北师大版八年级数学上第二章实数单元检测题含答案

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1、第二章实数单元检测题(满分：120分　　时间：120分钟)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题(每小题3分，共30分)1．下面四个实数，你认为是无理数的是()A.B.C．3D．0.32．下列四个数中，是负数的是()A．

2、－2

3、B．(－2)2C．－D.3．设边长为3的正方形的对角线长为a，下列关于a的四种说法：①a是无理数；②a可以用数轴上的一个点来表示；③3

4、a

5、>

6、b

7、，则化简－

8、a＋b

9、的结果为()A．2a＋bB．－2a＋

10、bC．bD．2a－b5．k，m，n为三个整数，若＝k，＝15，＝6，则下列关于k，m，n的大小关系正确的是()A．k

11、0．规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如[]＝0,[3.14]＝3，按此规定[＋1]的值为()A．3B．4C．5D．6二、填空题(每小题3分，共24分)11．－的相反数是___.12．16的算术平方根是____.13．写出一个比－3大的无理数___.14．计算：－＝____.15．比较大小：2____π.(填“＞”、“＜”或“＝”)16．已知一个正数的平方根是3x－2和5x＋6，则这个数是____.17．若x，y为实数，且

12、x＋2

13、＋＝0，则(x＋y)2014的值为____.18．已知m＝，则m2－2m－2013＝____.三、解答题(共66分)19．(10分)(1)(20

14、12－π)0－()－1＋

15、－2

16、＋；(2)1＋(－)－1－÷()020．(10分)先化简，再求值：(1)(a－2b)(a＋2b)＋ab3÷(－ab)，其中a＝，b＝；(2)(2x＋3)(2x－3)－4x(x－1)＋(x－2)2，其中x＝－.21．(10分)(1)有这样一个问题：与下列哪些数相乘，结果是有理数？A．3　　　B．2－　　　C.＋　　　D.　　　E．0问题的答案是(只需填字母)：____；(2)如果一个数与相乘的结果是有理数，则这个数的一般形式是什么．(用代数式表示)22．(12分)计算：(1)＋＋－；(2)2÷×；(3)(－4＋3)÷2.23．(8分)甲同学用如下图所示的

17、方法作出了C点，表示数，在△OAB中，∠OAB＝90°，OA＝2，AB＝3，且点O，A，C在同一数轴上，OB＝OC.(1)请说明甲同学这样做的理由；(2)仿照甲同学的做法，在如下所给数轴上描出表示－的点F.24．(8分)如果正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，则每个小格的顶点叫做格点．(1)如图①，以格点为顶点的△ABC中，请判断AB，BC，AC三边的长度是有理数还是无理数？(2)在图②中，以格点为顶点画一个三角形，使三角形的三边长分别为3，，2.25．(10分)阅读下列材料，然后解答下列问题：在进行代数式化简时，我们有时会碰上如，这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：(一

18、)＝＝；(二)＝＝＝－1；(三)＝＝＝＝－1.以上这种化简的方法叫分母有理化．(1)请用不同的方法化简：①参照(二)式化简＝__－__.②参照(三)式化简＝__－__.(2)化简：＋＋＋…＋.答案：一、选择题(每小题3分，共30分)1—5BCCCD6---10CDCCB二、填空题(每小题3分，共24分)11．－的相反数是____.12．16的算术平方根是__4__.13．写出一个比－3大的无理数__－__.14．计算：－＝__－__.15．比较大小：2__<__π.(填“＞”、“＜”或“＝”)16．已知一个正数的平方根是3x－2和5x＋6，则这个数是____.17．若x，y为实数，且

19、

20、x＋2

21、＋＝0，则(x＋y)2014的值为__1__.18．已知m＝，则m2－2m－2013＝__0__.三、解答题(共66分)19．(10分)(1)(2012－π)0－()－1＋

22、－2

23、＋；解：原式＝0(2)1＋(－)－1－÷()0.解：原式＝－3＋20．(10分)先化简，再求值：(1)(a－2b)(a＋2b)＋ab3÷(－ab)，其中a＝，b＝；解：原式＝a2－5b2＝－13(2)(2x＋3)(2x－3)－4x(x－1)＋(x－2)2，其中x＝－.解