高考数学第二轮复习模拟试卷

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1、高考数学第二轮复习模拟试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分150分，考试用时120分钟．本试卷的解答均应填在答题卷上，在本试卷上答题无效．第Ⅰ卷（选择题　共50分）参考公式：如果事件A、B互斥，那么P(A＋B)＝P(A)＋P(B)如果事件A、B相互独立，那么P(A·B)＝P(A)·P(B)如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率Pn(k)＝P(1－P)n-k一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知不等式的解集为A，函数的定义或为B，则A．B．C．D．2．在

2、等比数列中，，则的值为（A）－432（B）432（C）－216（D）以上都不对3．设直线l：y=3x–2与椭圆=1(a＞b＞0)相交于A、B两点，且弦AB的中点M在直线x+y=0上，则椭圆的离心率为A．B．C．D．4．已知是周期为2的奇函数，当时，设则（A）　（B）　　（C）　（D）5．从颜色不同的5个球中任取4个球放入3个不同的盒子中，要求每个盒子不空，则不同的放法总数为A．120B．90C．180D．3606．在锐二面角中,直线平面,直线平面,且a,b都与l斜交,则A．a可能与b垂直，也可能与b平行B．a可能与b垂直，但不可能与b平行C．a不可能与b垂直，也不可能与b平行D．a不可能与

3、b垂直，但可能与b平XY117．已知函数的图象是一段圆弧（如图所示），若0＜＜＜1，则A．＜　　B．=C．＞D．前三个判断都不正确8．已知O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足．则P点的轨迹一定通过的（Ａ）重心（B）垂心（C）内心（D）外心9．“关于的不等式有解”是“关于的不等式恒成立”的A．充分而不必要条件必要而不充分条件充分必要条件既不充分又不必要条件10．已知函数，设，若≤，则A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分．)11．曲线在在处的切线的倾斜角为。12．已知函数，则的值域为13．在坐标平面内，不等式组

4、所表示的平面区域的面积为14．在正四面体的一个顶点处，有一只蚂蚁每一次都以的概率从一个顶点爬到另一个顶点，那么它爬行了4次又回到起点的概率是15．数列满足则的整数部分是　　ABFXYO16．如图，AB是过椭圆（a＞b＞0）的左焦点F的一条动弦，AB的斜率并且，记，则的取值范围为三、解答题（本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)17．（本小题满分12分，第1小问满分5分，第2小问满分7分）设函数，其中向量，，，。（Ⅰ）、求函数的最大值和最小正周期；（Ⅱ）、将函数的图像按向量平移，使平移后得到的图像关于坐标原点成中心对称，求长度最小的。18．（本小题满分12分，第

5、1小问满分6分，第2小问满分6分）在某次空战中，甲机先向乙机开火，击落乙机的概率时0.2；若乙机未被击落，就进行还击，击落甲机的概率时0.3；若甲机未被击落，则再进攻乙机，击落乙机的概率时0.4，求在这个三个回合中：（1）甲机被击落的概率；（2）乙机被击落的概率。19．（本小题满分15分，第1小问满分5分，第2小问满分5分，第3小问满分5分）已知，如图四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PG⊥平面ABCD，垂足为G，G在AD上，且AG=GD，BG⊥GC，GB=GC=2，E是BC的中点，四面体P—BCG的体积为.（1）求异面直线GE与PC所成的角；（2）求点D到平面PBG的距离；

6、（3）若F点是棱PC上一点，且DF⊥GC，求的值．20．（本小题满分15分，第1小问满分6分，第2小问满分9分）已知椭圆C的方程是（a＞b＞0），斜率为1的直线与椭圆C交于，两点。（Ⅰ）若椭圆的离心率，直线过点且求椭圆的方程；（Ⅱ）直线过椭圆的右焦点F，设向量（λ＞0），若点P在椭圆C上，求λ的取值范围。21.（本小题满分16分，第1小问满分5分，第2小问满分5分，第3小问满分6分）已知在上有定义，，且满足有。对数列有（1）证明：在上为奇函数。（2）求的表达式。（3）是否存在自然数，使得对于任意且＜成立？若存在，求出的最小值。高考数学第二轮复习模拟试卷答案一、选择题(每小题5分,共50分)

7、D，A，A，D，C，B，C，B，A，A二、填空题(每小题5分,共30分)11．12．13．14．15．116．三、解答题(5大题,共70分)17．解：(Ⅰ)由题意得，f(x)＝a·(b+c)=(sinx,－cosx)·(sinx－cosx,sinx－3cosx)＝sin2x－2sinxcosx+3cos2x＝2+cos2x－sin2x＝2+sin(2x+).所以，f(x)的最大值为2+，最小正周期是＝.（Ⅱ）由sin(2