浙师大附中2013届高考数学三角函数第二轮复习试卷4

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1、高三二轮复习三角函数专题卷4一、小题1．已知函数，其中，则下列结论中正确的是（D）[http://wx.jtyjy.com/][http://wx.jtyjy.com/]A．是最小正周期为的偶函数B．的一条对称轴是C．的最大值为D．将函数的图象左移得到函数的图象2.已知函数的最大值为4,最小值为0,最小正周期为，直线是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的函数解析式是（D）Ay=4sin(4x+)By=2sin(2x+)+2Cy=2sin(4x+)+2Dy=2sin(4x+)+23．要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有点的（C）A．横坐标缩短到原来的（纵坐标不变

2、），所得图象再向左平移个单位长度；B．横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），所得图象再向右平移个单位长度；C．横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象再向左平移个单位长度；D．横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象再向右平移个单位长度；4．已知函数是定义在上的偶函数，则“是周期函数”的一个充要条件[金太阳新课标资源网HTTP://WX.JTYJY.COM/]是（D）A．B．，C．D．，5．已知函数的最大值为4，最小值为0，最小正周期为直线是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式是（A）[http://wx.jtyjy.com/]A．B．C．D．6．已

3、知函数，给出下列四个命题：①若②的最小正周期是；③在区间上是增函数；[金太阳新课标资源网]④的图象关于直线对称；[金太阳新课标资源网]⑤当时，的值域为其中正确的命题为（D）A．①②④B．③④⑤C．②③D．③④7．同时具有性质：“①最小正周期为；②图像关于直线对称；③在上是增函数．”的一个函数是（D）A．B．C．D．8．[2011·江苏卷]已知tan＝2,则的值为________．　【解析】因为tan＝2，所以tanx＝，tan2x＝＝＝，即＝.9.[2011·江苏卷]函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A，ω，φ为常数，A>0，ω>0)的部分图象如图1－1所示，则f(0

4、)的值是________．图1－1　【解析】由图象可得A＝，周期为4×＝π，所以ω＝2，将代入得2×＋φ＝2kπ＋π，即φ＝2kπ＋，所以f(0)＝sinφ＝sin＝.10.[2011·安徽卷]设f(x)＝asin2x＋bcos2x，其中a，b∈R，ab≠0.若f(x)≤对一切x∈R恒成立，则①f＝0；②<；③f(x)既不是奇函数也不是偶函数；④f(x)的单调递增区间是(k∈Z)．⑤存在经过点(a，b)的直线与函数f(x)的图像不相交．以上结论正确的是________(写出所有正确结论的编号)．【答案】①③【解析】f(x)＝asin2x＋bcos2x＝sin(2x＋φ)

5、，因为对一切x∈R时，f(x)≤恒成立，所以sin＝±1.故φ＝2kπ＋或φ＝2kπ－.故f(x)＝sin，或f(x)＝－sin.对于①，f＝sin2π＝0，或f＝－sin2π＝0，故①正确；对于②，＝＝＝sin，＝＝＝sin.所以＝，故②错误；对于③，由解析式f(x)＝sin，或f(x)＝－sin知其既不是奇函数也不是偶函数，故③正确；对于④，当f(x)＝sin时，(k∈Z)是f(x)的单调递减区间，故④错误；对于⑤，要使经过点(a，b)的直线与函数f(x)的图像不相交，则此直线须与横轴平行，且

6、b

7、>，此时平方得b2>a2＋b2，这不可能，矛盾，故不存在过点(a，b

8、)的直线与函数f(x)的图像不相交．故⑤错．二、解答题11．（本小题满分12分）在△ABC中，设内角A、B、C的对边分别为a、b、c，（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）若且，求的面积．解（Ⅰ）………………3分………………5分………………6分（Ⅱ）………………8分　………………10分………………12分12.（12分）在中，（1）求sinA的值；（2）求的值。13．（本小题满分12分已知锐角△ABC的三个内角A、B、C的对边依次是a、b、c，若b=3，c=2，cosC=sin(B-A),求A及a的大小。解：∵C=π-（A+B）∴cosC=-cos（A+B）………………2分∵cosC

9、=sin(B-A)∴-cos（A+B）=sin(B-A)∴-cosAcosB+sinAsinB=sinBcosA-cosBsinA………………4分∴sinA(sinB+cosB)=cosA(sinB+cosB)∵B为锐角∴sinB+cosB≠0∴sinA=cosA∴tanA=1……………6分∵A为锐角∴A=450…………………8分在△ABC中，由余弦定理：a2=b2+c2-2bccosA…………10分∴a2=9+8-2×3×2×=5∴a=……………………12分14．（本小题12分）A、B是直线图像的两个相邻交点，且（I）求的值；（II）在