惠州市2012届高三第二次调研数学（文）试题及答案-高三新课标人教版

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1、惠州市2012届高三第二次调研考试文科数学参考答案与评分标准一.选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案CBB[来源:学科网ZXXK]ABADCCD1．【解析】，，∴选C.2．【解析】为纯虚数，则，∴，∴选B.3．【解析】“”只要求两向量共线，而“”要求反向共线且模相等，∴选B.4．【解析】运用数形结合可得解集为，∴选A.5．【解析】，∴选B.[来源:学。科。网Z。X。X。K]xyOy=3y=x6．【解析】如图知的最大值是6，∴选A.7．【解析】图⑤的正视图最底

2、层应该是两个矩形组成，其它图形都满足要求，∴选D.8．【解析】流程图的功能是实现输出存在零点的奇函数，选项中A和D为非奇函数，B函数无零点，根据排除法选C.9．【解析】直线即直线恒过点，∵点在圆内，所以直线与圆相交，∴选C.10．【解析】设没记清的数为，若，则这列数为，2，2，2，4，5，10，则平均数为，中位数为2，众数为2，∴，若，则这列数为2，2，2，，4，5，10，则平均数为，中位数为，众数为2，∴，若，则这列数为2，2，2，4，5，，10，或2，2，2，4，5，10，，则平均数为，中位数为

3、4，众数为2，∴，∴所有可能值的和为，∴选D.二.填空题（本大题每小题5分，共20分）[来源:学科网]注意：14～15题，考生只能从中选做一题；两道题都做的，只记第14题的分。11．12．13．14．15．11．【解析】由正弦定理或（舍），∵∴为直角三角形，直角边为，∴面积为.12．【解析】椭圆的离心率为.13．【解析】，，两式相乘得，由等比中项性质得14．【解析】圆转化为直角坐标方程为，∴圆心为，直线转化得方程为，∴距离为.·OBDACE15．【解析】作于，则为所求。由切割线定理得，∴，由勾股定理

4、可得.三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16．（本题满分12分）解：（1）由图可知，………………………………………………2分又由得，，得，…………………………………………………………4分（2）由（1）知：……………………………………6分因为…………9分所以，，即.………11分故函数的单调增区间为.…………………………12分17．（本题满分12分）www.xkb1.com解：（1）设表示事件“抽取3张卡片上的数字之和大于或等于7”，任取三张卡片，三张卡片上

5、的数字全部可能的结果是（1、2、3），（1、2、4），（1、3、4），（2、3、4），共4种……………………………………………………………………2分其中数字之和大于或等于7的是（1、2、4），（1、3、4），（2、3、4），共3种…………………………………………………………………………………4分所以.………………………………………………………………………6分（2）设表示事件“至少一次抽到2”，每次抽1张，连续抽取两张全部可能的结果有：（1、1）（1、2）（1、3）（1、4）（2、1）（2、2）（2、

6、3）（2、4）（3、1）（3、2）（3、3）（3、4）（4、1）（4、2）（4、3）（4、4），共16个.………………………………………………………………………………8分事件包含的结果有（1、2）（2、1）（2、2）（2、3）（2、4）（3、2）（4、2），共7个.…………………………………………………………………………………10分所以所求事件的概率为.………………………………………………12分18．(本小题满分14分)新课标第一网（1）因为三棱柱是正三棱柱，所以平面，又平面，所以，……………………

7、…………………2分又点是棱的中点，且为正三角形，所以，因为，所以平面，………………………………4分又因为平面，所以．………………………………7分]CBAA1B1C1DE(2)连接交于点，再连接．………9分因为四边形为矩形，所以为的中点，………………10分又因为为的中点，所以.………………………12分又平面，平面，所以平面．………………………………………………14分19．(本小题满分14分)[来源:Z,xx,k.Com]解：（1）抛物线的焦点为，双曲线的焦点为…2分∴可设椭圆的标准方程为，由已知有，且

8、，……3分∴，∴椭圆的标准方程为。……………………………5分（2）设，线段方程为，即…………7分点是线段上，∴∵，∴，………10分将代入得………………………12分∵，∴的最大值为24，的最小值为。∴的取值范围是。……………………………………………14分20．(本小题满分14分)解：（1）由（≠0）为奇函数，∴，代入得，………………………………………………1分∴，且在取得极大值2∴解得，，∴…………4分（2）∵，定义域为∴………………………………………5分1°当，即时，