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时间:2018-04-06
《高二文科数学2008年春季学期期中考试试题卷及答案【黄冈中学试卷】》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、湖北省黄冈中学2008年春季高二数学(文)期中考试试题命题:罗欢校对:董明秀一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若,则的值为()A.3B.4C.5D.3或52.已知点是棱长为的正方体的面对角线上的动点,则三棱锥的体积为()A.B.C.D.3.某师范大学的2名男生和4名女生被分配到两所中学作实习教师,每所中学分配1名男生和2名女生,则不同的分配方法有( ) A.6种 B.8种 C.12种 D.16种4.若焦点在轴上的椭圆的离心率为,则( ).A. B. C. D.5.
2、双曲线的渐近线方程是()A.B.C.D.6.抛物线上的一点到焦点的距离为1,则点的纵坐标是()A.B.C.D.07.从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会,若这4个人中必须既有男生又有女生,则不同的选法共有()A.140种B.120种C.35种D.34种8.一个正方体的体积是8,则这个正方体的内切球的表面积是( )A. B. C. D.9.已知下列命题(其中为直线,为平面):①若一条直线垂直于一个平面内无数条直线,则这条直线与这个平面垂直;②若一条直线平行于一个平面,则垂直于这条直线的直线必垂直于这个平面;③若,,则;④若,则过有唯一一个平面与垂直.上
3、述四个命题中,真命题是()A.①②B.②③C.②④D.③④10.在直二面角中,直线,直线,、与相交,但、都不与垂直,则()A.不和垂直,但可能B.可能和垂直,也可能C.不和垂直,也不和平行D.不和平行,但可能二、填空题:本大共5小题,每小题5分,共25分,把答案填在答题卡的相应位置.11.若椭圆长轴长与短轴长之比为2,它的一个焦点是(2,0),则椭圆的标准方程是.12.将4名学生分到高二年级的两个班,一个班3人,一个班1人,共有种分配方法.(结果用数值表示)13.棱长为1的小正方体组成如图所示的几何体,那么这个几何体的表面积是.14.如图,在正方体中,是的中点,是底面
4、的中心,是上的任意点,则直线与所成的角为.15.在正三棱锥中,侧棱垂直侧面,且,则此三棱锥的外接球的表面积为 .答题卡题号12345678910答案题号1112131415答案三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分)如图,已知,,,.求证:共面.17.(本小题满分12分)从1到6的六个数字中取两个偶数和两个奇数组成没有重复数字的四位数,试问: (1)能组成多少个不同的四位数? (2)四位数中,两个偶数排在一起的有几个?(3)两个偶数不相邻的四位数有几个?(所有结果均用数值表示)18.(本小题满
5、分12分)如图,设、分别为椭圆:()的左、右焦点.(1)设椭圆上的点到、两点距离之和等于4,写出椭圆的方程和离心率;(2)设点是(1)中所得椭圆上的动点,求线段的中点的轨迹方程.AyxOAABCDA1B1C1D1MNE19.(本题满分12分)如图,长方体中,是的中点,分别是的中点,,(1)求证:平面;(2)求异面直线和所成角的余弦值;20.(本小题满分13分)如图,已知正方形,边长为1,过作平面,且,、分别是和的中点,求:(1)三棱锥的体积;(2)点到平面的距离;(3)直线到平面的距离.21.(本小题满分14分)直三棱柱中,分别是棱上的点,且.(1)求直三棱柱中的高以
6、及MN的长;(2)求二面角的正切值;(3)动点P在上移动,问在何位置时,的面积才能取得最小值.
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