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1、高二数学第一单元质量检测试题参赛试卷2010.9.26命题人：高二数学备课组第Ⅰ卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题6分，共60分）1在数列中，等于（）ABCD2与，两数的等比中项是（）ABCD3.等差数列的前项和为，且=6，=4，则公差等于（）A．1BC.-2D34.如果等差数列中，，那么=（）A.14B.21C.28D.355.已知为等差数列，，则等于()A.-1B.1C.3D.76设是等差数列的前项和，若（）ABCD7.设数列的前项和，则的值为()A.15B.16C.4
2、9D.648.在等比数列中，，则公比q的值为()A.2B.3C.4D.89.设为等比数列的前项和，已知，，则公比（）A.3B.4C.5D.610．设是任意等比数列，它的前项和，前项和与前项和分别为，则下列等式中恒成立的是（）A、B、C、D、第Ⅱ卷二、填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上(本大题共5小题，每小题6分，共30分).11．在等比数列中,若公比,且前3项之和等于21,则该数列的通项公式.12.观察下列等式：,，,…，根据上述规律，第四个等式为 __________________.13.记等差数列的前项和为，若，，
3、则该数列的公差=________.14．设等差数列的前项和为,若,,则当取最小值时,_______.15.如果某人在听到喜讯后的1h内将这一喜讯传给2个人，这2个人又以同样的速度各传给未听到喜讯的另外2个人……如果每人只传2人，这样继续下去，要把喜讯传遍一个有2047人（包括第一个人）的小镇，所需时间为_____h.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本大题共4小题，共60分）16.(本小题满分14分)成等差数列的四个数的和为，第二数与第三数之积为，求这四个数17.(本小题满分14分)（1）求数列前n项之和。（2
4、）求数列前n项之和18.(本小题满分16分)设是一个公差为的等差数列，它的前10项和，且成等比数列。（1）证明：（2）求公差的值和数列的通项公式。19.(本小题满分16分)已知是公差不为零的等差数列,且成等比数列.（I）求数列的通项;（II）求数列的前n项和参考答案第Ⅰ卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题6分，共60分）1在数列中，等于（）ABCD【解析】C2与，两数的等比中项是（）ABCD【解析】C3.（2009福建卷理）等差数列的前项和为，且=6，=4，则公差等于（）A．
5、1BC.-2D3【解析】C4.（2010全国卷II理）如果等差数列中，，那么（）（A）14（B）21（C）28（D）35【解析】C5.（2009安徽文）已知为等差数列，，则等于A.-1B.1C.3D.7【解析】∵即∴同理可得∴公差∴.选B。6设是等差数列的前项和，若（）ABCD【解析】A7.（2010安徽文）设数列的前项和，则的值为（A）15(B)16(C)49（D）64【解析】A.【方法技巧】直接根据即可得出结论.8.(2010重庆理)在等比数列中，，则公比q的值为（A）2（B）3（C）4（D）8【解析】A。9.（2010辽宁
6、文）设为等比数列的前项和，已知，，则公比（A）3（B）4（C）5（D）6【解析】选B.两式相减得，，.10．（2010安徽理）设是任意等比数列，它的前项和，前项和与前项和分别为，则下列等式中恒成立的是A、B、C、D、【解析】.D【分析】取等比数列,令得代入验算，只有选项D满足。【方法技巧】对于含有较多字母的客观题，可以取满足条件的数字代替字母，代入验证，若能排除3个选项，剩下唯一正确的就一定正确；若不能完全排除，可以取其他数字验证继续排除.本题也可以首项、公比即项数n表示代入验证得结论.第Ⅱ卷二、填空题：把答案填在答题卡相应题号
7、后的横线上(本大题共5小题，每小题6分，共30分).11．（2010福建理）在等比数列中,若公比,且前3项之和等于21,则该数列的通项公式.解析：【解析】由题意知，解得，所以通项。12.（2010陕西文）观察下列等式：,，,…，根据上述规律，第四个等式为 _____________.【解析】第i个等式左边为1到i+1的立方和，右边为1到i+1和的完全平方所以第四个等式为13.(2008广东文)记等差数列的前项和为，若，，则该数列的公差=________.解析：14．（2010福建理）设等差数列的前项和为,若,,则当取最小值时,_
8、______.【解析】n=6设该数列的公差为，则，解得，所以，所以当时，取最小值。【命题意图】本题考查等差数列的通项公式以及前n项和公式的应用，考查二次函数最值的求法及计算能力。15.如果某人在听到喜讯后的1h内将这一喜讯传给2个人，这2个人又以同样的速度各传给
