【精品】高三数学第二轮复习数列解析版

《【精品】高三数学第二轮复习数列解析版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高三第二轮复习资料(数列)数列（5课时）一【本章知识结构】等差数列的性质通项及前项和正整数集数列的概念等差数列等比数列等比数列的性质有关应用二【高考要求】1．了解数列有关概念和几种简单的表示方法（列表、图像、通项公式）.2．理解等差（比）数列的概念，掌握等差（比）数列的通项公式与前项和的公式.并能运用这些知识来解决一些实际问题．三【热点分析】1．数列在历年高考中都占有较重要的地位，一般情况下都是一个客观性试题加一个解答题，分值占整个试卷的10%左右.客观性试题主要考查等差、等比数列的概念、性质、通项公式、前项和公

2、式等内容，对基本的计算技能要求比较高，解答题大多以考查数列内容为主，并涉及到函数、方程、不等式知识的综合性试题，在解题过程中通常用到等价转化，分类讨论等数学思想方法，是属于中高档难度的题目.2．有关数列题的命题趋势：　　（1）数列是特殊的函数，而不等式则是深刻认识函数和数列的重要工具，三者的综合求解题是对基础和能力的双重检验，而三者的求证题所显现出的代数推理是近年来高考命题的新热点；（2）数列推理题是新出现的命题热点.以往高考常使用主体几何题来考查逻辑推理能力，近两年在数列题中也加强等差与等比数列综合的考查；第2

3、7页共27页高三第二轮复习资料(数列)3．熟练掌握、灵活运用等差、等比数列的性质。等差、等比数列的有关性质在解决数列问题时应用非常广泛，且十分灵活，主动发现题目中隐含的相关性质，往往使运算简洁优美4．对客观题，应注意寻求简捷方法　　解答历年有关数列的客观题，就会发现，除了常规方法外，还可以用更简捷的方法求解.现介绍如下：　　①借助特殊数列；　②灵活运用等差数列、等比数列的有关性质，可更加准确、快速地解题，这种思路在解客观题时表现得更为突出，很多数列客观题都有灵活、简捷的解法　　5．在数列的学习中加强能力训练　数列

4、问题对能力要求较高，特别是运算能力、归纳猜想能力、转化能力、逻辑推理能力更为突出.一般来说，考题中选择、填空题解法灵活多变，而解答题更是考查能力的集中体现，尤其近几年高考加强了数列推理能力的考查，应引起我们足够的重视.因此，在平时要加强对能力的培养。6．这几年的高考通过选择题，填空题来着重对三基进行考查，涉及到的知识主要有：等差（比）数列的性质.通过解答题着重对观察、归纳、抽象等解决问题的基本方法进行考查，其中涉及到方程、不等式、函数思想方法的应用等，综合性比较强，但难度略有下降.四【复习建议】1．对基础知识要落

5、实到位，主要是等差（比）数列的定义、通项、前n项和；2．注意等差（比）数列性质的灵活运用；3．掌握一些递推问题的解法和几类典型数列前项和的求和方法；4．注意渗透三种数学思想：函数与方程的思想、化归转化思想及分类讨论思想；5．注意数列知识在实际问题中的应用，特别是在利率,分期付款等问题中的应用；6．数列是高中数学的重要内容之一，也是高考考查的重点。而且往往还以解答题的形式出现，所以我们在复习时应给予重视。近几年的高考数列试题不仅考查数列的概念、等差数列和等比数列的基础知识、基本技能和基本思想方法，而且有效地考查了学

6、生的各种能力。五【典型例题】（一）等差与等比数列定义与性质例1．数列的前项和，则=．【解】，当时，，，当时，例2．设是等差数列的前项和，已知，，，则第27页共27页高三第二轮复习资料(数列)等于（）A．17B．18C．19D．20【解】因为，，所以，又因为，所以，，解得：．例3．已知两个等差数列和的前项和分别为A和，且，则使得为整数的正整数的个数是（）A．2B．3C．4D．5【解】由得：，要使为整数，则需为整数，所以、11，则有五种．例4．无穷等差数列的各项均为整数，首项为，公差为，是其前项和，是其中的三项，给出

7、下列命题：（A）数列一定是递增数列；（B）对于任意满足条件的，存在，使得75一定是数列中的一项；（C）对于任意满足条件的，存在，使得60一定是数列中的一项；（D）存在满足条件的数列，使得对任意的，成立【解】设分别为数列的第项，则，；，所以公差可能为；；；，所以A不正确；，成立，所以B正确；，不一定为整数，所以C不正确；由得成立，所以D正确例5.设，为实数，首项为，公差为的等差数列的前项和为，满足，则的取值范围是__________________.【解】因为，，则的取值范围第27页共27页高三第二轮复习资料(数列

8、)【等于不等的转化】；另解：（确定主元）得例6．已知数列、都是公差为1的等差数列，其首项分别为、，且，．设（），则数列的前项和．【解】设，，，，则，【特殊到一般的转化】例7．设，其中成公比为的等比数列，成公差为1的等差数列，则的最小值是________【解】，，而的最小值分别为1、2、3。例8．数列是满足，若，则的值为．【解】，，，所以数列的周期为3，．2,4,6【练习1