浙江省金华十校2008—2009学年高三上期末数学试题（文）

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1、浙江省金华十校2008—2009学年高三第一学期期末考试数学试题（文科）注意事项：1．考试时间为2小时，试卷总分为150分。2．全卷分“试题卷”和“答题卷”各一张，本卷答案必须做在答题卷的指定位置上。3．答题前请在“答题卷”的密封线内填写学校、班级、姓名、学号、座位号。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．复数的值是（）A．-1B．1C．-32D．322．已知的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．不充分也不必要条件3．已知猜想的表达式为（

2、）A．B．C．D．4．分别和两异面直线都相交的两条直线的位置关系为（）A．异面B．垂直C．平行D．异面或相交5．已知定直线表示的直线（）A．过P且与斜交B．过P且与垂直C．过P且与平行D．可能不过P6．若函数的一个正数零点附近的函数值的参考数据如下：那么方程的一个近似根（精确到0.1）为（）A．1.2B．1.3C．1.4D．1.57．给定性质：①最小正周期为，②图象关于直线对称，则下列四个函数中，同时具有性质①②的是（）A．B．C．D．8．给出右边的程序框图，那么输出的数是（）A．2450B．2550C．5050D．49009．对

3、于集合M、N，定义M设（）A．B．C．D．10．P为椭圆上的一点，F1，F2为左、右焦点，°，则的面积为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。2009021211．某学校有高中学生900人，其中高一年级有400人，高二年级有300人，高三年级有200人，采用分层抽样的方法抽取一个容量为45的样本，那么高三年级抽样的学生个数应为。12．已知的取值范围是。13．已知数列。14．若实数的最大值为。15．圆，从A点观察B点，要使视线不被圆C挡住，则m的取值范围。16．已知直线，给出下列命题：①②③④其中正确

4、的命题的序号是。17．多项飞碟是奥运会的竞赛项目，它是由抛靶机把碟靶（射击的目标）在一定范围内从不同的方向飞出，每抛出一个碟靶，就允许运动员射击两次。一运动员在进行训练时，每一次射击命中碟靶的概率P与运动员离碟靶的距离S（米）成反比，现有一碟靶抛出后S（米）与飞行时间t（秒）满足S=15(t+1),(0≤t≤4)。假设运动员在碟靶飞出后0.5秒进行第一次射击，且命中的概率为0.8，如果他发现没有命中，则通过迅速调整，在第一次射击后经过0.5秒进行第二次射击，则他命中此碟靶的概率为。三、解答题：本大题共5小题，18—20题每题14分

5、，21—22题每题15分，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18．（本题满分14分）在中，A、B、C是三角形的三内角，是三内角对应的三边，已知（I）求角A的大小；（II）若求角B的大小。19．（本题满分14分）已知数列（I）求；（II）求数列的通项公式。20．（本题满分14分）如图，多面体ABCDS中面ABCD为矩形，（I）求多面体ABCDS的体积；（II）求SB与面ABCD所成角的正切值。21．（本小题满分15分）已知函数（I）求函数的极值；（II）若对任意的的取值范围。22．（本题满分15分）已知点F（-2，0

6、）在以原点为圆心的圆O内，且过F的最短的弦长为2，（I）求圆O的方程；（II）过F任作一条与两坐标标轴都不垂直的弦AB，若点M在轴上，且使得MF为的一条内角平分线，求M点的坐标。参考答案一、选择题；本大题有10小题，每小题5分，共50分。1—5AABDC6—10CDACC二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11．1012．13．514．1015．16．①②④17．0.92三、解答题：本大题共5小题，18—20题每题14分，21—22题每题15分。共72分。18．解：（I）在且…………7分（II）由正弦定理，又故即：…

7、………11分又…………14分19．解：（I）由已知：…………3分…………6分（II）由已知：得：由递推关系得：，…………9分叠加得：…………12分…………14分20．解：（I）多面体ABCDS的体积即四棱锥S—ABCD的体积。所以…………7分（II）由面ABCD，连接BD，则BD即为SB在面ABCD内的射影，即为SB与面ABCD所成角。…………10分…………14分21．解：（I）…………1分令解得：…………2分当变化时，的变化情况如下：-1+0-0+增函数极大值减函数极小值增函数…………4分取得极大值为-4；…………6分（II）设

8、若…………8分若令…………10分当当即解不等式得：…………13分当满足题意。综上所述22．解：（I）由题意知：过F且垂直与轴的弦长最短，设圆O的半径为r，则…………3分…………6分（II）弦AB过F且与两坐标轴都不垂直，可设直线AB的方程为并将它代