高考数学第二轮复习资料

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1、高考数学第二轮复习资料专题2立体几何（1）一．应知应会定时训练：（20分钟）1．设、为两个不同的平面，l、m为两条不同的直线，且l，m，有如下的两个命题：①若∥，则l∥m；②若l⊥m，则⊥．那么（）(A)①是真命题，②是假命题(B)①是假命题，②是真命题(C)①②都是真命题(D)①②都是假命题2．在空间中，有如下命题：①互相平行的两条直线在同一个平面内的射影必然是互相平行的两条直线；②若平面α∥平面β，则平面α内任意一条直线m∥平面β；③若平面α与平面β的交线为m，平面α内的直线n⊥直线m，则直线n⊥平面β；④若平面α内的三点A,B,C到平面β的距

2、离相等，则α∥β．其中正确命题的个数为（　　）个。A．0　　B．1　　C．2　　D．33．设为平面，为直线，则的一个充分条件是（）A．B．C．D．4．已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于（）A.2B.C.D.侧视图正视图1俯视图5．已知某个三棱锥的三视图如图所示，其中正视图是等边三角形，侧视图是直角三角形，俯视图是等腰直角三角形，则此三棱锥的体积等于（）（A）（B）（C）（D）6．正四棱锥底面边长为4，侧棱长为3，则其体积为.7．右图是一个多面体的三视图，则其全面积为()A．B．C．D．8．在正四面体P－ABC中，D，E，F分别是AB，B

3、C，CA的中点，下面四个结论中不成立的是（）（A）BC//平面PDF（B）DF⊥平面PAE（C）平面PDF⊥平面ABC（D）平面PAE⊥平面ABC8高考数学第二轮复习资料专题2立体几何（1）二.热点题型定时训练:例1．（10分钟）如图,在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AB=5，AA1＝4，点D是AB的中点.（Ⅰ）求证：AC⊥BC1；（Ⅱ）求证：AC1//平面CDB1；（Ⅲ）求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值．例2．（15分钟）如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的

4、中点，作EF⊥PB交PB于点F（1）证明PA//平面EDB；（2）证明PB⊥平面EFD；（3）求二面角C—PB—D的大小8高考数学第二轮复习资料专题2立体几何（2）一．应知应会定时训练：（20分钟）1．对于平面和共面的直线m、n，下列命题中真命题是（）A.若m⊥，m⊥n，则n∥B.若m∥，n∥，则m∥nC.若m，n∥，则m∥nD.若m、n与所成的角相等，则n∥m2．关于直线与平面，有以下四个命题：①若且，则；②若且，则；③若且，则；④若且，则；其中真命题的序号是（）A．①②B．③④C．①④D．②③3．平面的斜线AB交于点B，过定点A的动直线与AB垂

5、直，且交于点C，则动点C的轨迹是（）（A）一条直线（B）一个圆（C）一个椭圆（D）双曲线的一支4．如图，ABCD-A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是()(A)BD∥平面CB1D1(B)⊥BD(C)AC1⊥平面CB1D1(D)异面直线AD与所成的角为60°5．已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是()A．B．C．D．俯视图主视图6．用单位立方块搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如下图所示，则它的体积的最小值为，最大值为.8．空间点到平面的距离如下定义：过空间一点作平面的垂线，该点和垂足之间的距离即为该点到平面

6、的距离．平面，，两两互相垂直，点，点到，的距离都是，点是上的动点，满足到的距离是到到点距离的倍，则点的轨迹上的点到的距离的最小值为（A）（B）（C）（D）8高考数学第二轮复习资料专题2立体几何（2）二.热点题型定时训练:例1．（10分钟）如图，正四棱柱中，，点在上且．ABCDEA1B1C1D1（1）求异面直线与所成角的正切值；（2）证明：平面；（3）求二面角的余弦值．例2．（15分钟）如图，在底面是菱形的四棱锥P—ABCＤ中，∠ABC=600，PA=AC=a，PB=PD=,点E在PD上，且PE:ED=2:1.（I）证明PA⊥平面ABCD；（II）求

7、以AC为棱，EAC与DAC为面的二面角的大小；（Ⅲ）在棱PC上是否存在一点F，使BF//平面AEC？证明你的结论.8高考数学第二轮复习资料专题2立体几何（3）一．应知应会定时训练：（20分钟）1.设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若，，则②若，，，则③若，，则④若，，则其中正确命题的序号是（A）①和②（B）②和③（C）③和④（D）①和④2.设l,m,n均为直线，其中m,n在平面内，“l”是lm且“ln”的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件(C)充分必要条件（D）既不充分也不必要条件3.平面平面的一个充分条件是（　

8、　）Ａ．存在一条直线Ｂ．存在一条直线3俯视图主视图左视图323Ｃ．存在两条平行直线Ｄ．存在两条异面直线4．如果一个几何体的