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时间:2018-04-06
《高三数学第二轮复习数列试题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2009年高考数学第二轮执点专题测试:数列一、选择题:1.数列则是该数列的()A.第6项B.第7项C.第10项D.第11项2.方程的两根的等比中项是()A.B.C.D.3.已知等差数列满足,,则它的前10项的和()A.138B.135C.95D.234、已知等比数列的前三项依次为,,,则A.B.C.D.5.一个有限项的等差数列,前4项之和为40,最后4项之和是80,所有项之和是210,则此数列的项数为()A.12B.C.16D.186、若等差数列的前5项和,且,则( )(A)12 (B)13 (C)14 (D)157、在数列中,,,则( )A.B.C.D.
2、8.两等差数列{an}、{bn}的前n项和的比,则的值是()A.B.C.D.9.{an}是等差数列,,则使的最小的n值是()A.5B.C.7D.810、黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案第1个第2个第3个则第个图案中有白色地面砖的块数是( )A.B.C.D.11.若数列前100项之和为0,则的值为()A.B.C.D.以上的答案均不对12.设2a=3,2b=6,2c=12,则数列a,b,c成A.等差B.等比C.非等差也非等比D.既等差也等比二、填空题13、设Sn是等差数列{an}的前n项和,a12=-8,S9=-9,则S16=.14、由正数构成的等比数列{an
3、},若,则.15.已知数列的前项和为某三角形三边之比为,则该三角形最大角为▲.16、给定(n∈N*),定义乘积为整数的k(k∈N*)叫做“理想数”,则区间[1,2008]内的所有理想数的和为▲.三、解答题17、已知函数是一次函数,且成等比数列,设,()(1)求;(2)设,求数列的前n项和。18、数列{an}的前n项和记为Sn,(I)求{an}的通项公式;(II)等差数列{bn}的各项为正,其前n项和为Tn,且,又成等比数列,求Tn19、假设某市2004年新建住房400万,其中有250万是中低价房。预计在今后的若干年内,该市每年新建住房面积平均比上一年增长。另外,每年新建住房中,中
4、低价房的面积均比上一年增加50万。那么,到哪一年底,(1)该市历年所建中低价房的累计面积(以2004年为累计的第一年)将首次不少于4750万?(2)当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于?20、已知数列中,,,其前项和满足(,).(1)求数列的通项公式;(2)设为非零整数,),试确定的值,使得对任意,都有成立.21、已知直线与圆交于不同点An、Bn,其中数列满足:.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设求数列的前n项和.22、已知是公差为的等差数列,它的前项和为,,.(1)求公差的值;(2)若,求数列中的最大项和最小项的值;(3)若对任意的,都有成立,求的取值范围.h
5、ttp://www.mathedu.cn中国数学教育网中国数学教育网欢迎您!参考答案一、选择题123456789101112BBCCBBADBDCA二、填空题13、-72 14、7 15、 16、2026.解:换底公式:.为整数,,m∈N*.k分别可取,最大值≤2008,m最大可取10,故和为22+23+…+210-18=2026.三、解答题17、解:(1)设,()由成等比数列得,----------------①,得∵∴---------------② 由①②得,∴∴,显然数列是首项公差的等差数列∴=(2)∵∴=2=-==∴=。18、(I)由可得,两式相减得又∴,故{an
6、}是首项为1,公比为3得等比数列∴.(II)设{bn}的公差为d,由得,可得,可得,故可设又由题意可得解得∵等差数列{bn}的各项为正,∴,∴∴19.(1)到2013年底,该市历年所建中低价房的累计面积将首次不少于4750(2)到2009年底,当年建造的中低房的面积占该年建造住房面积的比例将首次大于20、解:(1)由已知,(,),即(,),且.∴数列是以为首项,公差为1的等差数列.∴.(2)∵,∴,要使恒成立,∴恒成立,∴恒成立,∴恒成立.(ⅰ)当为奇数时,即恒成立,当且仅当时,有最小值为1,∴.(ⅱ)当为偶数时,即恒成立,当且仅当时,有最大值,∴.即,又为非零整数,则.综上所述
7、,存在,使得对任意,都有21.(1)圆心到直线的距离,(2)相减得22.解:(1)∵,∴解得(2)∵,∴数列的通项公式为∴∵函数在和上分别是单调减函数,∴当时,∴数列中的最大项是,最小项是(2)由得又函数在和上分别是单调减函数,且时;时.∵对任意的,都有,∴∴∴的取值范围是
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