2012届黑龙江省哈尔滨市第六中学高三上数学理科期中考试题及答案

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1、哈尔滨市第六中学2011-2012学年度上学期期中考试高三理科数学试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的.请将正确选项填涂在答题卡上)1.（是虚数单位）的值是（）A．B．C．D．2.已知命题，命题，则下列命题是真命题为()A.B.C.D.3.关于函数，下列命题正确的是()A.函数最大值为2B.函数的一条对称轴为C.函数的图像向左平移个单位后对应的函数是奇函数D.函数的周期为4.根据表格中的数据,可以判定方程的一个根所在的区间为()01230.3712.727.3920

2、.0912345A.B.C.D.5.已知集合，且，则的所有可能值组成的集合是()A.B.C.D.6.若等比数列的前项和为，则常数的值等于()A.B.C.D.7.已知函数在上为奇函数，且满足，当时，则的值是()A.1B.C.2D.8.正数数列的前项和为，且，则数列的通项公式为()A.B.C.D.9.定义在上的函数，满足，又，则有()A.B.C.D.10.已知数列的通项公式，设前项的和为，则使成立的自然数为()A.有最大值63B.有最小值63C.有最小值31D.有最大值3111.设方程的两个根为，则下列结果正确的是()A.B.C.D

3、.12.①点在所在的平面内，且,②点为内的一点，且使得取得最小值③点是所在平面内的一点，且，上述三个点中是重心的有()A.0个B.1个C.2个D.3个二、填空题(本大题共4小题，每小题5分,共20分．把正确答案填在答题卡中的横线上)13.使函数在上取得最大值的为14.是所在平面内一点，，则与的面积比为15.已知各项均为正数的等比数列,其前项和,若,则16.设动直线与函数和的图象分别交于两点，则的最大值为三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)已知数列为等差数列,且,

4、为等比数列,数列的前三项依次为(1)求数列,的通项公式(2)求数列的前项和18.（本小题满分12分）已知函数.(1)化简函数并求的值；(2)求函数在上的单调区间和值域。19.（本小题满分12分）在中，角所对的边分别为，且(1)若，求角(2)设，,求的取值范围20.（本小题满分12分）在海岛上有一座海拔千米的山，山顶设有一个观察站，上午时，测得一轮船在海岛北偏东，俯角为的处。到时分又测得该轮船在岛北偏西，俯角为的处。(1)该轮船的航行速度是每小时多少千米？(2)又经过一段时间后，轮船到达海岛正西方向的处，此时轮船距岛有多远？21.

5、（本小题满分12分）已知函数(1)若且函数在区间上存在极值,求实数的取值范围(2)如果存在,使得不等式成立,求实数的取值范围22.（本小题满分12分）设函数表示的导函数，，（其中）(1)求的单调区间(2)若对任意的，都有成立，求实数的取值范围(3)试证明：对任意正数和正整数，不等式恒成立高三理科数学答案:一选择题BCBCDABCBBDD二填空题13.14.15.16.3三解答题17.(本小题满分10分)（1）--------6分（2）-----------------------4分18．（本小题满分12分）------4分--

6、----2分（2）增，减--------4分值域------2分19.（本小题满分12分）（1）角-----2分，----2分，----2分（2）-----2分-----2分-----2分20.（本小题满分12分）（1）中,,--------2分同理中,--------2分中,--------2分（2）建系设坐标直线时所以距海岛千米21.（本小题满分12分）（1），，由条件-------6分（2），设------2分，再设，增，增------2分-------2分22.（本小题满分12分）（1）增-------2分(2)设减--

7、---2分设令①,得②----得----2分综上-----1分(3)设即即表格即----------------5分高考资源网www.ks5u.com高考资源网www.ks5u.com