济宁市汶上县2016年中考数学二模试卷含答案解析

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1、2016年山东省济宁市汶上县中考数学二模试卷　一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列成语所描述的事件是必然发生的是（　　）A．水中捞月B．拔苗助长C．守株待兔D．瓮中捉鳖2．下列根式中能与合并的是（　　）A．B．C．D．3．小明在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是（　　）A．（）2=B．C．D．4．如图，某教学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30°，然后沿AD方向前行10m，到达B点，在B处测得树顶C的仰角高度为60°（A、B、D三点在同一直线上）则这棵树CD的高度为（　　）A．

2、10mB．5mC．5mD．10m5．学校要组织足球比赛．赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛．根据题意，下面所列方程正确的是（　　）A．x2=21B．x（x﹣1）=21C．x2=21D．x（x﹣1）=216．二次函数y=x2﹣2x﹣2与坐标轴的交点个数是（　　）A．0个B．1个C．2个D．3个7．如图，正比例函数y1与反比例函数y2相交于点E（﹣1，2），若y1＞y2＞0，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）A．B．C．D．8．如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BA

3、D的平分线AG交BC于点E．若BF=6，AB=5，则AE的长为（　　）A．4B．6C．8D．109．如图，AB是半圆O（的）直径，半径OC⊥AB，连线AC，∠CAB的平分线AD分别交OC于点E，交于点D，连接CD、OD．以下结论错误的是（　　）A．AC∥ODB．CD2=CE•COC．S△ADC=2S△DOED．AC=2CD10．在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1；…，按这样的

4、规律进行下去，第2016个正方形的面积为（　　）A．5×（）2016B．5×（）2016C．5×（）2015D．5×（）4032　二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）11．分解因式：a3﹣4a=　　　　　　．12．若﹣2xm﹣ny2与3x4y2m+n是同类项，则m﹣3n的立方根是　　　　　　．13．如图，在正三角形ABC中，D，E，F分别是BC，AC，AB上的点，DE⊥AC，EF⊥AB，FD⊥BC，则△DEF的面积与△ABC的面积之比等于　　　　　　．14．如图，在扇形OAB中，∠AOB=90°，半径OA=6．将扇形OAB沿过

5、点B的直线折叠．点O恰好落在延长线上点D处，折痕交OA于点C，整个阴影部分的面积　　　　　　．15．如图，双曲线y=经过Rt△OMN斜边上的点A，与直角边MN相交于点B，已知OA=2AN，△OAB的面积为5，则k的值是　　　　　　．　三、解答题（共7小题，满分55分）16．解方程：+=3．17．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，AE∥BC，CE⊥AE，垂足为E．（1）求证：△ABD≌△CAE；（2）连接DE，线段DE与AB之间有怎样的位置和数量关系？请证明你的结论．18．为了解2015年祁阳县体育达标情况，县教

6、育局从全县九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次体育测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次抽样测试的学生人数是　　　　　　；（2）扇形图中∠α的度数是　　　　　　，并把条形统计图补充完整；（3）我县九年级有学生7200名，如果全部参加这次体育测试，请估计不及格的人数为　　　　　　；（4）测试老师想从4位同学（分别记为E、F、G、H，其中E为小明）中随机选择两位同学了解平时训练情况，请用列表或画树状图的方法求

7、出选中小明的概率．19．如图，点C是以AB为直径的圆O上一点，直线AC与过B点的切线相交于D，点E是BD的中点，直线CE交直线AB于点F．（1）求证：CF是⊙O的切线；（2）若ED=3，cosF=，求⊙O的半径．20．某商场有A，B两种商品，若买2件A商品和1件B商品，共需80元；若买3件A商品和2件B商品，共需135元．（1）设A，B两种商品每件售价分别为a元、b元，求a、b的值；（2）B商品每件的成本是20元，根据市场调查：若按（1）中求出的单价销售，该商场每天销售B商品100件；若销售单价每上涨1元，B商品每天的销售量就减少5件．

8、①求每天B商品的销售利润y（元）与销售单价（x）元之间的函数关系？②求销售单价为多少元时，B商品每天的销售利润最大，最大利润是多少？21．●观察计算当a=5，b=3时，与的大小关系是　　　　　　．当a=4，