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《惠州市2012届高三第二次调研数学（理）试题高三新课标人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、惠州市2012届高三第二次调研考试理科数学参考答案与评分标准一．选择题：共8小题，每小题5分，满分40分题号12345678答案CBAADDDB1．【解析】由,得，∴，从而，.选C.2．【解析】由，选B．3．【解析】由得到，由得到，选A.4．【解析】，，所以选A．5．【解析】由条件知，，，设回归直线方程为，则.选D.www.xkb1.com6．【解析】的展开式中含的项为，由题意得，所以.选D.7.【解析】因为三棱锥A—是正三棱锥，故顶点A在底面的射影是底面中心，A正确；平面∥平面，而AH垂直平面，所以AH垂直平面，C正确；根据对称性知B正确.选D.
2、8．【解析】函数的对称轴为,设，由得到，又，用单调性和离对称轴的远近作判断,故选B.二．填空题：共7小题，每小题5分，满分30分．其中14~15题是选做题，考生只能选做一题．9．10．11．132012．13．14．15．[来源:学*科*网Z*X*X*K]9.【解析】根据正弦定理,[来源:学&科&网Z&X&X&K]10.【解析】因为三个几何体的主视图和俯视图为相同的正方形，所以原长方体棱长相等为正方体，原直三棱柱是底面为等腰直角三角形的直三棱柱，设正方形的边长为则，长方体体积为，三棱柱体积为，四分之一圆柱的体积为，所以它们的体积之比为．新课标第一网
3、11．【解析】该程序框图的作用是计算的值。12.【解析】圆心到直线的距离.13.【解析】抛物线焦点F（4，0）得又得，故.14．【解析】曲线为抛物线段，借助图形直观易得。15.【解析】由条件不难得为等腰直角三角形，设圆的半径为1，则，，，。三、解答题16．（本小题满分分）解：（1）…………4分所以…………6分（2）…………8分令，得到或，…………10分与取交集,得到或,所以，当时，函数的.…………12分17．（本小题满分12分）解：（1）从条表图上可知，共生产产品50+100+150+200=500（件），样品比为所以A、B、C、D四种型号的产品分
4、别取即样本中应抽取A产品10件，B产品20件，C产品5件，D产品15件。………4分（2），，………8分所以的分布列为0123P………10分………12分18．（本小题满分14分）（1）解法1证明：∵平面，平面，∴，又，平面，∴平面.…………2分过作交于，则平面.∵平面，∴.…………4分∵，∴四边形平行四边形，∴，∴，又，∴四边形为正方形，∴，……………6分又平面，平面,∴⊥平面.………………………7分∵平面,∴.………………………8分（2）∵平面，平面∴平面⊥平面由（1）可知∴⊥平面∵平面∴……………………9分取的中点，连结，[来源:学,科,网Z,X
5、,X,K][来源:学§科§网Z§X§X§K]∵四边形是正方形，∴∵平面，平面∴⊥平面∴⊥∴是二面角的平面角，………………………12分由计算得Xkb1.com∴………………………13分∴平面与平面所成锐二面角的余弦值为.………………………14分解法2∵平面，平面，平面，∴，，又,∴两两垂直.……………………2分以点E为坐标原点，分别为轴建立如图所示的空间直角坐标系.由已知得，（0，0，2），（2，0，0），（2，4，0），（0，3，0），（0，2，2），（2，2，0）.…………………………4分∴，，………6分∴,………7分∴.…………………………8分
6、（2）由已知得是平面的法向量.………………………9分设平面的法向量为，∵，∴，即，令,得.……………12分设平面与平面所成锐二面角的大小为，则…………………………13分∴平面与平面所成锐二面角的余弦值为.…………………………14分19．（本小题满分14分）解：（1）对任意,都有，所以则成等比数列,首项为，公比为…………2分所以，…………4分（2）因为所以…………7分因为不等式，化简得对任意恒成立……………8分设，则当,,为单调递减数列，当,,为单调递增数列…………11分,所以,时,取得最大值…………13分所以,要使对任意恒成立，…………14分20．
7、（本小题满分14分）解：（1）由题意得，圆的半径为，且………1分从而…………3分∴点M的轨迹是以为焦点的椭圆,…………5分其中长轴,得到,焦距，则短半轴椭圆方程为:…………6分（2）设直线l的方程为,由可得则,即①…………8分[来源:学。科。网Z。X。X。K]设,则由可得,即…………10分整理可得…………12分即化简可得,代入①整理可得,故直线在y轴上截距的取值范围是．…………14分21．（本小题满分14分）解：（1）由题意可设，又函数图象经过点，则，得.………2分（2）由（1）可得。所以，，…………4分函数在和处取到极值，故，…………5分，………
8、…7分又，故。……8分（3）设切点，则切线的斜率又，所以切线的方程是……9分又切线过原点，故所以，解得，或。…………10分
