，某同学学到了如下一种方法：先改写第项：，由此得，，…，，相加，得类比上述方法，请你计

5、算“”，其结果为▲．第9页共9页安徽高中数学http://www.ahgzsx.com三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18．（本小题14分）已知中，的对边分别为，且,.（1）若，求边的大小；（2）求边上高的最大值．19．（本小题14分）数列中，,(k≠0)对任意成立，令，且是等比数列.（1）求实数的值；（2）求数列的通项公式．BADCEF20．（本小题14分）如图,三棱锥中,平面，，，分别是上的动点，且平面，二面角为.（1）求证：平面；（2）若，求直线与平面所成角的余弦值．第9页共9页安徽高中数学h

6、ttp://www.ahgzsx.com21．（本小题15分）已知函数（（1）若函数在处有极值为，求的值；（2）若对任意，在上单调递增，求的最小值．22．（本小题15分）已知抛物线，过点的直线交抛物线于两点，且．（1）求抛物线的方程；（2）过点作轴的平行线与直线相交于点，若是等腰三角形，求直线的方程．第9页共9页安徽高中数学http://www.ahgzsx.com宁波市高三数学(文科)模拟试卷参考答案一．选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分。只有一个正确选项）１２３４５６７８９１０BABCADCCAD二．填空题（7个小题，每小题4

7、分）11．7；12．；13．2；14．；15．；16．3；17．．三．解答题18．(14分）（1），，所以或（舍），得……………………4分，则，，得…………7分（2）设边上的高为,，，又，，当时取到等于号所以边上的高的最大值为．…………………………14分19．（14分）（1）∵,,,,∴,,.∵成等比数列，∴=解得k=2或k=0（舍）………………4分当k=2时，=第9页共9页安徽高中数学http://www.ahgzsx.com即，∴∴k=2时满足条件.………………6分（2）………………8分……………………14分20．（14分）BADCEF解：

8、（1）所以．……………………7分（2）由（1）可得，.为在面上的射影，为与平面所成角的平面角.又，所以二面角的平面角为即直线与平面所成角的余弦值为．…