苏科版2015年灌云县西片八年级上第一次月考数学试卷含解析

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1、2015-2016学年江苏省连云港市灌云县西片八年级（上）第一次月考数学试卷　一．选择题（每题4分，共40分）1．在下列各组图形中，是全等的图形是（　　）A．B．C．D．　2．在△ABC内部取一点P使得点P到△ABC的三边距离相等，则点P应是△ABC的哪三条线交点（　　）A．高B．角平分线C．中线D．边的垂直平分　3．在下列四个图案中，是轴对称图形的有（　　）个．A．0个B．1个C．2个D．3个　4．一张菱形纸片按如图1、图2依次对折后，再按如图3打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案是（　　）A．B．C．D．　5．如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个

2、三角形中和△ABC全等的图形是（　　）A．甲和乙B．乙和丙C．只有乙D．只有丙　6．如图，△ABC中，AB=5，AC=6，BC=4，边AB的垂直平分线交AC于点D，则△BDC的周长是（　　）A．8B．9C．10D．11　7．已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（　　）A．8或10B．8C．10D．6或12　8．如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上一个动点，若PA=3，则PQ的最小值为（　　）A．B．2C．3D．2　9．如图，直线l1∥l2，以直线l1上的点A为圆心、适当长为半径画弧，分别交直线l1、l2于点B、C，连

3、接AC、BC．若∠ABC=67°，则∠1=（　　）A．23°B．46°C．67°D．78°10．四个小朋友站成一排，老师按图中的规则数数，数到2015时对应的小朋友可得一朵红花．那么得红花的小朋友是（　　）A．小沈B．小叶C．小李D．小王　　二．填空题（共8小题）11．如图，△ABD≌△CBD，若∠A=80°，∠ABC=70°，则∠ADC的度数为　　　　　　．　12．如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E．若AB=5，AC=4，则△ADE的周长是　　　　　　．　13．在4×4的正方形网格中，已将图中的四个小正

4、方形涂上阴影（如图），若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形．那么符合条件的小正方形共有　　　　　　个．　14．Rt△ABC中，如果斜边上的中线CD=4cm，那么斜边AB=　　　　　　cm．　15．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=2，BC=9，则△BDC的面积是　　　　　　．　16．如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，边AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G．若BC=4cm，则△AEG的周长是　　　　　　cm．　17．如图，南北向的公路上有一点A

5、，东西向的公路上有一点B，若要在南北向的公路上确定点P，使得△PAB是等腰三角形，则这样的点P最多能确定　　　　　　个．　18．将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，…如此继续下去，结果如下表．则an=　　　　　　．（用含n的代数式表示）所剪次数1234…n正三角形个数471013…an　　三．解答题19．已知：如图，△ABC中，AB=AC，点D为BC的中点，连接AD．（1）请你写出两个正确结论：①　　　　　　；②　　　　　　；（2）当∠B=60°时，还可以得出正确结论：　　　　　　；（只需写出一个）　20．

6、已知AB=AC，AE平分∠DAC，那么AE∥BC吗？为什么？　21．某学校正在进行校园环境的改造工程设计，准备在校内一块四边形花坛内栽上一棵黄桷树．如图，要求黄桷树的位置点P到边AB、BC的距离相等，并且点P到点A、D的距离也相等．请用尺规作图作出栽种黄桷树的位置点P（不写作法，保留作图痕迹）．　22．如图，四边形ABCD、BEFG均为正方形，连接AG、CE．（1）求证：AG=CE；（2）求证：AG⊥CE．　23．如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF．能否由上面的已知条件证明AB∥ED？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列四个条件中选

7、择一个合适的条件，添加到已知条件中，使AB∥ED成立，并给出证明．供选择的四个条件（请从其中选择一个）：①AB=ED；②∠A=∠D=90°；③∠ACB=∠DFE；④∠A=∠D．　24．如图甲，正方形被划分成16个全等的三角形，将其中若干个三角形涂黑，且满足下列条件：（1）涂黑部分的面积是原正方形面积的一半；（2）涂黑部分成轴对称图形．如图乙是一种涂法，请在图1～3中分别设计另外三种涂法．（在所设计的图案中，若涂黑部分全等，则认为是同一种涂法，如图乙与图丙）　25．如图1，点P、Q分别是等边△ABC边AB、BC上的动点（端点除外），点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发

8、，且它们的