浙江省金华十校2008-2009学年高三第一学期期末数学理科试卷

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1、浙江省金华十校2008—2009学年高三第一学期期末考试数学试题（理科）注意事项：1．考试时间为2小时，试卷总分为150分。2．全卷分“试题卷”和“答题卷”各一张，本卷答案必须做在答题卷的指定位置上。3．答题前请在“答题卷”的密封线内填写学校、班级、姓名、学号、座位号。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．不充分也不必要条件2．已知猜想的表达式为（）A．B．C．D

2、．3．给定性质：①最小正周期为，②图象关于直线对称，则下列四个函数中，同时具有性质①②的是（）A．B．C．D．4．若函数的一个正数零点附近的函数值的参考数据如下：那么方程的一个近似根（精确到0.1）为（）A．1.2B．1.3C．1.4D．1.55．给出右边的程序框图，那么输出的数是（）A．2450B．2550C．5050D．49006．已知随机变量则参数的值为（）第9页共9页A．B．C．D．7．对于集合M、N，定义M设（）A．B．C．D．8．如图，在；类似地有命题：在三棱锥A—BCD中，面ABC，

3、若A点在BCD内的射影为M，则有。上述命题是（）A．真命题B．增加条件“”才是真命题C．增加条件“的垂心”才是真命题D．增加条件“三棱锥A—BCD是正三棱锥”才是真命题9．P为椭圆上的一点，F1，F2为左、右焦点，°，则的面积为（）A．B．C．D．10．已知点与点Q（1，0）在直线的两侧，则下列说法中：①②有最小值，无最大值；③恒成立；④的取值范围第9页共9页，正确的应该是（）A．①②B．②③C．①④D．③④二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11．复数的值是。12．已知的取值范围是

4、。13．已知数列。14．设二面角的大小为60°，为异面直线，且，则所成角的大小为。15．已知的最大值为。2009021216．多项飞碟是奥运会的竞赛项目，它是由抛靶机把碟靶（射击的目标）在一定范围内从不同的方向飞出，每抛出一个碟靶，就允许运动员射击两次。一运动员在进行训练时，每一次射击命中碟靶的概率P与运动员离碟靶的距离S（米）成反比，现有一碟靶抛出后S（米）与飞行时间t（秒）满足S=15(t+1),(0≤t≤4)。假设运动员在碟靶飞出后0.5秒进行第一次射击，且命中的概率为0.8，如果他发现没有

5、命中，则通过迅速调整，在第一次射击后经过0.5秒进行第二次射击，则他命中此碟靶的概率为。17．对正整数n，设曲线处的切线与轴交点的纵坐标为，则数列的前n项和的公式是。三、解答题：本大题共5小题，18—20题每题14分，21—22题每题15分，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18．（本题满分14分）已知向量（I）若的夹角；（II）当时，求函数的最大值第9页共9页19．（本题满分14分）甲、乙两人独立解某一道数学题，已知甲独立解出的概率为0.6，且两人中至少有一人解出的概率为0.92

6、（I）求该题被乙独立解出的概率；（II）求解出该题的人数的分布列与数学期望。20．（本题满分14分）如图，多面体ABCDS中面ABCD为矩形，（I）求多面体ABCDS的体积；（II）求AD与SB所成角的余弦值。（III）求二面角A—SB—D的余弦值。21．（本题满分15分）已知离心率为上的点P到左焦点F的最短距离为（I）求椭圆的方程；（II）如图，过椭圆的左焦点F任作一条与两坐标轴都不垂直的弦AB，若点M在轴上，且使得MF为的一条内角平分线，则称点M为该椭圆的“左特征点”，求椭圆的“左特征点”M的

7、坐标。22．（本小题满分15分）设（I）已知上单调性一致，求a的取值范围；（II）设，证明不等式第9页共9页参考答案一、选择题；本大题有10小题，每小题5分，共50分。1—5ABDCA6—10CCACD二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11．-112．13．514．60°15．1516．0.9217．三、解答题：本大题共5小题，18—20题每题14分，21—22题每题15分。共72分。18．解：（I）当，…………4分…………7分（II）…………10分，故…………12分…………14分

8、19．解：（I）设甲、乙分别解出此题的事件为A，B，则P（A）=0.6…………3分解得…………7分（II）…………8分…………9分第9页共9页…………10分的分布列：012P0.080.440.48…………14分20．解：（I）多面体ABCDS的体积即四棱锥S—ABCD的体积。所以…………4分（II）由题可知DA、DA、DC两两互相垂直，如图建立空间直角坐标系AD与SB所成的角的余弦为…………9分（III）设面SBD的一个法向量为又设面SAB的一个法向量为…………11分，所以所求的