高一数学教学质量监测考试强化训练-高一数学试题

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1、高一数学教学质量监测考试强化训练说明:本试卷满分100分。另有附加题10分,附加题得分不计入总分。一、选择题(12×3分=36分)(请将答案填在下面的答题框内)题号123456789101112答案1、下列命题为真命题的是()A.平行于同一平面的两条直线平行;B.与某一平面成等角的两条直线平行;C.垂直于同一平面的两条直线平行;D.垂直于同一直线的两条直线平行。2、下列命题中错误的是:()A.如果α⊥β,那么α内一定存在直线平行于平面β;B.如果α⊥β,那么α内所有直线都垂直于平面β;ABDA’B’D’C.如果平面α不垂直平面β,

2、那么α内一定不存在直线垂直于平面β;C’D.如果α⊥γ,β⊥γ,α∩β=l,那么l⊥γ.3、右图的正方体ABCD-A’B’C’D’中,异面直线AA’与BC所成的角是()A.300B.450C.600D.900C4、右图的正方体ABCD-A’B’C’D’中,二面角D’-AB-D的大小是()A.300B.450C.600D.9005、直线5x-2y-10=0在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b,则()A.a=2,b=5;B.a=2,b=;C.a=,b=5;D.a=,b=.6、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是()A(3

3、,-1)B(-1,3)C(-3,-1)D(3,1)7、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是()A4x+3y-13=0B4x-3y-19=0C3x-4y-16=0D3x+4y-8=08、正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上,则这个球的表面积是:()A.;B.;C.;D..9、已知一个铜质的五棱柱的底面积为16cm2,高为4cm,现将它熔化后铸成一个正方体的铜块(不计损耗),那么铸成的铜块的棱长是()A.2cm;B.;C.4cm;D.8cm。10、圆x2+y2-4x-2y-5=0的圆心坐标是:()A.(-2,

4、-1);B.(2,1);C.(2,-1);D.(1,-2).11、直线3x+4y-13=0与圆的位置关系是:()A.相离;B.相交;C.相切;D.无法判定.12、圆C1:与圆C2:的位置关系是()A、外离B相交C内切D外切二、填空题(5×4=20)13、底面直径和高都是4cm的圆柱的侧面积为cm2。14、两平行直线的距离是。15、下图的三视图表示的几何体是16、若直线平行,则。17、如图,在侧棱和底面垂直的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,当底面ABCD满足条件时,有(写出你认为正确的一种条件即可。)ABCDA1B1C1D1俯视

5、图主视图左视图第17题图第15题图三、解答题(共44分)18、(6分)已知点A(-4,-5),B(6,-1),求以线段AB为直径的圆的方程。19、(6分)已知三角形ABC的顶点坐标为A(-1,5)、B(-2,-1)、C(4,3),M是BC边上的中点。(1)求AB边所在的直线方程;(2)求中线AM的长。ABCDPEF20、(10分)如图,在边长为a的菱形ABCD中,,E,F是PA和AB的中点。(1)求证:EF

6、

7、平面PBC;(2)求E到平面PBC的距离。21、(10分)已知关于x,y的方程C:.(1)当m为何值时,方程C表示圆。(2

8、)若圆C与直线l:x+2y-4=0相交于M,N两点,且MN=,求m的值。22、(12分)如图,在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中,(1)求四棱锥S-ABCD的体积;SCADB(2)求证:(3)求SC与底面ABCD所成角的正切值。数学(必修4)参考答案一、选择题(12×3分=36分)(请将答案填在下面的答题框内)题号123456789101112答案CBDBBAABCBCD二、填空题(5×4=20)13、14、15、三棱柱16、17、ABCD是菱形或是正方形或是对角线互相垂直的四边形三、解答题(共32分)18、解:所求圆的方程为

9、:………………2由中点坐标公式得线段AB的中点坐标为C(1,-3)……4……………………5故所求圆的方程为:………………619、解:(1)由两点式写方程得,……………………2即6x-y+11=0……………………………………………………3或直线AB的斜率为……………………………1直线AB的方程为………………………………………2即6x-y+11=0…………………………………………………………………3(2)设M的坐标为(),则由中点坐标公式得故M(1,1)………………………4…………………………………………620、(1)证明:……………

10、……………………………1又故………………………………………………4(2)解:在面ABCD内作过F作…………………………………5……………………………………………7又,,又,故点E到平面PBC的距离等于点F到平面PBC的距离FH。…………………………

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