福建省漳州八校2016届高三12月联考数学（文）试题含解析

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1、学校：班级：姓名：座位号：………………………………密………………………………………封………………………………………………线……………………………2016届高三年漳州八校第一次联考数学（文）试题（考试时间：120分钟总分：150分）：一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．若集合A={x

2、x≥3}，B={x

3、2≤x<4}，则A∩B=()A.{x

4、2≤x<3}B.{x

5、2≤x≤3}C.{x

6、3≤x<4}D{x

7、3

8、。则()A.假假B.真假C.假真D.真真3．已知点P(cosα,tanα)在第三象限，则角α的终边在（）A.第一象限　B.第二象限　C.第三象限　D.第四象限4．以边长为1的正方形的一边所在直线为旋转轴，将该正方形旋转一周所得圆柱的表面积等于()A.B.C.D.5.函数=的定义域为()A.(－∞，0)B.(－∞，0]C.(－∞，)D.(0，)6．设变量、满足约束条件，则的最大值为()A.8B.6C.4D.－27．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是()A.112B.80C.72D.648.设等比数列{}的前项和为，已知=2015，且(N*)，则=(

9、)A.0B.1C.－2015D.20159“”是“直线与直线垂直”的()A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件10．若直线(>0，>0)，被圆截得的弦长为4，则的最小值是()A.－2B.4C.D.11．已知椭圆，双曲线和抛物线())的离心率分别为e1，e2，e3，则()A.C.=D.12．已知函数是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞)上单调递增，若实数满足+，则的取值范围是()A.(0，3]B.[，3]C.[，3)D.[，＋∞)二.填空题：(本大题共4个小题，每小题4分，共16分)13.已知函数，则_______

10、___。.14．把函数=向左平移个单位，所得到的图象的解析式是_______________。15.双曲线的离心率为2，则双曲线的焦点到渐近线的距离是__________。16.设{(，)

11、}，{(，)

12、}，若中含有两个元素，则实数的取值范围是_______________________。三、解答题（本题共6小题，共74分。）17.(12分)在等差数列{}中，=15，=33。(1)求数列{}的通项公式和前n项和；(2)若，求数列{}的前n项和；18．(12分)已知a，b，c分别是内角A，B，C的对边，、、成等比数列。.(1)若，求；(2)若，且，求的面积。

13、19．(12分)已知PA⊥平面ABCD，CD⊥AD，BA⊥AD，CD=AD=AP=4，AB=2。M是PC的中点。(1)求证：CD⊥平面ADP；(2)求证：BM∥平面ADP。(3)求三棱锥B-ACP的体积；20.(12分)已知抛物线C的顶点在原点，焦点与椭圆的右焦点重合。(1)求抛物线C的方程：(2)若抛物线C被直线l：截得的弦长是，求直线l的方程。21.(12分)已知过点A(0，-1)且斜率为k的直线l与圆C：交于M，N两点.(I)求k的取值范围；(II)，其中O为坐标原点，求.22.(14分)已知函数=，曲线=在点(1，)处的切线方程为。(Ⅰ)求a，b的值

14、(4分)(Ⅱ)求的单调区间，并求的极值(5分)。(Ⅲ)讨论的单调性(5分)。2016届高三年漳州八校第一次联考数学（文）试题参考答案（考试时间：120分钟总分：150分）命题人：审题人：选择题：（每小题5分，共60分）选择题题号123456789101112总分答案序号CBBDBBCABBAB填空题：（每小题4分，共16分）13.；　　14.=；15.；　　16.(，]。解答题：（17、18、19、20、21、每题12分，22题14分，共74分）17.(12分)解：(1)设等差数列{}的首项为，公差为，由得，解得，……2分所以。……4分。……6分(2)由(1

15、)知，所以……8分所以+++…++…10分所以。……12分18.(12分)解：由、、成等比数列得……①根据正弦定理，得，，……②把②代入①得，即。(1)由，，得，，根据余弦定理，得=====。……6分(2)由余弦定理，得，又由题意知，，所以，即，，得。又由题意知，所以，所以的面积S===。所以的面积是。……12分19.(12分)(1)证法1：∵PA⊥平面ABCD，PA平面ADP，∴平面ADP⊥平面ABCD，又∵平面ADP∩平面ABCD=AD，CD⊥AD，∴CD⊥平面ADP。……4分(1)证法2：∵PA⊥平面ABCD，CD平面ABCD，∴PA⊥CD，又∵CD⊥

16、AD，PA∩AD=D，PA平面ADP，AD平面ADP