2004全国初中数学联赛深圳赛区第一试

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1、2004年全国初中数学联赛试题第一试（时间：2004年3月13日上午9：30-11：00，满分100分）一、选择题（每小题4分，共40分）1．下列几何图形中，不可能既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．圆；B.正三角形；C.线段；D.矩形.2．二次函数的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到函数的图象，则的值分别为（）A．6，4；B.；C.；D..3．已知四边形的两条对角线相等，但不垂直，顺次连结各边中点得四边形，顺次连结各边中点得四边形，以此类推，则为（）A．是矩形但不是菱形；B.是菱形但不是矩形

2、；C.既是菱形又是矩形；D.既非矩形又非菱形.4．α、β都是钝角，甲、乙、丙、丁四位同学计算的结果依次为50°、26°、72°和90°，其中确有正确的结果，那么算得正确的是（）A．甲；B.乙；C.丙；D.丁5．使分式有意义的取值范围是（）A．；B.；C.；D.LASFOLB6．两个物体A、B所受压强分别为（帕）与（帕）（、为常数），它们所受压力F（牛）与受力面积S（米2）的函数关系图象分别是射线.如图所示，则（）A．＜；B.=；C．＞；D.≤7．已知、都是有理数，且，则是（）A．负数；B.正数；C.负数或零；D

3、.非负数.8．若关于的方程的解是负数，则的取值范围是（）A．；B.；C.；D.9．有理数，满足：，，，且，则的最大值是（）A．1；B.2；C.3；D.510．在锐角△ABC中，三个内角的度数都是质数，则这样的三角形（）A．只有一个且为等腰三角形；B.至少有两个且都为等腰三角形；C.只有一个但不是等腰三角形；D.至少有两个，其中有非等腰三角形.一、填空题（每小题4分，共60分）11．2003年6月1日，举世瞩目的三峡工程正式下闸蓄水，26台机组年发电量将达到.用科学记数法应表示为；12．要使分式方程产生增根，则=

4、；13．在Rt△ABC中，∠C=90°，分别是∠A、∠B的对边，如果，那么等于；14．将一个四边形的纸片一刀剪去一个角后，所得的多边形的内角之和是；15．观察下列各组数：（3，4，5），（5，12，13），（7，24，25），（11，60，61）…，发现若设某组数第一个数为，则这个组的数为；16．当时，关于的一元二次方程有实根.17．Rt△ABC内的点P到三边的距离均为d，斜边为c,则直角三角形的面积为；18．如果表示正方形各边长的代数式如图所示，那么，阴影部分的面积是第18题第19题第20题19．在正方形AB

5、CD中，点E是BC上的一定点，且BE=5，EC=7.点P是BD上的一动点，则PE+PC的最小值是.20．如图，四边形ABCD中，已知AB∶BC∶CD∶DA=2∶2∶3∶1，且∠B=90°，则∠DAB的度数是；21．=；22．圆的半径为5cm，其内接梯形的两底分别为6cm和8cm，则梯形的面积S=；23．如图所示，是用火柴棒摆成的一序列“井”字型图案，按这种方式摆下去，当每边上摆201（即）根时，需要的火柴棒的总根数是根.24．设为自然数，记，问和数1！+2！+3！+…+2003！+2004！的个位数字是.25．

6、若，且（为常数，且，则的取值范围是.答案一、1.B2.C3.B4.B5.D6.A7.C8.B9.B10.A二、11．；12.3；13.2：3；14.180°或360°或540°15．；16.且17.18.19.1320.135°21.022.49或7.24.325.