高三数学第二轮复习数列试题

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1、2009年高考数学第二轮执点专题测试：数列一、选择题：1．数列则是该数列的（）A．第6项B．第7项C．第10项D．第11项2．方程的两根的等比中项是（）A．B．C．D．3．已知等差数列满足，，则它的前10项的和（）A．138B．135C．95D．234、已知等比数列的前三项依次为，，，则A．B．C．D．5．一个有限项的等差数列，前4项之和为40，最后4项之和是80，所有项之和是210，则此数列的项数为（）A．12B．C．16D．186、若等差数列的前5项和，且，则（　　）（A）12　　　　（B）13　　　　　（C）14　　　　（D）157、在数列中，，，则（　　）A．B．C．D．

2、8．两等差数列{an}、{bn}的前n项和的比，则的值是（）A．B．C．D．9．{an}是等差数列，，则使的最小的n值是（）A．5B．C．7D．810、黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案第1个第2个第3个则第个图案中有白色地面砖的块数是（　　）A.B.C.D.11.若数列前100项之和为0，则的值为（）A.B.C.D.以上的答案均不对12.设2a=3,2b=6,2c=12,则数列a,b,c成A.等差B.等比C.非等差也非等比D.既等差也等比二、填空题13、设Sn是等差数列{an}的前n项和，a12=-8,S9=-9,则S16=.14、由正数构成的等比数列{an

3、}，若，则．15．已知数列的前项和为某三角形三边之比为，则该三角形最大角为▲．16、给定（n∈N*），定义乘积为整数的k（k∈N*）叫做“理想数”，则区间[1，2008]内的所有理想数的和为▲．三、解答题17、已知函数是一次函数，且成等比数列，设，()（1）求；（2）设，求数列的前n项和。18、数列{an}的前n项和记为Sn，（I）求{an}的通项公式;（II）等差数列{bn}的各项为正，其前n项和为Tn，且，又成等比数列，求Tn19、假设某市2004年新建住房400万，其中有250万是中低价房。预计在今后的若干年内，该市每年新建住房面积平均比上一年增长。另外，每年新建住房中，中

4、低价房的面积均比上一年增加50万。那么，到哪一年底，（1）该市历年所建中低价房的累计面积（以2004年为累计的第一年）将首次不少于4750万？（2）当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于？20、已知数列中，，，其前项和满足（，）．（1）求数列的通项公式；（2）设为非零整数，），试确定的值，使得对任意，都有成立．21、已知直线与圆交于不同点An、Bn,其中数列满足：.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设求数列的前n项和.22、已知是公差为的等差数列，它的前项和为,,．（1）求公差的值；（2）若，求数列中的最大项和最小项的值；（3）若对任意的，都有成立，求的取值范围．h

5、ttp://www.mathedu.cn中国数学教育网中国数学教育网欢迎您！参考答案一、选择题123456789101112BBCCBBADBDCA二、填空题13、-72　　14、7　　15、　16、2026．解：换底公式：．为整数，，m∈N*．k分别可取，最大值≤2008，m最大可取10，故和为22+23+…+210-18=2026．三、解答题17、解：（1）设，（）由成等比数列得，----------------①,得∵∴---------------②　　由①②得，∴∴，显然数列是首项公差的等差数列∴＝（2）∵∴＝2＝－＝＝∴＝。18、（I）由可得，两式相减得又∴，故{an

6、}是首项为1，公比为3得等比数列∴.（II）设{bn}的公差为d，由得，可得，可得，故可设又由题意可得解得∵等差数列{bn}的各项为正，∴，∴∴19.（1）到2013年底，该市历年所建中低价房的累计面积将首次不少于4750（2）到2009年底，当年建造的中低房的面积占该年建造住房面积的比例将首次大于20、解：（1）由已知，（，），即（，），且．∴数列是以为首项，公差为1的等差数列．∴．（2）∵，∴，要使恒成立，∴恒成立，∴恒成立，∴恒成立．（ⅰ）当为奇数时，即恒成立，当且仅当时，有最小值为1，∴．（ⅱ）当为偶数时，即恒成立，当且仅当时，有最大值，∴．即，又为非零整数，则．综上所述

7、，存在，使得对任意，都有21．（1）圆心到直线的距离，（2）相减得22．解：（1）∵，∴解得（2）∵，∴数列的通项公式为∴∵函数在和上分别是单调减函数，∴当时，∴数列中的最大项是，最小项是（2）由得又函数在和上分别是单调减函数，且时；时.∵对任意的，都有，∴∴∴的取值范围是