年河北省中考数学压轴题精析点评卷

《年河北省中考数学压轴题精析点评卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2009年全国中考数学压轴题精选精析（九）34.（09年河北）26．（本小题满分12分）如图16，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5．点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回；点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动．伴随着P、Q的运动，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折线QB-BC-CP于点E．点P、Q同时出发，当点Q到达点B时停止运动，点P也随之停止．设点P、Q运动的时间是t秒（t＞0）．ACBPQED图16（1）当t=2时，AP=，点Q到AC的距离是；（2）在点P

2、从C向A运动的过程中，求△APQ的面积S与t的函数关系式；（不必写出t的取值范围）（3）在点E从B向C运动的过程中，四边形QBED能否成为直角梯形？若能，求t的值．若不能，请说明理由；（4）当DE经过点C 时，请直接写出t的值．（09年河北26题解析）解：（1）1，；（2）作QF⊥AC于点F，如图3，AQ=CP=t，∴．由△AQF∽△ABC，，ACBPQED图4得．∴．∴，即．（3）能．①当DE∥QB时，如图4．∵DE⊥PQ，∴PQ⊥QB，四边形QBED是直角梯形．此时∠AQP=90°．由△APQ ∽△ABC，得，即．解得．②如图5，当PQ∥BC时，DE⊥BC，

3、四边形QBED是直角梯形．此时∠APQ=90°．ACBPQED图5由△AQP ∽△ABC，得，即．解得．（4）或．【注：①点P由C向A运动，DE经过点C．方法一、连接QC，作QG⊥BC于点G，如图6．AC(E))BPQD图6G，．由，得，解得．方法二、由，得，进而可得，得，∴．∴．[来源:Z+xx+k.Com]AC(E))BPQD图7G②点P由A向C运动，DE经过点C，如图7．，】