黄冈市2011年高二数学（理科）（选修2—1，2—2）结业考试试题

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1、黄冈市2011年高二数学（理科）（选修2—1，2—2）结业考试试题一、选择题每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、命题“若，则”以及它的逆命题、否命题和逆否命题中，真命题的个数是（）A、0B、2C、3D、42、“”是“或”的（）A、充要条件B、充分不必要条件C、必要不充分条件D、既不充分也不必要条件3、若椭圆的离心率为，则实数m等于（）A、或B、C、D、或4、“双曲线方程为”是“双曲线离心率”的（）A、充要条件B、充分不必要条件C、必要不充分条件D、既不充分也不必要条件5

2、、函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（）A、1个B、2个C、3个D、4个6、若直线过抛物线的焦点，与抛物线交于A、B两点，且线段AB中点的横坐标为2，则弦AB的长为（）A、2B、4C、6D、87、若平面的法向量分别为，并且，则的值为（）A、10B、C、D、8、已知正方体ABCD—EFGH的棱长为1，若P点在正方体的内部且满足，则P点到直线AB的距离为（）A、B、C、D、9、由曲线与直线围成的曲边梯形的面积为（）A、B、C、D、1610、若，则方程在（0，2）上有（）A、0

3、个根B、1个根C、2个根D、3个根二、填空题本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上.11、已知动点M满足，则M点的轨迹曲线为.12、函数的最大值为.13、已知椭圆和双曲线有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程为.14、在空间四边形ABCD中，AC和BD为对角线，点G为ABC的重心，点E是BD上一点，BE=3ED，则用基底表示向量.15、命题若，则或；命题点在直线上，则下列结论错误的是（填序号）①“”为假命题；②“”为假命题；③“”为真命题；④“”为真命题；三、解答题本大题共6小题，共75分，解

4、答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16、（本题满分12分）设关于的不等式的解集是；函数的定义域为R，如果“”为真命题且“”为假命题，求实数的取值范围.17、（本题满分12分）已知函数（1）是的极值点，求在上的最大值；（2）若函数是在R上的单调增函数，求实数的取值范围.18、（本题满分12分）已知三棱锥O—ABC的侧棱OA，OB，OC两两垂直，且OA=1，OB=OC=2，E是OC的中点.（1）求异面直线BE与AC所成角的余弦值；（2）求二面角A—BE—C的余弦值.19、（本题满分12分）已知椭圆与双曲线共焦点

5、，点在椭圆C上.（1）求椭圆C的方程;（2）已知点，P为椭圆C上的动点，点M满足：，求动点M的轨迹方程.20、（本题满分13分）2010年某电视生产厂家中标商务部家电下乡活动，若厂家投放A、B型号电视机的价值分别为p万元，q万元，农民购买电视机获得的补贴分别为万元，万元，已知厂家把总价值为10万元的A、B两种型号的电视机投放黄冈市场，且A、B两种型号的电视机投放金额都不低于1万元.（精确到0.1，参考数据：）（1）当时，请你制订一个投放方案，使得在这次活动中黄冈农民得到的补贴最多，并求出其最大值.(2)当时，农

6、民得到的补贴随厂家投放A型号电视机金额的变化而怎样变化？21、（本题满分14分）设点为平面直角坐标系中的一个动点（O为坐标原点），点P到定点的距离比点P到轴的距离大.（1）求点P的轨迹方程；（2）若直线与点P的轨迹相交于A、B两点，且，求k的值；（3）设点P的轨迹曲线为C，点是曲线C上的一点，求以点Q为切点的曲线C的切线方程及切线倾斜角的取值范围.2011年春高二期中选修模块（2—2,2—1）考试数学参考答案（理科）一、选择题BDABACBABB1、B提示：原命题与逆否命题为真，逆命题与否命题为假。2、D提示：

7、由“”得，而由“或”得。3、A提示：由已知且，若，得，若，则得。4、B提示：离心率也可以是其他等轴双曲线。5、A6、C提示：设A、B两点横坐标分别为，则，即，故。7、B提示：若，则法向量也互相垂直，，得0.8、A提示：过P作PM面ABCD于M，过M作MNAB于N，连结PN，则PN即为所求，.9、B提示：10、B提示：令，则，由得或当时，，即在（0，2）上单调递减，又，在（0，2）上有一个零点，即方程在（0，2）上有一实根。二、填空题11、抛物线12、提示：，在上递增13、提示：由已知得焦点在轴上，且渐近线为14

8、、15、①②③提示：P的逆否命题为“若且，则”显然为真，故p为真，易知q为真，因此“”与“”均为假命题，“”为真，“”为真，“”为假，“”为真，即错误的结论为①②③。三、解答题16、解：若p真，则，若p假，则或；若q真，显然，则得若q假，则由已知，p和q有且仅有一个为真。当p真q假时，当p假q真时，综上：17、（1）解：由，，可得：且当时有极值.即则，当时，，的变化情况如表：1350-