2019-2020年高一3月教学质量监测数学试题含答案

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1、2019-2020年高一3月教学质量监测数学试题含答案一、填空题：（本大题共13小题，每小题4分，共52分．请把答案填在答题卷相应位置上.）1.数列则▲2.已知点在过两点的直线上，则实数的值为▲．3.在中，若，则▲4.已知等比数列的公比为正数，且，则=▲5.设是等差数列的前项和，且，则▲6.在中，三个内角所对的边分别是已知的面积等于则▲7.过点且在两坐标轴上截距相等的直线的方程为▲8.在等差数列，若此数列的前10项和前18项和，则数列的前18项和的值是▲9.已知命题：“在等差数列中，若，则为定值”为真命题，由于印刷问题，

2、括号处的数模糊不清，可推得括号内的数为▲10.数列满足，()，则=▲11.等比数列中，，公比，从第项到第项的和为360（），则＝▲12.在锐角中，三个内角所对的边分别是且，则的取值范围是▲13.已知数列为等差数列，若，且它们的前项和有最大值，则使的的最大值为▲二、解答题：本大题共5小题，共计62分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．14.（本题满分12分）数列中，，，（1）若为公差为11的等差数列，求；（2）若是以为首项、公比为的等比数列，求的值，并证明对任意总有：15.（本题满分12分

3、）在中，三个内角所对的边分别是已知（1）若,求外接圆的半径（2）若边上的中线长为，求的面积。16.（本题满分16分）已知数列的前项和，数列满足（1）求数列的通项公式;（2）求数列的前项和;（3）求证：不论取何正整数，不等式恒成立17.（本题满分13分）在中，内角对边的边长分别是，已知，．（Ⅰ）若的面积等于，求；（Ⅱ）若，求的面积．18.（本题满分16分）设数列的前项和为，若对任意，都有.⑴求数列的首项；⑵求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；⑶数列满足，问是否存在，使得恒成立？如果存在，求出的值，如果不存在，说明理由

4、．成化高中教学质量监测高一数学（13.3.30）答案及评分标准1.322.3.4.5.256.47.或8.609.1810.11.812.(，)13.1914.解（1）依题意，得………………………………2分解得：………………………………4分（2）显然……5分……………7分解得：………………………………8分∴………12分15.解:（1）∵，……….2分又，外接圆的半径……….4分（2）设BC边中点为,且，在中，，………8分解得，……………10分,°………12分16.（1）时，时，，故（2）∵，∴数列｛｝是以为公比的等比数列

5、.……………8分∴…………………………10分（3）记即则作差得…………12分…………………14分故.…………………………………………………………………16分17.（Ⅰ）由余弦定理及已知条件得，，----------2分又因为的面积等于，所以，得．…………4分联立方程组解得，．…………6分（Ⅱ）由题意得，即…………8分当时，，，，…………10分当时，得，由正弦定理得，联立方程组解得，．----------12分所以的面积．----------13分(注:缺一解统一扣3分)18.解：⑴∵∴……………………3分⑵∵∴(≥2)∴

6、………………………………5分∴∴(为常数)(≥2)∴数列是以为公比的等比数列…………………………………7分∴…………………………………10分⑶∵∴∴………………………………12分………………………………14分∴当≥3时，＜1；当=2时，＞1∴当2时，有最大值∴…………………………………15分∴…………………………………16分成化高中教学质量监测考试高一数学答题卷题号一二总分1415161718分数得分评卷人一、填空题（本题每小题4分，满分52分）1.；2．；3．；4.；5．；6．；7.；8．；9．；10.；11．；12．

7、；13.；二．解答题：解答题应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！得分评卷人14．（本题满分12分）请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！得分评卷人15．（本题满分12分）请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！得分评卷人16．（本题满分16分）请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！得分评卷人17．（本

8、题满分13分）请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！得分评卷人18．（本题满分16分）请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！