高考数学三角函数第二轮复习试卷1

高考数学三角函数第二轮复习试卷1

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1、2012届二轮复习三角函数专题卷1一、小题1.已知的图像与的图像的两相邻交点间的距离为,要得到的图像,只须把的图像()A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位【答案】A【解析】把的图像向左平移个单位,可得到的图像,再把的图像向向左平移个单位,即可得到的图像,共向左平移个单位。2.等于()A.B.C.D.【答案】D【解析】.∴选D。3.设函数,,则是A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的偶函数C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的偶函数【答案】B【解析】,可知答案选B.4.已知,则的值为A.B.C.D【答案】B【解析】由得,,选B.5.

2、如图,设A、B两点在河的两岸,一测量者在A的同侧,在所在的河岸边选定一点C,测出AC的距离为50m,∠ACB=45°,∠CAB=105°后,就可以计算出A、B两点的距离为A.mB.mC.mD.m【答案】A【解析】由正弦定理得,选A6.在的(A)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.函数在区间上是增函数,且,则(D)A.0,B.,C.,D.1.8.内有一点,满足,且.则一定是(D)A.钝角三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰三角形9.函数的最小正周期是.10.在三角形中,所对的边长分别为,其外接圆的半径,则的最小值为________

3、___.11.在△中,三边、、所对的角分别为、、,若,则角的大小为.(或)二、解答题12.(本小题满分12分)已知函数(其中,).(1)求函数的最小正周期;(2)若函数的图像关于直线对称,求的值.(本小题主要考查三角函数性质和三角函数的基本关系等知识,考查化归与转化的数学思想方法,以及运算求解能力)(1)解:∵,∴函数的最小正周期为.(2)解:∵函数,又的图像的对称轴为(),令,将代入,得().∵,∴.13.已知函数(其中,).(1)求函数的最小正周期;(2)若点在函数的图像上,求的值.(本小题主要考查三角函数性质和三角函数的基本关系等知识,考查化归与转化的数学思想方法,以

4、及运算求解能力)(1)解:∵,∴函数的最小正周期为.(2)解:∵函数,又点在函数的图像上,∴.即.∵,∴.14.(本小题满分12分)已知,(1)求的值;(2)求函数的最大值.15.(本题满分12分)已知复数,,且.(1)若且,求的值;(2)设=,已知当时,,试求的值.解:(1)∵∴∴--------------------------------------2分若则得-----------------------------------------------4分∵∴或∴或---------------------------------------------------

5、---------------------------------------6分(2)∵=-----------------------------------------8分∵当时,∴,,------------------------------9分∵==----------11分∴.------------------------------------------------------------12分16.[2011·北京卷]已知函数f(x)=4cosxsin-1.(1)求f(x)的最小正周期;(2)求f(x)在区间上的最大值和最小值.【解答】(1)因为f(x

6、)=4cosxsin-1=4cosx-1=sin2x+2cos2x-1=sin2x+cos2x=2sin,所以f(x)的最小正周期为π.(2)因为-≤x≤,所以-≤2x+≤.于是,当2x+=,即x=时,f(x)取得最大值2;当2x+=-,即x=-时,f(x)取得最小值-1.

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