浙师大附中2013届高考数学三角函数第二轮复习试卷3

《浙师大附中2013届高考数学三角函数第二轮复习试卷3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、二轮复习三角函数专题卷3一、小题1.[2011·福建六校联考]已知－<θ<，且sinθ＋cosθ＝a，其中a∈，则关于tanθ的值，在以下四个答案中，可能正确的是(　　)A．－3　　　　B．3或　C．－　　　　D．－3或－2.[2012·泰安期末]已知tanα＝2，则＝(　　)A.B.－C.D.3.把函数y＝sinx(x∈R)的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，得到的图象所表示的函数为(　　)A．y＝sin，x∈RB．y＝sin，x∈RC．y＝sin，x∈RD．y＝sin，x∈R4.函数f(x)＝

2、2cos2x－sin2x(x∈R)的最小正周期和最大值分别为(　　)A．2π，3B．2π，1C．π，3D．π，15.函数y＝cos(ωx＋φ)(ω＞0,0＜φ＜π)为奇函数，该函数的部分图象如图所示，A、B分别为最高点与最低点，并且两点间的距离为2，则该函数的一条对称轴方程为(　　)A．x＝B．x＝C．x＝1D．x＝26.在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，若∠A∶∠B＝1∶2，且a∶b＝1∶，则cos2B的值是(　　)A．－　　　　　　B.C．－　　D.7.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，S表示△ABC的面积，若a

3、cosB＋bcosA＝csinC，S＝(b2＋c2－a2)，则∠B＝(　　)A．90°B．60°C．45°D．30°8.[2011·江西卷]已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若P(4，y)是角θ终边上一点，且sinθ＝－，则y＝________.－8　【解析】r＝＝，∵sinθ＝－，∴sinθ＝＝＝－，解得y＝－8.9.已知α∈，tanα＝2，则cosα＝________.－　【解析】∵tanα＝2，∴sinα＝2cosα，代入sin2α＋cos2α＝1得cos2α＝，又α∈，∴cosα＝－.10.若cosα＝－，且α∈，则tanα＝_____

4、___.　【解析】∵cosα＝－，且α∈，∴sinα＝－＝－，∴tanα＝＝.二、解答题11．（本题满分12分）已知复数[金太阳新课标资源网]（I）若的值；（II）设的最小正周期和单调增区间。解：（1）………………2分[金太阳新课标资源网]若…………4分………………6分（2）………………9分∴函数的最小正周期为………………10分由得的单调增区间………………12分12.（本题满分12分）如图所示，某市政府决定在以政府大楼O为中心，正北方向和正东方向的马路为边界的扇形地域内建造一个图书馆.为了充分利用这块土地，并考虑与周边环境协调，设计要求该图书馆底面矩形的四

5、个顶点都要在边界上，图书馆的正面要朝市政府大楼.设扇形的半径OM＝R，，OB与OM之间的夹角为.ABCDMOPQF（Ⅰ）将图书馆底面矩形ABCD的面积S表示成的函数.（Ⅱ）若R＝45m，求当为何值时，矩形ABCD的面积S有最大值？其最大值是多少？(精确到0.01m2)【解】（Ⅰ）由题意可知，点M为的中点，所以.设OM于BC的交点为F，则，..（4分）所以，.（8分）（Ⅱ）因为，则.所以当，即时，S有最大值.（10分）.故当时，矩形ABCD的面积S有最大值838.35m2.（12分）13.（本题满分12分）设锐角△ABC的三内角A，B，C的对边分别为a，b，

6、c，向量m，n，已知m与n共线.[金太阳新课标资源网]（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若，，且△ABC的面积小于，求角B的取值范围.[http://wx.jtyjy.com/]【解】（Ⅰ）因为m∥n，则，即.（2分）所以，即，即.（5分）A是锐角，则，所以.（6分）（Ⅱ）因为，，则.（8分）由已知，，即.（10分）因为B是锐角，所以，即，故角B的取值范围是.（12分）14．（12分）已知函数（1）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程;（2）求函数在区间上的值域.15．（本小题满分12分）已知向量，函数．求：（Ⅰ）函数的最小值；[http://wx.jtyjy.c

7、om/]（Ⅱ）函数的单调递增区间．本题主要考查向量、三角函数的基础知识，同时考查根据相关公式合理变形、正确运算的能力．满分12分．解……分．……分（Ⅰ）当，即时，取最小值．……分（Ⅱ）令，解得．故函数的单调递增区间为．……分[金太阳新课标资源网HTTP://WX.JTYJY.COM/]16.[2011·重庆卷]设函数f(x)＝sinxcosx－cos(x＋π)cosx(x∈R)．(1)求f(x)的最小正周期；(2)若函数y＝f(x)的图象按b＝平移后得到函数y＝g(x)的图象，求y＝g(x)在上的最大值．【解答】(1)f(x)＝sin2x＋cos2x＝si

8、n2x＋(1＋cos2x)＝sin2x＋cos2x＋＝sin＋.故