试题名称：2007年杭州市中考数学试卷和答案试题

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1、浙江省杭州市2007年中考数学试卷一.仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分)下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1.下列运算的结果中，是正数的是（）A.B.C.D.2.点在第二象限内，到轴的距离是4，到轴的距离是3，那么点的坐标为（）（第3题）A.B.C.D.3.如图，用放大镜将图形放大，应该属于（）A.相似变换B.平移变换C.对称变换D.旋转变换4.有一组数据如下：3，6，5，2，3，4，3，6。那么这

2、组数据的中位数是（）A.3或4B.4C.3D.3.55.因式分解的结果是（）A.B.C.D.6.如图，正三角形内接于圆，动点在圆周的劣弧上，且不与重合，则等于（）（第7题）A.B.C.D.（第6题）7.如图，在高楼前点测得楼顶的仰角为，向高楼前进60米到点，又测得仰角为，则该高楼的高度大约为（）A.82米B.163米C.52米D.70米8.如果函数和的图象交于点，那么点应该位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限ⅠⅡ（第9题）9.右图背景中的点均为大小相同的小正方形的顶点，其中画有两个四边形，下列

3、叙述中正确的是（）A.这两个四边形面积和周长都不相同B.这两个四边形面积和周长都相同C.这两个四边形有相同的面积，但Ⅰ的周长大于Ⅱ的周长D.这两个四边形有相同的面积，但Ⅰ的周长小于Ⅱ的周长10.将三粒均匀的分别标有1，2，3，4，5，6的正六面体骰子同时掷出，出现的数字分别为，则正好是直角三角形三边长的概率是（）A.B.C.D.二.认真填一填(本题有6个小题,每小题4分,共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容,尽量完整地填写答案.第12题）11.两圆的半径分别为3和5，当这两圆相交时，圆心距的取值范围是

4、。12.抽取某校学生一个容量为150的样本，测得学生身高后，得到身高频数分布直方图如右，已知该校有学生1500人，则可以估计出该校身高位于至之间的学生大约有人。13.一个等腰三角形的一个外角等于，则这个三角形的三个角应该为。14.抛物线的顶点为，已知的图象经过点，则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为。15.三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解。”提出各自的想法。甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除

5、以5，通过换元替换的方法来解决”。参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是。（第16题）16.如图，是一块半径为1的半圆形纸板，在的左下端剪去一个半径为的半圆后得到图形，然后依次剪去一个更小的半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得图形，记纸板的面积为，试计算求出；；并猜想得到。三.全面答一答(本题有8个小题,共66分)解答应写出文字说明,证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难,那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17.（本小题满分6分）给定下面一列分式：，（其中）（1）把任意一个分式除以前面一个分式，

6、你发现了什么规律？（2）根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第7个分式。18.（本小题满分6分）我们学习了四边形和一些特殊的四边形，右图表示了在某种条件下它们之间的关系。如果①，②两个条件分别是：①两组对边分别平行；②有且只有一组对边平行。那么请你对标上的其他6个数字序号写出相对应的条件。19.（本小题满分6分）右图是一个食品包装盒的侧面展开图。（1）请写出这个包装盒的多面体形状的名称；（2）请根据图中所标的尺寸，计算这个多面体的侧面积和全面积（侧面积与两个底面体之和）。（第19题）20.（本小题满分8分）

7、第15中学的九年级学生在社会实践中，调查了500位杭州市民某天早上出行上班所用的交通工具，结果用以下扇形统计图表示。（1）请你将这个统计图改成用折线统计图表示的形式；（2）请根据此项调查，对城市交通给政府提出一条建议。（第20题）（第21题）21.（本小题满分8分）右图为一机器零件的左视图，弧是以为半径的个圆周，。请你只用直尺和圆规，按2∶1的比例，将此零件图放大画出来。要求写出作图方法，并保留作图痕迹。22.（本小题满分10分）（第22题）如图，已知的中垂线交于点，交于点，有下面4个结论：①射线是的角平分线；②

8、是等腰三角形；③∽；④≌。（1）判断其中正确的结论是哪几个？（2）从你认为是正确的结论中选一个加以证明。23.（本小题满分10分）暑假期间小张一家为体验生活品质，自驾汽车外出旅游，计划每天行驶相同的路程。如果汽车每天行驶的路程比原计划多19公里，那么8天内它的行程就超过2200公里；如果汽车每天的行程比原计划少12公里，那么它行驶同样的路程需要9天多的时间，求这辆汽车原来