福建省漳州八校2016届高三2月联考数学（理）试题

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1、2016届漳州八校第二次联考高三数学（理）试卷命题人:审题人：高三备课组一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。1.设复数z的共轭复数为，若，则复数z=()(A)(B)(C)(D)2.已知全集，，则（）A．B．C．D．3、已知与之间的一组数据：012335.57已求得关于与的线性回归方程为＝2.1＋0.85，则的值为()（A）（B）（C）（D）4、一几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A．20B．24C．16D．5.设函数，若，则（）A．B．C．D．6.若，，则的值为（）A．B．C．D．7.若无重复数字的三位数

2、满足条件：①个位数字与十位数字之和为奇数，②所有位的数字和为偶数。则这样的三位数的个数是（）A．540B．480C．360D．2008.有以下命题：①命题“”的否定是：“”；②已知随机变量服从正态分布，则；③函数的零点在区间内；其中正确的命题的个数为（）　A.3个　　　　B.2个　　　C.1个　　　D.0个9、在中，为中线上一个动点，若，则的最小值是（）A．2B．-1C．-2D．-410.已知等差数列的等差，且成等比数列，若，为数列的前项和，则的最小值为（）A．B．C．D．11.椭圆，作直线交椭圆于P，Q两点，M为线段PQ的中点，O为坐标原点，设直线的斜率为，直线OM的斜率

3、为，.则椭圆的离心率为（）A.B.C.D.12.设函数是函数的导函数，，且，则的解集为()(A)(B)(C)(D)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13.已知，则二项式的展开式中的系数为．14.点M（x，y）是不等式组表示的平面区域Ω内的一动点，且不等式2x﹣y+m≥0总成立，则m的取值范围是[来源:Z_xx_k.Com]15..A，B，C，D四点在半径为的球面上，且AC=BD=5，AD=BC=，AB=CD，则三棱锥D-ABC的体积是______.16、对于问题：“已知关于的不等式的解集为，解关于的不等式”，给出如下一种解法：解：由的解集为，得的解集为，[来源:学&科&

4、网]即关于的不等式的解集为.参考上述解法，若关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为____________．三、解答题：(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．在中，所对的边分别为函数在处取得最大值．（1）当时，求函数的值域；（2）若且,求的面积．18.某校要用三辆汽车从新校区把教职工接到老校区，已知从新校区到老校区有两条公路，汽车走公路①堵车的概率为，不堵车的概率为；汽车走公路②堵车的概率为，不堵车的概率为．若甲、乙两辆汽车走公路①，丙汽车由于其他原因走公路②，且三辆车是否堵车相互之间没有影响．（Ⅰ）若三辆汽车中恰有一辆汽车被堵的概

5、率为，求走公路②堵车的概率；（Ⅱ）在（1）的条件下，求三辆汽车中被堵车辆的个数的分布列和数学期望．19.如图，已知直角梯形所在的平面垂直于平面，，，．（Ⅰ）若为直线上的中点，求证：平面（Ⅱ）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.20.如图，已知椭圆的上顶点为，右焦点为，直线与圆相切．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若不过点的动直线与椭圆相交于、两点，且求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．21.已知函数f(x)=x－ax+(a－1)，。（1）讨论函数的单调性；（2）证明：若，则对任意x，x，xx，有。请考生从22、23两题任选1个小题作答，满分10分．如果多做，则按所做的第一题记分

6、．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中.22．选修坐标系与参数方程已知直线（为参数）经过椭圆（为参数）的左焦点（1）求的值；（2）设直线与椭圆交于、两点，求的最大值和最小值．23．选修不等式讲已知函数（1）当时，求函数的定义域；（2）若对任意的，都有成立，求实数的取值范围．五地八校联考高三数学（理）试卷参考答案一、选择题题号123456789101112答案DBDADADBCACB二、填空题13.14.15.2016.三、解答题17.（1）因为函数在处取得最大值，所以，得所以因为，所以，则函数值域为(2）因为所以，则所以由余弦定理得

7、所以，又因为，，所以则面积．18.解：（1）由已知条件得即，则答：的值为．（2）解：可能的取值为0，1，2，3的分布列为：0123所以答：数学期望为．19.解:（Ⅰ）取的中点连结，取的中点，连结，∵且，∴是正三角形，∴．∴四边形为矩形，∴又∵，[来源:学#科#网Z#X#X#K]∴且，四边形是平行四边形．∴，而平面，平面，∴平面．（Ⅱ）（法1）过作的平行线，过作的垂线交于，连结，∵，∴，是平面与平面所成二面角的棱．∵平面平面，，∴平面，又∵平面，,∴平面，∴，∴是所求二面角的平面角．设，则，∴，∴（法2）∵，平面平面