试题名称：九年级上(2007年上学期)数学期中考试

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1、2007—2008学年第一学期期中考试九年级数学试题一、选择题（每题2分，共20分.每小题有四个选项，其中只有一个选项是正确的，将正确选项的字母填入下表相应的题号下面.）1、函数y=中，自变量x的取值范围是（）A.x≥0B.x＜0且x≠1C.x＜0D.x≥0且x≠12．一个等边三角形绕其旋转中心至少旋转（）度，才能与自身重合.A.30°B.60°C.120°D.180°3.等腰三角形的底和腰是方程x2-6x+8=0的两根，则这个三角形的周长为（）A.8B.10C.8或10D.不能确定4．某城市2003年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2005年底增加到3

2、63公顷．设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意，所列方程正确的是（）A．300(1＋x)=363B．300(1＋x)2=363C．300(1＋2x)=363D.363(1-x)2=3005．方程的左边配成完全平方后所得方程为（）第6题图A.B.C.D.以上答案都不对6．如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD=40°,则∠DCF等于（）A.80°B.50°C.40°D.20°7.下列事件中是必然事件的是（）A.打开电视机，正在播广告B.从一个只装有白球的缸里摸出一个球，摸出的球是白球C.明天，涿州的天气一定是晴天D.从一定高度落下的图钉，落地后针尖朝上8、若关于x的一元二次

3、方程mx2-2x+1=0有实根，则m的取值范围是（）A.m＜1B.m＜1且m≠0C.m≤1D.m≤1且m≠09、观察下列用纸折叠成的图案，如图所示。其中轴对称图形和中心对称图形的个数分别为（）A、3、1B、2、2C、1、3D、4、110、“圆材埋壁”是我国古代著名的数学著作《九章算术》中的一个问题，“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问锯几何？”用现代的数学语言表述是：“如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD垂足为E，CE＝1寸，AB＝10寸，求直径CD的长”，依题意，CD长为（）A、寸B、寸C、25寸D、26寸二、填空题(本大题共5个小题,每小题3分，共1

4、5分)11、计算：=.12、已知x=1是一元二次方程x2-2mx+1=0的一个解，则m的值是13、已知两圆半径分别为4cm和1cm，若两圆相切，则两圆的圆心距为cm.20cm40cm第15题14、口袋中放有3只红球和11只黄球，这些球除颜色外没有任何区别，随机从口袋中任取一只球，取到黄球的概率是.15、劳技课上，王芳制作了一个圆锥形纸帽，其尺寸如图．则将这个纸帽展开成扇形时的圆心角等于三、解答题（本大题共7个小题；共65分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.化简求值：（本题7分）已知：,求代数式的值.17.解方程（每小题5分，共10分）①②18．（本小题满分10分）如图

5、,AO是△ABC的中线,⊙O与AB边相切于点D.(1)要使⊙O与AC边也相切,应增加条件(任写一个);(2)增加条件后,请你说明⊙O与AC边相切的理由.19．探究题：（本小题满分10分）如图，正△ABC的边长为1cm，将线段AC绕点A顺时针旋转120°至AP1，形成扇形D1；将线段BP1绕点B顺时针旋转120°至BP2，形成扇形D2；将线段CP2绕点C顺时针旋转120°至CP3，形成扇形D3；将线段AP3绕点A顺时针旋转120°至AP4，形成扇形D4；……设ln为扇形Dn的弧长（n=1,2,3…），回答下列问题：(1)按要求填表：n1234ln(2)根据上表所反映的规律，试估计n至

6、少为何值时，扇形Dn的弧长能绕地球赤道一周？（设地球赤道半径为6400km）20、（本小题满分10分）学校门口经常有小贩搞摸奖活动．某小贩在一只黑色的口袋里装有只有颜色不同的50只小球，其中红球1只，黄球2只，绿球10只，其余为白球．搅拌均匀后，每2元摸1个球．奖品的情况标注在球上（如下图）．8元的奖品5元的奖品1元的奖品无奖品（1）如果花2元摸1个球，那么摸不到奖的概率是多少？（2）如果花4元同时摸2个球，那么获得10元奖品的概率是多少？21.（10分）已知：射线OF交⊙O于点B，半径OA⊥OB，P是射线OF上的一个动点(不与O、B重合)，直线AP交⊙O于D，过D作⊙O的切线交射

7、线OF于E。(1)图a是点P在圆内移动时符合已知条件的图形，在点P移动的过程中，请你通过观察、测量、比较，写出一条与△DPE的边、角或形状有关的规律,并说明理由；(2)请你在图b中画出点P在圆外移动时符合已知条件的图形，第⑴题中发现的规律是否仍然存在？说明理由；22、（8分）如图，已知直线AC的解析式为，点P从A点开始沿AO边向点O以1个单位/秒的速度移动，点Q从O点开始沿OC向点C以2个单位/秒的速度移动.如果P、Q两点分别从A、O同时出发，经几秒钟，能使△PQO的